For at forstå negationen vil vi først forstå udsagnet, som er beskrevet som følger:

Udsagnet kan beskrives som en sætning, der ikke er et udråbstegn, ordre eller spørgsmål. Et udsagn vil kun være acceptabelt, hvis det enten altid er falsk eller altid sandt. Nogle gange ønsker vi at finde ud af det modsatte af det givne matematiske udsagn. I dette tilfælde vil negationen blive brugt. Så negationen af ​​et udsagn kan beskrives som det modsatte af et givet udsagn.

Negation

I diskret matematik kan negation beskrives som en proces til at bestemme det modsatte af et givet matematisk udsagn. For eksempel: Antag, at det givne udsagn er 'Christen kan ikke lide hunde'. Så vil negationen af ​​dette udsagn være udsagnet 'Christen kan lide hunde'. Hvis der er et udsagn X, så vil negationen af ​​dette udsagn være ~X. Symbolet '~' eller '¬' bruges til at repræsentere negationen. Så hvis vi har et udsagn, der er sandt, så vil negationen af ​​denne udsagn være falsk. I modsætning til dette, hvis vi har en erklæring, der er falsk, så vil negationen af ​​denne erklæring være sand.

Med andre ord kan negation beskrives som et afslag eller benægtelse af noget. Hvis din søster tror, ​​du er en løgner, og du siger, at du ikke gør det, vil dette udsagn være en negation. Der kan også være andre afvisningsudsagn som 'Jeg dræber ikke min kone' og 'Jeg kender ikke navnet på den pige'. Når vi forsøger at finde den modsatte betydning af et bestemt udsagn, så kan vi nemt gøre dette ved at indsætte en negation. Negations ord kan være 'ikke', 'nej' og 'aldrig'. For eksempel , kan vi gøre det modsatte af udsagnet 'Jeg spiller' blot ved at sige 'Jeg spiller ikke'.

Hvis vi negerer den negerede erklæring, vil den generelle erklæring være den oprindelige erklæring. Vi vil forstå dette koncept ved et eksempel, som er beskrevet som følger:

byer i australien

• Her vil vi antage et udsagn, 'Indiens befolkning er meget stor', som er repræsenteret ved X.
• Således vil negationen af ​​et givet udsagn være 'Indiens befolkning er ikke særlig stor', som er repræsenteret ved ~X.
• Negationen af ​​den ovenfor afviste sætning vil være 'Indiens befolkning er meget stor', som er repræsenteret ved ~(~X).

Derfor er det bevist, at negationen af ​​negeret erklæring vil være den givne oprindelige erklæring.

java streng til boolesk

Regler for at få negation af udsagn

Der er forskellige regler for at få negation af udsagn, som er beskrevet som følger:

Først skal vi skrive det givne udsagn med ordet 'ikke'. For eksempel , multiplikationen af ​​3 og 5 er 15. Negationen af ​​et givet udsagn er 'multiplikationen af ​​3 og 5 er ikke 15'.

Hvis vi har den type udsagn, der indeholder 'Alle' og 'Nogle', så er vi nødt til at foretage passende ændringer. For eksempel: 'Nogle mennesker er ikke religiøse'. Negationen af ​​denne erklæring er 'Alle mennesker er religiøse'.

Negation af X eller Y

Til dette vil vi antage en erklæring, 'Vi er enten Bania eller sunde'. Denne erklæring vil være falsk, hvis vi ikke kan være bania, og vi ikke kan være sunde. Det modsatte af denne erklæring er ikke at være Bania og ikke sund. Eller hvis vi ønsker at omskrive denne erklæring i form af en original erklæring, så får vi 'Vi er ikke Bania og ikke sunde'.

Hvis vi antager udsagnet 'Vi er Bania' som X, og et andet udsagn 'Vi er sunde' som Y, så vil negationen af ​​X og Y være udsagnet 'Ikke X og Ikke Y'.

10 af 50

Generelt vil vi også få det samme udsagn, dvs. negationen af ​​X og Y er udsagnet 'Ikke X og Ikke Y'.

Negation af X og Y

Her vil vi også tage et eksempel for at forstå dette. Til dette vil vi antage en erklæring, 'Vi er både Bania og sunde'. Denne erklæring vil være falsk, hvis vi enten ikke er Bania eller ikke sunde. Hvis vi antager et udsagn 'Vi er Bania' som X, og et andet udsagn 'Vi er sunde' som Y, så vil negationen af ​​X og Y være udsagnet 'Vi er ikke Bania eller vi er ikke sunde' eller 'Ikke' X eller ikke Y'.

Negation af 'Hvis X, så Y'

Vi kan bruge en anden sætning, 'X og ikke Y' i stedet for sætningen 'Hvis X, så Y', så vi kan negere X og Y. I starten virker denne erstattede sætning forvirrende. For at forstå dette vil vi tage et simpelt eksempel, som vil hjælpe os til at vide, hvorfor det er den rigtige ting at gøre.

Til dette vil vi antage et udsagn, 'Hvis vi er bania, så er vi sunde'. Denne erklæring vil være falsk, hvis vi skal være bania og ikke sunde. Hvis vi antager et udsagn 'Vi er bania' som X, og et andet udsagn 'Vi er sunde' som Y, så vil negationen af ​​X og Y (X ⇒ Y) være udsagn, 'Vi er Bania' = X, og 'Vi er ikke sunde' = ikke Y. Afslutningsvis bliver negationen af ​​'Hvis X, så Y' til 'X og ikke Y'.

For eksempel: I dette eksempel vil vi overveje et udsagn om matematik. Så vi vil antage et udsagn, 'Hvis n er lige, så er n/2 et heltal'. Hvis vi vil vise, at dette udsagn er falsk, så vil vi bestemme et lige heltal n, for hvilket n/2 ikke var et heltal. Så vi kan sige, at udsagnet 'n er lige og n/2 er ikke et heltal' er det modsatte af det givne udsagn.

Negation af 'For hver ...', 'Der findes...'

task manager til linux

I diskret matematik bruger vi nogle gange sætninger som 'for enhver', 'for alle', 'for enhver' og 'der findes'.

Til dette vil vi antage et udsagn 'For alle heltal n er enten n lige eller ulige'. Denne sætning er en smule anderledes end den anden, som vi har lært ovenfor. Denne erklæring kan beskrives i formen 'Hvis X, så Y'. Ovenstående udsagn kan omformuleres således: 'Hvis n er et hvilket som helst heltal, så er enten n lige eller ulige'.

Hvis vi ønsker at bestemme det modsatte/falske af dette udsagn eller negere dette udsagn, så er vi nødt til at bestemme et heltal, der ikke vil være lige og ikke ulige. Der er nogle andre måder, hvorpå vi kan beskrive dette udsagn sådan: 'Der findes et heltal n, så n ikke er lige, og n ikke er ulige'.

Hvis vi afviser et udsagn, der er involveret med sætningerne 'for alle', 'for enhver', i dette tilfælde, vil denne sætning blive erstattet med 'der findes'. På samme måde, når vi negerer et udsagn, der er involveret med sætningen 'der findes', i dette tilfælde, vil denne sætning blive erstattet med 'for alle', 'for enhver'.

hvordan man ved, om nogen har blokeret dig på Android

Eksempel:

I dette eksempel vil vi overveje et udsagn 'Hvis alle bania-folkene er raske, så er alle punjabierne tynde'. For at forstå dette, vil vi antage et udsagn 'Hvis alle bania-folket er sunde' som X, og et andet udsagn 'alle Punjabi-folket er tynde' som Y. Vi vil antage dette udsagn i formen 'Hvis X, så Y' . Så negationen af ​​denne erklæring vil være i formen 'X og ikke Y'. Så vi kan sige, at vi er nødt til at negere Y. Så negationen af ​​Y vil være udsagnet: 'Der findes en Punjabi-person, der ikke er tynd'.

Når vi sætter disse udsagn sammen, vil vi få 'Alle Bania-folk er sunde, men der findes en Punjabi-person, der ikke er tynd' som negationen af ​​'Hvis alle Bania-folk er sunde, så er alle Punjabi-folk tynde'.