Hex til decimal er en artikel om konceptet med at konvertere tal fra et talsystem til et andet, specifikt fra det hexadecimale talsystem til det decimale talsystem. Som vi ved, bruges et talsystem til at repræsentere og kategorisere tal baseret på deres grundtal, hvilket er et grundlæggende begreb i matematik.

Når du konverterer fra hexadecimal til decimal, er det vigtigt at tage hensyn til begge talsystemers base. Det hexadecimale talsystem, normalt kendt som base-16 eller bare hex, er et system af positionelle cifre, der bruger basen på 16 til at repræsentere tal i matematik og computere. Hexadecimal anvender seksten forskellige symboler i modsætning til decimalsystemets ti, som er 0 til 9 for 0 til 9 og A til F for ti til femten.

Denne artikel giver en velafrundet beskrivelse af det hexadecimale talsystem, det decimaltalssystem, og hvordan man konverterer hexadecimale tal til decimaltal.

Indholdsfortegnelse

• Hvad er hexadecimalt talsystem?
• Hvad er decimaltalssystem?
• Hex til decimalformel
• Hvordan ændres hexadecimal til decimal?
• Hex til decimal konverteringstabel

Hvad er hexadecimalt talsystem?

Det hexadecimale talsystem, almindeligvis kendt som base-16 eller bare hex, er et system af tal, der anvender 16 forskellige symboler til at repræsentere forskellige værdier. Der er kun 16 symboler, der bruges til at angive hexadecimale heltal. A, B, C, D, E og F er følgende værdier eller symboler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Hvert ciffer repræsenterer en decimalværdi. D er for eksempel lig med base-10 tal 13. Denne tabel, som viser de 16 hexadecimale cifre og deres decimale, oktale og binære ækvivalenter, vil være nyttig til konvertering mellem talsystemer. Følgende liste er desuden nyttig som konverter eller oversætter.

Tal i hexadecimalt talsystem

Dette talsystem bruger 16 forskellige symboler.

Eksempel på hexadecimale tal

Da hexadecimal er et talsystem, kan alle tal i decimal- og andre talsystemer også repræsenteres i det hexadecimale talsystem. Følgende tabel repræsenterer også nogle tal i hexadecimal, decimal, oktal og binær.

Hvad er decimaltalssystem?

Ethvert tal med et decimaltegn mellem det fulde beløb og brøkdelen siges at være decimal. Disse to komponenter af decimalen er adskilt af punktet. Det er kendt som et decimalkomma som et resultat. Tallene efter decimaltegnet forbliver altid mindre end én.

Tal i decimaltalssystem

Der er 10 tal i decimaltalsystemet, da det har basis på 10. Disse tal er:

Dele af decimaltal

For ethvert tal i decimalsystemet er der to komponenter, dvs. Hel del og Decimal del .

• Helnummerdel: Komponenten af ​​det hele tal består af cifrene til venstre for decimaltegnet. Placeringerne starter med enere, går derefter igennem enere, tiere, hundreder, tusinder og yderligere.
• Decimal del: Decimaltegnet og cifrene til højre udgør brøkdelen af ​​decimaldelen, hvorfor den aldrig er større end 1. Tiendedele bruges som udgangspunkt, efterfulgt af hundrededele, tusindedele og så videre.

Eksempel på decimaltal

Decimaltallene er 13,168 og 4,681, hvor 13 og 4 er hele tal, mens 168 og 681 er decimaler. Decimaltallets brøkkomponent er mindre end 1. Nogle andre eksempler er:

• 12
• 3. 4. 5
• 6,75 ( Decimalbrøker )
• -123 (negativt decimaltal)
• 1000 (stort positivt decimaltal)

Hex til decimalformel

For at konverteringen er fuldført, skal de flere tal tilføjes. Det hexadecimale ciffer udvides til at gange hvert ciffer med potensen 16, startende ved 0 fra højre og bevæger sig fremad mod højre med stigningen i potens.

Decimaltal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 _r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Hvor,

• n er antallet af cifre, og
• r er placeringen af ​​cifferet (fra højre side startende fra r = 0), og
• d id decimalværdien af ​​det tilsvarende ciffer.

Lad os overveje et eksempel for bedre at forstå brugen af ​​denne formel.

Eksempel: Covert 1A3 til decimaltal.

Løsning:

Start fra cifferet længst til højre, dvs. 3. Dens position er 0.

Decimalværdi = 3 × 16⁰= 3 × 1 = 3

Flyt til det næste ciffer, dvs. A med en position på 1.

Da A repræsenterer 10 i decimal, bliver beregningen:

Decimalværdi = 10 × 16¹= 10 × 16 = 160

10 af 50,00

Til sidst skal du flytte til cifferet længst til venstre, dvs. 1 med en position på 2.

Decimalværdi = 1 × 16²= 1 × 256 = 256

Decimalværdien af ​​1A3 = 3 + 160 + 256 = 419

Så det hexadecimale tal 1A3 svarer til decimaltallet 419.

Hvordan ændres hexadecimal til decimal?

Ved at bruge basistallet 16 udføres hexadecimal til decimal konvertering. Fra hexadecimal til decimal konvertering af et tal:

Trin 1: Fra den tidligere nævnte tabel skal du skrive tallets hexadecimale ækvivalent i decimalform for hvert ciffer.

Trin 2: Start med cifferet længst til højre, multiplicer cifrene i rækkefølge fra højre mod venstre med eksponenter på 16, dvs. 16⁰, 16¹, 16², . . .

Trin 3: Herefter skal du tilføje hvert produkt. Decimaltallet er summen af ​​resultaterne.

Eksempel på hex til decimalkonverteringer

Talsystemer kan som bekendt ændres fra en base til en anden. Som et resultat er det nemt at ændre hexadecimale værdier til decimaler. Denne talsystemkonvertering kan udføres som vist i følgende eksempel:

Eksempel: Konverter 6CF (hex) til decimal.

Løsning:

6CF er det givne hexadecimale tal. I hexadecimalt talsystem

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Start ved enhedens sted for tallet og gang hvert ciffer med en potens af 16 for at konvertere dette til et decimaltalssystem.

6CF= (6 × 16²) + (12× 16¹) + (15 × 16⁰)

⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6CF= 1536 + 192 + 15

⇒ 6CF= 1743

Decimalværdien af ​​6CF er således 1743.

Læs mere om Decimal til hexadecimal konverter .

Hex til decimal konverteringstabel

Hex til decimal konverteringstabel er en opslagstabel for hexadecimale tal, hvor vi kan se værdien af ​​hvert tal i decimaltalsystemet. Hex til decimal konverteringstabel for de 16 hexadecimale cifre er givet som følger:

Du kan bruge denne tabel til at konvertere hexadecimale cifre til deres decimalækvivalenter. For eksempel, hvis du har det hexadecimale ciffer A, kan du slå det op i tabellen for at finde ud af, at det svarer til decimaltallet 10.

Læs mere,

• Binær til decimal konverter
• Binær til hexadecimal konverter

Løste problemer på hex til decimal

Opgave 1: Konverter 31.D2 _16.

Løsning

Som vi ved,

Ciffer	3	1	D	2
Fastsætte værdi	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D×16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 13×16^-1+ 2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0,8125 + 0,0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49,8203125

Opgave 2: Konverter (4C7) til et decimaltal.

Løsning:

I hexadecimalt talsystem,

4 = 4, C = 12 og 7 = 7

Derfor (4C7)₁₆= (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Derfor (2C7)₁₆= (1223)₁₀

Opgave 3. Konverter (16F) til dets tilsvarende decimaltal.

Løsning:

Vi har et hexadecimalt tal 16F, som vi vil konvertere til et decimaltal.

Vi ved, at 1 = 1, 6 = 6 og F = 16.

Derfor (16F)₁₆= (1 × 16²) + (6 × 16¹) + (16 × 16⁰)

⇒ (16F)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16F)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16F)₁₆= (368)₁₀

Derfor (16F)₁₆til decimal er 368.

Opgave 4. Konverter 5BC (hex) til decimal.

Løsning:

Vi ved, at 5 = 5, B = 11 og C = 12.

Derfor (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (1468)₁₀

Derfor, (5 f.Kr.)₁₆er 1468 i decimaltalssystem.

Opgave 5. Konverter (5EC) ₁₆ til decimal.

Løsning:

Som vi ved,

I hexadecimalt system er E = 14,

∴ (5EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Derfor (5EC)₁₆= (1696)₁₀

Opgave 6. Konverter 4CD fra Hexadecimal til Decimal.

Løsning:

Vi ved, at 4 = 4, C = 12 og D = 13 i hexadecimal (hex).

Derfor, for at konvertere det hexadecimale tal 4CD til decimal, kan vi bruge positionsnotationsmetoden:

(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4CD)₁₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4CD)₁₆ = 1024 + 192 + 13

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀

Derfor er 4CD (hex) til decimal 1229.

Opgave 7. Konverter 1AB fra Hexadecimal til Decima l.

Løsning:

Vi ved, at 1 = 1, A = 10 og B = 11 i hexadecimal (hex).

Derfor, for at konvertere det hexadecimale tal 1AB til decimal, kan vi bruge positionsnotationsmetoden:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB)₁6 = (427)₁0

Derfor er 1AB (hex) til decimal 427.

Opgave 8. Konverter 5BC (hex) til decimal.

Løsning:

Vi ved, at 5 = 5, B = 11 og C = 12.

Derfor (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (1468)10

Derfor er 5BC (hex) til decimal 1468.

Opgave 9. Konverter 1D9 (hexadecimal) til decimal.

Løsning:

I det hexadecimale system,

1 = 1, D = 13 og 9 = 9

(1D9)₁₆= (1 × 16²+13×16¹+9×16⁰)

⇒ (1D9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1D9)₁₆= (473)₁₀

Øv problemer på hex til decimal

Opgave 1: Konverter det hexadecimale tal 1A til decimal.

delvis differentiering i latex

Opgave 2: Skift hexadecimal til decimal for værdien 2F.

Opgave 3: Konvertering af hexadecimal til decimal, hvad er decimalrepræsentationen af ​​7B?

Opgave 4: Brug en hexadecimal til decimal-konverter til at finde decimalækvivalenten til 3D8.

Opgave 5: Hvordan ændres hex til decimal for det hexadecimale tal FFFF?

Opgave 6: Hvordan konverterer du hex til decimal for værdien 4A5?

Opgave 7: Fra hex til decimal, beregne decimalværdien af ​​B2E i hexadecimal.

Opgave 8: Hex til decimal: Find decimalværdien af ​​5C.

Opgave 9: Hvad er processen med at konvertere 1E4 fra hexadecimal til decimal?

Opgave 10: Konverter værdien AA fra hexadecimal til decimal og derefter til binær.

Hex til decimal konvertering – ofte stillede spørgsmål

1. Hvad er et hexadecimalt talsystem?

Det hexadecimale talsystem bruger seksten cifre, såsom 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og A, B, C, D, E, F med basis som 16.

2. Hvad er et decimaltalssystem?

Decimaltalsystemet bruger ti cifre, såsom 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 med grundtallet som 10.

3. Hvordan konverteres det hexadecimale talsystem til et decimaltalssystem?

Følg nedenstående trin for at konvertere det hexadecimale talsystem til det decimale talsystem:

• Trin 1: Multiplicer hvert ciffer med potenserne 16 startende fra enhedens sted for tallet.
• Trin 2: Forenkle hvert af produkterne og tilføje dem.

4. Kan hexadecimale tal repræsentere brøker?

Ja, brøker kan repræsenteres ved hexadecimale tal. Det er dog ikke nemt at ændre en decimalbrøk til en hexadecimalbrøk. En metode til at gøre dette er at konvertere heltalsdelen af ​​brøken til hexadecimal efter at have ganget decimaldelen med et lige antal hexadecimale cifre.

5. Er der en genvej til at konvertere hex til decimal?

Ja, der er genveje og metoder til at konvertere hexadecimale (hex) tal til decimaler uden manuelt at konvertere hvert ciffer. En af de mest almindelige genveje er at bruge følgende trin:

1. Skriv det hexadecimale tal ned.
2. Tildel decimalværdier til hvert hex-ciffer (0-9 forbliver det samme, og A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Start fra cifferet længst til højre (det mindst signifikante ciffer).
4. Multiplicer værdien af ​​cifferet med 16 hævet til potensen af ​​dets position (startende fra 0 for cifferet længst til højre).
5. Læg alle disse produkter sammen for at få decimalækvivalenten.

6. Hvordan konverterer jeg hexadecimal til decimal?

Ved at bruge basistallet 16 udføres hexadecimal til decimal konvertering. Fra hexadecimal til decimal konvertering af et tal:

• Trin 1: Fra den tidligere nævnte tabel skal du skrive tallets hexadecimale ækvivalent i decimalform for hvert ciffer.
• Trin 2: Start med cifferet længst til højre, multiplicer cifrene i rækkefølge fra højre mod venstre med eksponenter for 16, dvs. 160, 161, 162, . . .
• Trin 3: Herefter skal du tilføje hvert produkt. Decimaltallet er summen af ​​resultaterne.

7. Hvad er Hexadecimal (Hex)?

Det hexadecimale talsystem, almindeligvis kendt som base-16 eller bare hex, er et system af tal, der anvender 16 forskellige symboler til at repræsentere forskellige værdier. Disse er 0–9 og A–F symbolerne.

8. Kan jeg konvertere negative hexadecimale tal til decimaler?

Negative hexadecimale værdier kan konverteres til decimaler. Konvertering af positive hexadecimale værdier til decimaler med denne metode er sammenlignelig.

9. Hvad er hex til decimalkonverter?

En hexadecimal til decimal konverter er et program, der konverterer hexadecimale tal til decimalækvivalenter. Med andre udtryk konverterer det et tal i base-16 (hexadecimal) til base-10 (decimal).

10. Hvad er hex til decimalformel?

Decimaltal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 ^r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Hvor,

• n er antallet af cifre,
• r er placeringen af ​​cifferet (fra højre side startende fra r = 0), og
• d er decimalværdien af ​​det tilsvarende ciffer.