Omkreds er defineret som summen af ​​alle siderne af enhver polygon. Omkredsen af ​​enhver figur er summen af ​​længden af ​​alle grænserne for den figur. Omkredsen af ​​enhver figur giver os længden af ​​alle grænserne, vi kan forstå dette ved det følgende eksempel, antag at vi skal finde længden af ​​den ledning, der kræves for at indhegne en firkant, så giver omkredsen af ​​det kvadratiske felt det påkrævede resultat, da det giver længden af ​​grænsen for det kvadratiske felt.

I denne artikel vil vi lære om Perimeter, hvordan man beregner omkredsen, forskellige formler, der bruges til at beregne omkredsen, eksempler på omkredsen og andre i detaljer.

Hvad er perimeter?

Perimeter er defineret som den samlede længde af alle siderne af en lukket figur. Det måles i længdeenheder, såsom meter, centimeter eller tommer. Omkredsen af ​​en form kan findes ved at tilføje længderne af alle siderne. For eksempel er omkredsen af ​​en firkant med en sidelængde på 5 m 20 m

Omkreds af enhver figur er meget brugt i geometri til andre beregninger, da den bruges til at finde arealet og andre ting relateret til figuren. Antag, at vi får omkredsen af ​​en hvilken som helst almindelig figur, så kan vi ved hjælp af omkredsformlen nemt finde længden af ​​siden af ​​figuren, som bruges videre til at finde arealet og andre omkredse af figuren.

Perimeterformel

Omkredsen af ​​forskellige former kan nemt findes ved hjælp af formlen,

Omkreds af polygon = Sum af alle sider

Så hvis siderne af en polygon er givet, kan dens omkreds let findes ved hjælp af formlen diskuteret ovenfor.

Antag, at vi får en regulær polygon på siden n, så beregnes dens omkreds ved hjælp af formlen,

Omkreds af regulær polygon = n × sider

Omkredsformlen for nogle specifikke figurer er,

• Et kvadrat er en regulær polygon med fire sider og formlen for omkredsen af ​​pladsen er,

Omkreds af kvadrat = 4a enheder

flyde til snor

hvor -en er kvadratets længde

• Et rektangel er en polygon med fire sider, hvor de modsatte sider er parallelle og lige, og formlen for omkredsen af ​​rektanglet er,

Omkreds af rektangel = 2(l+b) enheder

hvor,

• l er længden af ​​rektanglet
• b er bunden af ​​rektanglet

• En trekant er en polygon med tre sider, den er den enklest mulige polygon, og formlen for trekantens omkreds er,

Omkreds af trekanten = (a+b+c) enheder

hvor a, b og c er længden af ​​trekantens side

• En cirkel er en buet figur, hvor afstanden af ​​kurven altid er fast fra midten af ​​kurven. Omkredsen af ​​cirklen kaldes også cirklens omkreds, og formlen til at finde cirklens omkreds er,

Cirkels omkreds = 2πr enheder

hvor, r er radius af cirklen.

Perimeterenheder

Omkredsen af ​​enhver figur er intet andet end summen af ​​længden af ​​alle siderne af en polygon. Så omkredsen måles i længdeenheder, dvs. m, cm osv. Hvis den givne figur eller struktur er meget stor, kan dens omkreds også måles i kilometer eller en hvilken som helst anden længdeenhed.

Hvordan finder man perimeter?

For at finde omkredsen af ​​enhver figur bruger vi de trin, der er beskrevet nedenfor:

Trin 1: Find længden af ​​alle siderne af den givne figur og marker dem som a, b og c

Trin 2: Find summen af ​​alle siderne for at få figurens omkreds.

Trin 3: Hvis den givne figur er en buet figur, bruger vi andre metoder eller formler til at finde figurens omkreds.

Trin 4: Da omkredsen ikke er andet end længden af ​​alle siderne, måles den i længdeenheder.

Antag for eksempel, at vi skal finde omkredsen af ​​et kvadratisk plot med side 10 m.

Side af kvadratet (a) = 10 m

Omkreds af kvadrat(P) = 4(a)

P = 4(10) = 40 m

Således er omkredsen af ​​det firkantede felt 40 m

Omkreds af simple former

Omkredsen af ​​simple former kan findes ved hjælp af formler. Nogle almindelige simple former omfatter firkanter, rektangler, trekanter, cirkler og trapezoider.

Omkreds af komplekse former

Omkreds af komplekse former kan nemt findes ved at bryde den komplekse form i mindre figurer, hvis omkreds let kan findes. Derefter kan omkredsen af ​​de mindre former lægges sammen for at finde omkredsen af ​​den komplekse form.

For eksempel, omkredsen af ​​den følgende form kan findes ved at bryde den ned i et rektangel og en trekant, da den er lavet af en ligebenet trekant og et rektangel.

Løsning:

• Sider af den ligebenede trekants = 8 m
• Længde af rektanglet = 10 m
• Bredde af rektanglet = 6 m

Når man observerer figuren, er omkredsen af ​​figuren,

Omkreds(P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6

P = 42 m

Forskellen mellem perimeter og område

Forskellene mellem perimeter og areal er diskuteret i tabellen tilføjet nedenfor,

Læs mere,

arp-a kommando

• Areal af rektangel
• Cirkelareal
• Trekantområdet

Løste eksempler på perimeter

Eksempel 1: Find omkredsen af ​​en firkant med en sidelængde på 5 meter.

Løsning:

givet,

• Side af kvadrat(a) = 5 m

Omkreds af kvadrat(P) = 4a

P = 4(5)

P = 20 m

Dermed er pladsens omkreds 20 m.

Eksempel 2: Find omkredsen af ​​et rektangel med en længde på 10 meter og en bredde på 5 meter.

Løsning:

givet,

• Længde af rektangel(l) = 10 m
• Bredde af rektangel(b) = 5 m

Omkreds af rektangel(P) = 2(l+b)

P = 2(10+5)

P = 30 m

Således er omkredsen af ​​rektanglet 30 m.

Eksempel 3: Find omkredsen af ​​en trekant med sidelængder 3 meter, 4 meter og 5 meter.

Løsning:

givet,

• Første side (a) = 3 m
• Anden side (b) = 4 m
• Tredje side (c) = 5 m

Omkreds af trekanten (P) = a + b + c

kalder js-funktionen fra html

P = 3 + 4 + 5

P = 12 m

Således er trekantens omkreds 12 m

Eksempel 4: Find omkredsen (omkredsen) af en cirkel med en radius på 7 meter.

Løsning:

givet,

• Cirkelradius(r) = 7 m

Cirkel(C)s omkreds = 2πr

C = 2×22/7×7

C = 44 m

Cirklens omkreds er således 44 m.

Eksempel 5 : Find omkredsen af ​​et trapez med baser 6 meter og 8 meter og højde 4 meter.

Løsning:

givet,

• Base af trapez, b₁= 6 m og b₂= 8 m
• Højde af trapezoid(h) = 4 m

Omkreds af trapez(P) = (b₁+ b₁) + 2 timer

P = (6+8) + 2(4)

P = 22 m

Omkredsen af ​​Trapezum er 22 m.

Ofte stillede spørgsmål om Perimeter

Hvad er omkredsen af ​​enhver polygon?

Omkreds af enhver form er defineret som summen af ​​alle sider og er den samlede længde af grænsen for den givne figur. Således er omkredsen af ​​den n-sidede polygon summen af ​​længden af ​​alle siderne af polygonen.

Hvordan er perimeter forskellig fra areal?

Omkreds og området er to forskellige parametre, der bruges til at måle forskellige aspekter af enhver figur. Omkredsen, som vi kender, bruges til at måle længden af ​​figurens grænser. Hvorimod arealet er målet for den plads, der er optaget inden for grænsen af ​​figuren.

Hvordan beregnes omkreds?

Omkreds af enhver figur beregnes ved hjælp af formlen,

Omkreds af enhver figur = Summen af ​​længden af ​​alle siderne

Hvad er nogle almindelige formler, der bruges til at beregne perimeter?

Nogle formler, der bruges til at beregne omkredsen af ​​forskellige former er,

• Omkreds af rektangel = 2 (længde + bredde)
• Omkreds af kvadrat = 4 × sidelængde
• Omkreds af trekanten = Summen af ​​alle tre sidelængder
• Cirkels omkreds = 2 × π × Radius

Hvordan bruges perimeter i virkelige situationer?

Perimeter har praktiske anvendelser på forskellige områder. For eksempel i byggeriet hjælper det med at bestemme mængden af ​​materiale, der er nødvendigt til hegn eller skitsering af en bygning. I landskabspleje hjælper det med at beregne længden af ​​grænser eller stier.

Kan perimeter være negativ?

Da omkreds er summen af ​​alle siderne af en polygon, og længden af ​​en side aldrig kan være negativ, kan omkredsen af ​​enhver figur aldrig være negativ.