En trekant er en af ​​de enkleste former i geometri, der består af tre sider og tre vinkler. Blandt de forskellige typer trekanter skiller scalene trekanten sig ud, fordi den har unikke egenskaber, der adskiller den fra andre. I en skala-trekant har alle tre sider forskellige længder, og alle tre vinkler er forskellige.

Scaleen Trekant er defineret som en type trekant, hvis alle sider og vinkler er ulige. Den følger trekantens vinkelsum-egenskab. Denne mangel på symmetri gør skalatrekanter interessante og lidt mere udfordrende at studere sammenlignet med andre typer trekanter, såsom ligesidede eller ligebenede trekanter. Lad os diskutere egenskaberne, formlen og eksemplerne på problemerne i Scaleene trekanten.

Indholdsfortegnelse

• Skalen Trekant Definition
• Klassificering af trekanter
• Scaleene trekanttyper
• Egenskaber ved Scaleen Triangle
• Forskellen mellem skalaen, ligesidet og ligebenet trekanter
• Skala Trekantformel
• Scaleen Triangle Perimeter
• Scaleen Triangle Area
• Løste eksempler
• Praksisspørgsmål
• Ofte stillede spørgsmål

Skalen Trekant Definition

Scaleen trekant er defineret som en trekant, hvis alle tre sider er ulige, og de ulige sider betyder, at dens vinkler også er ulige.

Det skal bemærkes, at vinklerne i skalatrekanten følger vinklen sumegenskab for trekanten , dvs. summen af ​​alle trekantens forskellige vinkler er altid 180°. I en skala-trekant er alle vinkler også ulige.

Trekanten tilføjet på billedet nedenfor har ulige sider og ulige vinkler, derfor er det en skalaen trekant.

Læs mere om Trekanter .

Klassificering af trekanter

Vi kan klassificere trekanter i forskellige kategorier ved at sammenligne deres sider og indvendige vinkler. Her er den grundlæggende klassificering af trekanten:

På basis af måling af indvendige vinkler er forskellige typer trekanter,

• Akut vinkel trekant
• retvinklet trekant
• Stump vinkeltrekant

På grundlag af målet for siden af ​​trekanter er de kategoriseret i tre typer, som omfatter,

• Scaleen Trekant
• Ligebenet trekant
• Ligesidet trekant

Scaleen Triangle Typer

Skalentrekanter er baseret på mål for deres indre vinkler. De kan yderligere klassificeres i tre kategorier, dvs.

• Akutvinklet skalatrekant
• Stumpvinklet skalatrekant
• Retvinklet skalatrekant

Lad os nu lære om dem i detaljer.

Akutvinklet skalatrekant

En spidsvinklet skalatrekant er en skalatrekant, hvor alle trekantens indre vinkler er spidse vinkler. jeg

Stumpvinklet skalatrekant

En stumpvinklet skalatrekant er en skalatrekant, hvor enhver af trekantens indre vinkler er en stump vinkel (dvs. dens mål er større end 90°). De to andre vinkler er spidse vinkler.

Retvinklet skalatrekant

En retvinklet skalatrekant er en skalatrekant, hvor en hvilken som helst af trekantens indre vinkler er en ret vinkel (dvs. dens mål er 90°). De to andre vinkler er spidse vinkler.

Egenskaber ved Scaleen Triangle

Nøgleegenskaber for en skala trekant er,

• Alle tre sider af en skala-trekant er ikke ens.
• Ingen vinkel i Scale-trekanten er lig med hinanden.
• Indvendige vinkler i en skalatrekant kan være enten spidse, stumpe eller retvinklede, men noget af dets vinkler er 180 grader.
• Der findes ingen symmetrilinje i skalatrekanten

Forskellen mellem skalaen, ligesidet og ligebenet trekanter

De vigtigste forskelle mellem skalaen, ligesidede og ligebenede trekanter er tabel nedenfor:

Læs mere om:

• Retvinklet formel
• Trekantområdet
• Område med ligesidet trekant

Skala Trekantformel

En trekant, hvor to sider ikke er ens, kaldes en skala-trekant. En skalatrekant har to hovedformler

• Omkreds af Scaleen Triangle,
• Arealet af Scaleen Triangle

Lad os diskutere disse to formler i detaljer.

Scaleen Triangle Perimeter

Omkreds af enhver figur er længden af ​​dens samlede grænse. Så omkredsen af ​​en skala trekant er defineret som summen af ​​alle dens tre sider.

Fra ovenstående figur,

Omkreds = (a + b + c) enheder

.net tutorial

Hvor a, b og c er trekantens sider.

Scaleen Triangle Area

Areal af enhver figur er rummet indesluttet inden for dets grænser, for skalatrekantens areal er defineret som den samlede kvadratiske enhed af rummet optaget af skalatrekanten.

Arealet af skalatrekanten afhænger af dens base og højden af ​​den. Billedet tilføjet nedenfor viser en skala-trekant med siderne a, b og c og højde h-enheder.

Når base og højde er givet

Når basen og højden af ​​skalatrekanten er givet, beregnes dens areal ved hjælp af formlen tilføjet nedenfor,

A = (1/2) × b × h kvadratenheder

Hvor,

• b er basen og
• h er højden (højden) af trekanten.

Når sider af en trekant er givet

Hvis længderne af alle tre sider af skalatrekanten er angivet i stedet for basis og højde, beregner vi arealet vha. Herons formel , som er givet af,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) kvadratenheder

Hvor,

• s angiver trekantens halvomkreds, dvs. s = (a + b + c)/2 , og
• a, b, og c betegner trekantens sider.

Læs mere,

• Typer af trekanter
• Arealet af en ligesidet trekant
• Omkreds af en trekant

Eksempler på Scaleen Triangle

Lad os løse nogle spørgsmål om skalatrekanter og deres egenskaber.

til loop java

Eksempel 1: Find omkredsen af ​​en skala-trekant med sidelængder på 10 cm, 15 cm og 6 cm.

Løsning:

Vi har,

• a = 10
• b = 15
• c = 6

Brug af perimeterformlen

Omkreds (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31 cm

Således er den nødvendige omkreds af trekanten 31 cm.

Eksempel 2: Find længden af ​​den tredje side af en skala-trekant med to sidelængder på 3 cm og 7 cm og en omkreds på 20 cm.

Løsning:

Vi har,

• a = 3
• b = 7
• P = 20

Brug af perimeterformlen

Omkreds (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

java delt streng med skilletegn

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10 cm

Således er den nødvendige længde af trekantens tredje side 10 cm

Eksempel 3: Find arealet af en skala-trekant med sidelængder på 8 cm, 6 cm og 10 cm.

Løsning:

Vi har,

• a = 8
• b = 6
• c = 10

Semi-perimeter (s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12 cm

Bruger Herons formel

Areal = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

⇒ A = √(12(12 – 8)(12 – 6)(12 – 10))

⇒ A = √(12(4)(6)(2))

⇒ A = √576

⇒ A = 24 cm2

Således er det nødvendige areal af skalatrekanten 24 cm²

Eksempel 4: Find arealet af en skala-trekant, hvis basis er 20 cm og højden er 10 cm.

Løsning:

Vi har,

• b = 20
• h = 10

Arealet af Scaleen Triangle (A) = 1/2 × b × h

⇒ A = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100 cm2

Arealet af den givne skalatrekant er således 100 cm2.

Scalene Triangle Practice Spørgsmål

Her er en liste over spørgsmål om scalene triangle til din praksis.

Q1: Find arealet af en skalatrekant med base er 24 cm og højde er 16 cm.

postordregennemgang

Q2: Find arealet af Scaleen Triangle med sider, 3 cm, 4 cm og 5 cm.

Q3: Find omkredsen af ​​skalatrekanten med sider, 10 cm, 11 cm, 13, cm.

Q4: Tjek om de er skalaen trekant eller ej, hvis siderne er,

• trekanter,

Scaleen Triangle- Ofte stillede spørgsmål

Hvad er skalatrekant i geometri?

Skalatrekanter er trekanter med alle tre sider uens, dvs. i en skalatrekant er to sider ikke lige. Også alle vinklerne i skalatrekanterne er ulige.

Kan skalatrekanter være stumpe?

Ja, en skala-trekant kan være en stumpvinklet trekant. For en stumpvinklet trekant er enhver vinkel større end 90°, og de to andre vinkler er mindre end 90°, således at den samlede sum er 180°, hvilket er muligt i en skala-trekant.

Hvad er egenskaberne ved Scaleen Triangle?

Forskellige egenskaber ved Scaleen Triangle er,

• I en skalatrekant er alle sider og alle vinkler ulige.
• Scaleen trekant har ingen symmetrilinje.
• For en skala-trekant kan indvendige vinkler være spidse, stumpe eller retvinklede.

Hvordan finder man Area of ​​Scaleene Triangle?

Arealet af skalatrekanten kan beregnes med følgende formel:

• Arealet af skalaen trekant (A) = 1/2 × b × h

hvor,

• b er bunden af ​​trekanten
• h er højden af ​​trekanten

Hvad er omkredsformlen for skalatrekanten?

Omkredsformlen for skalatrekanten er,

• Omkreds af skalatrekant (P) = a + b + h

hvor,

• a, b, c er sider af trekanten
• b er bunden af ​​trekanten
• h er højden af ​​trekanten

Gælder vinkelsumegenskaben for skalatrekant?

Ja, vinkelsum-egenskaben gælder i skalatrekanten. Ifølge vinkelsumegenskaben for trekanten er summen af ​​alle trekantens vinkler 180 grader. Og summen af ​​alle trekantens indre vinkler er 180 grader.

Hvad er højre skala trekant?

En skalatrekant med én ret vinkel (dvs. vinkel med et mål på 90 grader) kaldes en retvinklet trekant. De to andre vinkler i denne trekant er spidse vinkler.

Hvad er Acute Scaleene Triangle?

En skalatrekant med alle tre indre vinkler som spidse vinkler kaldes den spidse skalatrekant, alle disse tre vinkler i den spidse skalatrekant er ulige.

Hvad er Scaleen vs stump trekant?

I en skala-trekant (typer af trekant på basis af side) er alle sider af trekanten ulige, hvor en vinkel i trekanten i en stump vinkeltrekant (typer af trekant på basis af side) skal være stump. En skalatrekant kan være en stump vinkeltrekant og omvendt.