Diskret matematik er en gren af ​​matematikken, der beskæftiger sig med diskrete matematiske strukturer i stedet for kontinuerlige. Diskrete matematiske strukturer inkluderer objekter med forskellige værdier som grafer, heltal, logikbaserede udsagn osv. I denne øvelse har vi dækket alle emnerne i Diskret matematik til datalogi som f.eks. mængdeteori , gentagelsesrelation, gruppeteori og grafteori.

Seneste artikler om diskret matematik!

Matematisk logik

• Introduktion til propositionel logik
• Anvendelser af propositionel logik
• Propositionel og prædikatlogik
• Propositionel ækvivalens
• Normale og principielle former
• Prædikater og kvantifikatorer
• Nested Quantifiers Theorem
• Regler for slutning
• Introduktion til beviser

Sæt og relationer

• Sætteori
• Typer af sæt
• Indstil operationer
• Grov mængdeteori
• Funktioner
• Sekvens og opsummeringer
• Repræsentationer af matricer og grafer i relationer
• Typer af relationer
• Lukning af relations- og ækvivalensrelationer

Matematisk induktion

• Matematisk induktion
• Grundlæggende om optælling
• Pascals identitet
• Duehulsprincippet
• Permutationer og kombinationer
• Generaliserede permutationer og kombinationer
• Generering af funktioner
• Inklusion-Eksklusion Princippet
• Diskret sandsynlighedsteori

boolsk algebra

• booleske funktioner
• Boolesk algebraisk sætning
• Egenskaber for boolsk algebra
• Antal booleske funktioner
• Minimering af booleske funktioner

Optimering

• Lineær programmering
• Grafisk løsning til lineær programmering
• Simplex algoritme
• PERT

Bestilte sæt & gitter

• Delvist bestilte sæt
• Elementer af POSET
• Hasse Diagrammer
• Gitter

Sandsynlighedsteori

• Grundlæggende begreber om sandsynlighed
• Sandsynlighedsaksiomer
• Egenskaber for sandsynlighed
• Betinget sandsynlighed
• Bayes' sætning
• Ensartet fordeling
• Eksponentiel fordeling
• Normal fordeling
• Poisson distribution

Grafteori

• Introduktion til Graph
• Grundlæggende terminologi for en graf
• Typer af en graf
• Gåture, stier, stier og kredsløb
• Graf Afstand komponenter
• Klip-hjørner og skær-kanter
• Bro i graf
• Uafhængige sæt
• Shortest Path Algoritmer [Dijkstra's Algorithm]
• Anvendelse af grafteori
• Grafgennemgange[DFS]
• Grafgennemgange[BFS]
• Prim's Minimum Spanning Tree
• Kruskal's Minimum Spanning Tree
• Huffman-koder
• Trægennemgange
• Rejsende sælger problem

Speciel graf

• Todelte grafer
• Uafhængige sæt og afdækning
• Eulerske grafer
• Euleriske grafer - Fleurys algoritme
• Eulerske grafer- Kinesisk-Postmand-Problem Hamilton

Matchende

• Matching- Basics, Perfect, Bipartite
• Approksimationsalgoritmer

Vertex farvestoffer

• Kromatiske tal, grådig farvelægningsalgoritme
• Kantfarvning
• Vizing-sætning
• Planar Graph- Basics, Planarity Testing
• Directed Graphs- Gradcentralitet
• Directed Graphs- Svag forbindelse
• Instruerede grafer - stærke komponenter
• Directed Graphs- Eulerian, Hamilton Directed Graphs
• Directed Graphs - Tarjans 'algoritme til at finde stærkt forbundet komponent
• Håndtryk i Graph Theorem

Gruppeteori

• Grupper, Undergrupper, Semigrupper
• Isomorfisme, Homomorfisme
• Automorfi
• Ringe, Integrale domæner, Felter

hurtige links

• Last-Minute Notes (LMN'er)
• Quizzer om diskret matematik