logo

TechCodeview

Symmetrilinje

Symmetrilinje: En symmetrilinje, også kendt som en symmetriakse eller spejllinje, er en linje, der opdeler en form eller et objekt i to identiske og symmetriske halvdele. Hver halvdel spejler den anden, hvilket får dem til at ligne refleksioner af hinanden på tværs af linjen, hvilket indikerer, at begge dele af formen ville passe perfekt. Formen ville ikke ændre sig, hvis der blev sat et spejl langs denne linje.

I denne artikel vil vi tale om begrebet symmetrilinje, sammen med dens definition og egenskaber. Vi vil også udforske symmetrilinjer i alfabeter og symmetrilinjer i former som Trekant, Rhombus, Parallelogram, Pentagon osv.



omdøb i linux bibliotek

Indholdsfortegnelse

Hvad er symmetrilinje?

En symmetrilinje er en imaginær linje, der opdeler eller adskiller en form eller et objekt i symmetriske halvdele. Med enkle ord er den ene halvdel en afspejling af den anden halvdel.

I Taj mahal observerer vi, at den ene halvdel på den ene side af Taj mahal er den samme som den ene halvdel på den anden side, fordi hver side er en perfekt refleksion eller spejlbillede af den anden side.



Hvis du skærer et objekt langs dets akse, vil det skabe en spejllignende refleksion af begge sider af objektet. Denne akse er kendt som symmetriaksen. For eksempel, hvis vi skærer søstjerner og blæksprutter langs deres symmetriakse, vil vi få lignende former.

Linje af Symmetri Betydning

En symmetrilinje er en linje, der deler et objekt i to lige store dele. Disse to dele er hinandens spejlreflektion. En symmetrilinje er en imaginær linje, der passerer gennem midten af ​​det pågældende objekt.

Egenskaber for symmetrilinje

Der er et par egenskaber til at forstå begrebet symmetrilinje effektivt:



  • Hvis en krop ikke indeholder nogen symmetrilinje, indebærer denne krop asymmetrisk.
  • En form eller krop kan have uendelige symmetrilinjer. For eksempel i cirkler.
  • Et objekt kan have én symmetrilinje. For eksempel har en sommerfugls vinger kun én symmetrilinje langs dens lodrette akse.
  • Nogle objekter kan have to symmetrilinjer.

Kontrollere: Symmetri

Linje af symmetrityper

Generelt kan tre typer symmetrilinjer observeres i forskellige geometriske figurer, og de er:

  • Vandret symmetrilinje
  • Lodret symmetrilinje
  • Diagonal symmetrilinje

Vandret symmetrilinje

Vandret symmetrilinje er en sovende lige linje, der deler en geometrisk form i to lige store halvdele på en vandret måde. Det går fra venstre mod højre eller højre mod venstre i et objekt.

Lodret linje af symmetri

Vertical Symmetry Line er en stående lige linje, der deler en geometrisk form i to lige store halvdele på en lodret måde. Det går fra top til bund eller omvendt i et objekt.

Diagonal symmetrilinje

Diagonal Symmetri Line er en skrå linje, der deler en geometrisk form i to lige store halvdele i en sidelæns.

Symmetrilinje for forskellige former

I geometri har vi former med en eller flere symmetrilinjer i henhold til dens struktur, såsom firkant, rektangel, trekant, rombe og parallelogram. Disse linjer kan være vandrette, lodrette eller diagonale. I todimensionelle former lærer vi symmetrilinjerne for følgende former

  • Symmetrilinje i trekant
  • Symmetrilinje i firkantet
  • Symmetrilinje i andre polygoner
  • Symmetrilinje i andre former

Symmetrilinje i trekant

Trekant er en polygon afgrænset af segmenter med tre linjer. Baseret på længden af ​​sider er der tre typer trekanter, nemlig ligesidet trekant, ligebenet trekant og Scaleen Trekant.

Symmetrilinje i trekanter

Symmetrilinje i ligesidet trekant (symmetri med tre linier)

Ligesidet trekant er en trekant, hvor alle sider er lige store. Derfor har en ligesidet trekant tre symmetrilinjer. Symmetrilinjerne passerer fra toppunktet og midtpunktet på den modsatte side.

Symmetrilinje i ligebenet trekant (en linjesymmetri)

Ligebenet trekant er en trekant, hvor kun to sider er lige store. Derfor har en ligebenet trekant kun én symmetrilinje.

Symmetrilinje i skalatrekant (ingen symmetrilinjer)

EN scalene trekant er en trekant, hvor ingen sider er ens. Derfor har Scaleen Triangle ingen symmetrilinjer.

java software mønstre

Symmetrilinje i firkantet

Firkant er en polygon, der har fire sider. De forskellige typer firkanter er trapez, parallelogram, rombe, firkant, rektangel og drage. Lad os lære om symmetrilinjerne i forskellige firkanter.

Symmetrilinje i firkanter

Symmetrilinje i trapez (ingen symmetrilinjer)

EN trapez er en firkant, hvor et par modstående sider er parallelle. Et trapez har ingen symmetrilinjer.

Symmetrilinje i parallelogram (ingen symmetrilinjer)

Et parallelogram er en firkant, hvor modsatte sider er parallelle og lige store. Et parllelogram har ingen symmetrilinjer.

Symmetrilinje i drage (One Line Symmetry)

En drage indeholder én symmetrilinje. Denne symmetrilinje i drage er lodret af natur.

Symmetrilinje i rektangel (tolinjesymmetri)

Et rektangel har to symmetrilinjer: en lodret og en vandret symmetrilinje. Disse linjer passerer gennem midtpunkterne på modstående sider. Når den er foldet diagonalt, giver den asymmetrisk form.

Symmetrilinje i Rhombus (Two Line Symmetry)

EN rombe har to symmetrilinjer. Disse to symmetrilinjer i rombe er dens diagonaler.

Symmetrilinje i firkantet (fire linjesymmetri)

Et kvadrat har fire symmetrilinjer: en lodret, en vandret og to diagonale symmetrilinjer. De fire symmetrilinjer er dannet af linjer gennem midtpunkterne på modsatte sider.

Symmetrilinje i højere polygoner

Vi ved, at en polygon er en lukket figur afgrænset af tre eller flere linjestykker. Ovenfor har vi lært om symmetrilinjerne i trekanter og firkanter. Lad os lære om symmetrilinjer i højere polygoner såsom femkant, sekskant osv.

Symmetrilinje i højere polygoner

Symmetrilinje i Pentagon (fem linjesymmetri)

En almindelig femkant har fem symmetrilinjer: en vandret, en lodret og tre diagonal.

Symmetrilinje i sekskant (seks linjesymmetri)

En regulær sekskant indeholder seks symmetrilinjer: en vandret, en lodret og fire diagonal.

Symmetrilinje i syvkant (syv linjesymmetri)

En regulær Heptagon har 7 lige store sider. Derfor er der 7 symmetrilinjer i Heptagon.

Symmetrilinje i ottekant (Eight Line Symmetry)

En ottekant indeholder otte symmetrilinjer. Ud af disse 8 symmetrilinjer er fire vandrette symmetrilinjer og fire er lodrette symmetrilinjer

Symmetrilinje i andre former

I denne overskrift lærer vi symmetrilinjerne for andre former som Cirkel og Stjerne. Da en cirkel kan foldes langs diameterens linjer, vil alle symmetrilinjerne i en cirkel derfor være langs dens diameter. I tilfælde af stjerne er symmetrilinjerne langs linjerne, der forbinder de modsatte hjørner.

Line-of-Symmetri-i Circle og Star

Symmetrilinje i cirkel (uendelige symmetrilinjer)

En cirkel har et uendeligt antal symmetrilinjer, fordi den er symmetrisk langs dens uendelige akse, og et uendeligt antal linjer kan passere gennem dens centrum.

Symmetrilinje i stjerne (fem linjesymmetri)

I Star passerer symmetriens linjer gennem de modsatte hjørner. Derfor er der i en stjerne fem symmetrilinjer.

Linje af symmetri i alfabeter

Udover geometriske former har engelske alfabeter også symmetrilinjer. Nedenstående emner forklarer symmetrilinjerne i engelske alfabeter.

Linje af symmetri i alfabeter

Lodret symmetrilinje i engelske alfabeter

Engelske alfabeter med hensyn til lodret symmetrilinje er A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y.

Vandret symmetrilinje i engelske alfabeter

Engelske alfabeter med hensyn til vandret symmetrilinje er B, C, D, E, H, I, K, O, X.

To linier af symmetri (vandret og lodret) i engelske alfabeter

Bogstaverne, der har vandrette og lodrette symmetrilinjer, er H, I, O, X.

Zero Line of Symmetri i engelske alfabeter

Alfabeter som F, G, L, P, Q, R, S, Z har ingen symmetrilinje.

Linje af symmetriligninger

Der er flere måder at finde symmetrilinjen på. I koordinatsystemet kan grafen have symmetri om x-aksen, y-aksen, origo eller om enhver given linje.

For eksempel har en parabel linjesymmetri i koordinatgeometri og linjesymmetriligning for en parabel med andengradsligningen y = akse2+ bx + c har formen x = n, hvor n er et reelt tal, og a og b er koefficienterne for x2og x henholdsvis og c er konstanten. x = -b/(2a) giver os vores symmetrilinje.

Det betyder, at symmetriaksen er den lodrette linje, der går gennem x = -b/(2a). Denne linje vil dele parablen i to lige store halvdele.

For eksempel, hvis vi får ligningen for en parabel på standardform som y = x2+ 6x + 3, vi ved, at a=1, b=6 og c=3. Her kan vi sætte værdien af ​​a og b ind i formlen x=−b/2a for at få symmetriaksen. Formlen bliver x =−(6)/2(1), hvilket resulterer i x = −3. Det betyder, at symmetriaksen er den lodrette linje, der går gennem x=−3.

Folk læser også:

Linje af symmetrieksempler

Eksempel 1. Find symmetriaksen for parablen y = -2x 2 − 4x + 8.

hvad er ymail

Løsning:

Givet ligning: y = -2x2− 4x + 8

Sammenlign den givne ligning med standardformen ax2+ bx + c.

⇒ a = -2, b = −4, c = 8

Brug formlen for symmetriakse = −b/2a

= −(−4)/2(-2) ⇒ x = 1

Linjens ligning for symmetriaksen er x=1.

Eksempel 2. Find symmetriaksen for parablen y = 4x 2 .

Løsning:

Givet ligning: y = 4x2

Sammenlign den givne ligning med standardformen ax2+ bx + c.

⇒ a = 4, b = 0, c = 0

Brug formlen for symmetriakse = −b/2a

= -0/2(4) ⇒ x = 0

Eksempel 3. Hvordan finder du en figurs symmetrilinjer?

Løsning:

Først vil vi folde formen langs en linje på en sådan måde, at den ene halvdel er nøjagtig den samme som den anden halvdel. Den linje er kendt som symmetrilinjen.

Eksempel 4. Hvor mange symmetrilinjer kan der tegnes på en regulær femkant?

Løsning:

En symmetrilinje opdeler en figur i to identiske spejlbilleder. I alt 5 symmetrilinjer kan tegnes på almindelig femkant: en vandret, en lodret og tre diagonal.

Eksempel 5. Hvad er standardformlen for symmetriaksen for en parabel?

Løsning:

Standardformlen for symmetriaksen for en ligning (y=akse2+ bx + c) er x = −b/2a

Øve spørgsmål om linje af symmetri

Q1. Tegn alle symmetrilinjerne for den ligesidede trekant.

linkedlist i java

Q2. Tegn alle symmetrilinjerne for den regulære femkant.

Q3. Hvor mange symmetrilinjer kan tegnes i cirkel?

Q4. Hvor mange symmetrilinjer kan der tegnes i ligebenet trekant og skalatrekant?

Q5. Hvor mange alfabeter har præcis to symmetrilinjer?

Q6. Hvor mange alfabeter har præcis én symmetrilinje?

Q7. Skriv symmetrilinjen for andengradsligningen y = x2+18x+8.

Symmetrilinje – ofte stillede spørgsmål

Hvad er symmetri i matematik?

Symmetri i matematik er tilstanden af ​​at have to lige store halvdele, der matcher hinanden nøjagtigt i størrelse og form, når den deler sig langs en imaginær linje.

Hvor mange symmetrilinjer har et rektangel?

Et rektangel har to symmetrilinjer: en lodret og en vandret symmetrilinje.

Hvor mange symmetrilinjer har en firkant?

Et kvadrat har fire symmetrilinjer: en lodret, en vandret og to diagonale symmetrilinjer.

Hvor mange symmetrilinjer har en Rhombus?

En rombe har 2 symmetrilinjer: to diagonaler.

Hvor mange symmetrilinjer har et parallelogram?

Nul symmetrilinje.

Hvor mange symmetrilinjer har en drage?

Kun én symmetrilinje: Lodret.

Hvor mange symmetrilinjer har en stjerne?

En seksstjerne har seks symmetrilinjer

Hvad er symmetriaksen?

Symmetriaksen er defineret som den imaginære linje, langs hvilken en figur eller form kan foldes eller opdeles i to symmetriske halvdele.

Hvor mange symmetrilinjer kan tegnes i halvcirkel?

Kun én symmetrisk linje kan tegnes i halvcirkel.

Hvor mange symmetrilinjer kan passere gennem et engelsk alfabet H?

To symmetrilinjer: en vandret og en lodret linje kan passere gennem H.

Hvilken trekant har ingen symmetrilinje?

Scaleen trekant indeholder ingen symmetrilinje. Det er en asymmetrisk trekant.

Hvilke former har ingen symmetrilinje?

Scaleen Triangle, Trapezium, Parallelogram etc. har ingen symmetrilinjer.

for hver maskinskrift