Hvis du overvejer at tage SAT-fagprøver, og matematik er et stærkt fag for dig, skal du beslutte, hvilken SAT-fagprøve i matematik du vil tage. Der er to Math SAT-fagprøver: Math 1 og Math 2 (også skrevet som Math Level 1 og Math Level 2, eller Math I og Math II).

Matematik 2 er beregnet til elever med flere matematikkurser i gymnasiet og dækker en bredere vifte af emner end Math 1 gør. Bortset fra det er de to tests ret ens: begge har 50 multiple-choice spørgsmål og en tidsbegrænsning på 60 minutter.

I denne artikel vil jeg gennemgå, hvad der er dækket i Math 1, hvad der er dækket i Math 2, deres ligheder og forskelle, om Math 1 er nemmere end Math 2, og hvordan man vælger, hvilken fagtest der skal tages.

Bemærk: Denne artikel omhandler de to Math SAT-fagprøver, ikke matematikafsnittet på den almindelige SAT. For at lære mere om SAT Math-sektionen og hvordan du gør det godt på det, tjek ud vores ultimative SAT Math forberedelsesguide.

Opdatering: SAT-fagprøver tilbydes eller kræves ikke længere

I januar 2021 meddelte College Board, at med øjeblikkelig virkning,Der vil ikke blive tilbudt yderligere SAT-fagprøver i USA(og at SAT-fagprøver kun vil blive tilbudt internationalt til juni 2021).Det er nu ikke længere muligt at tage SAT-fagprøver.

I de sidste mange år har mange skoler droppet deres fagprøvekrav, og på det tidspunkt, hvor College Board offentliggjorde deres meddelelse, krævede næsten ingen skoler dem.Med denne nyhed vil ingen gymnasier kræve fagprøver,selv fra studerende, der hypotetisk kunne have taget eksamenerne for et par år siden. Nogle skoler kan overveje dine fagprøveresultater, hvis du indsender dem, på samme måde som de betragter AP-resultater, men du bør kontakte de specifikke skoler, du er interesseret i, for at lære deres nøjagtige politikker.

Mange studerende var forståeligt nok forvirrede over, hvorfor denne meddelelse skete midt på året, og hvad det betyder for college-ansøgninger fremover. Læs mere om detaljerne om, hvad afslutningen på SAT-fagprøver betyder for dig og dine college-apps her.

Hvad er dækket af SAT Math 1?

SAT Subject Test Math 1 dækker de emner, du lærer i et år med geometri og to år med algebra. Her er, hvad du kan forvente at se på testen:

Kilde: SAT-fagprøver Elevvejledning

Som du kan se, vil de fleste af spørgsmålene handle om algebra, funktioner eller geometri. Det betyder, at når du læser til Matematik 1, er det disse hovedområder, du bør fokusere på.

Der vil også være et par spørgsmål (ca. fem) vedr dataanalyse/statistik/sandsynlighed. Jeg kalder det, fordi det er noget, mange elever ikke har brugt meget tid på i klassen.

Hvad er dækket af SAT Math 2?

SAT-fagtesten Math 2 dækker de fleste af de samme emner som Math 1 - information, der ville blive dækket i et år med geometri og to år med algebra - plus præcalculus og trigonometri.

De geometribegreber, der læres i en typisk geometritime, vurderes dog kun indirekte igennem mere avancerede geometri-emner såsom koordinat og tredimensionel geometri.

Her er et diagram med emner og procentvise opdelinger:

Kilde: SAT-fagprøver Elevvejledning

Det er værd at bemærke det på College Board-siden for matematik 2 , angiver de (forkert), at testen er 48-52% geometri. Men i SAT-fagprøver Elevvejledning , det kan du se den faktiske procentdel er 28-32%. Lad os alle være glade for, at spørgsmålene om College Board-tests er meget nøjere undersøgt, end hvad der står på deres hjemmeside!

Med hensyn til individuelle emner er Math 2-testen langt vægtet tungest i forhold til algebra og funktioner, med ca. halvdelen af ​​spørgsmålene på dette område. Du kan også forvente at se en betydelig del af trigonometri.

At kende egenskaberne for alle forskellige typer funktioner, inklusive trigonometriske funktioner, er det vigtigste emne at studere til Math 2-testen. Hvis du ikke ved alt det frem og tilbage, vil der være det en masse spørgsmål, du simpelthen ikke forstår.

Din ven, trekanten.

SAT-fagstest matematik 1 vs matematik 2: ligheder og forskelle

For at give dig et overskueligt overblik, når du sammenligner test, vil jeg hurtigt gennemgå, hvilke emner der er dækket på begge eksamener, og hvilke du kan forvente kun at se på henholdsvis Math 1 og kun på Math 2.

Emner om både matematik 1 og matematik 2

Vi starter med at se på de generelle emner, der er til stede på begge matematikfagsprøver.

Tal og operationer

• Operationer: Grundlæggende multiplikation, division, addition og subtraktion. Husk den rigtige rækkefølge af operationer!

• Forhold og proportion: Værdisammenligninger og sammenhænge mellem værdisammenligninger. (Tænk: hvor mange af én ting i forhold til en anden ting? Tre køer for hver to får?)

• Komplekse tal: Numeriske udtryk, der inkluderer imaginære tal.

• Tæller: Hvor mange kombinationer er mulige under visse betingelser. For eksempel, hvis der er otte stole og otte gæster, hvor mange ordrer kan gæsterne så sidde i?

• Elementær talteori: Egenskaber for heltal, faktorisering, primfaktorer osv.

• Matricer: Grundlæggende operationer med talgitter.

• Sekvenser: Talmønstre.

Geometri

Geometri på koordinatplanet,herunder spørgsmål om linjer, parabler, cirkler (og cirkelligninger), symmetri og transformationer. Med undtagelse af cirkler er koordinatgeometrien mindre optaget af de faktiske funktioner, der laver figurerne og mere med figurernes egenskaber: er formen symmetrisk? Hvor langt er dette segment af linjen? Og så videre.

Tredimensionel:Beregning af overfladeareal og volumen af ​​cylindre, kegler, pyramider, kugler og prismer.

Trigonometri:Retvinklede trekanter og Pythagoras sætning samt grundlæggende trig-identiteter som sinus, cosinus og tangens.

Algebra

Udtryk:Matematiske sætninger med variabler, tal og operatorer (som $x+3$ eller $2x+9y−4$). Du skal vide, hvordan du faktoriserer, udvider og manipulerer disse udtryk.

Ligninger:Et udtryk, der er sat til at være lig med noget, f.eks. $x+3=10$. Du bliver nødt til at forstå, hvordan du løser disse. Du skal også være i stand til at løse ligningssystemer.

Uligheder :Udtryk indstillet til at være større eller mindre end en værdi, f.eks. $x+3<10$. You'll need to know how to solve these, and how to solve systems of inequalities.

Repræsentation og modellering:Oprettelse af ligninger, der modellerer et givet scenarie. Du skal vide, hvordan du opretter og fortolker disse.

• Funktioners egenskaber: Du skal være i stand til at identificere følgende typer funktioner og forstå, hvordan de fungerer, hvordan de ser ud, når de tegnes, og hvordan de skal faktoriseres. Du bør også vide, hvordan du identificerer $x$- og $y$-opskæringer og eventuelle unikke egenskaber, de måtte have.

  • Lineær: Ligelinjefunktioner, generelt skrevet som $f(x)=mx+b$ eller $y=mx+b$

  • Polynomium: Funktioner, hvor variable ophøjes til eksponentielle potenser. Dette inkluderer kvadratiske funktioner som $y=x^2+2x+2$ såvel som funktioner som $y=x^5+4x$.

  • Rationel: Funktioner, hvor polynomieudtryk optræder i tælleren og nævneren af ​​en brøk. For eksempel: $$y=(x^2+4)/(x^3+x^2+9)$$

  • Eksponentiel: Funktioner, hvor $x$ vises som en eksponentiel potens. Her er et eksempel: $$y=3^(x+2)$$

Dataanalyse, statistik og sandsynlighed

Betyde , Median, Mode, Interval:Datasæts grundlæggende egenskaber.

Interkvartilområde:Et mål for en datasætvariabilitet baseret på intervallet mellem datakvartil 3 og 1.

Grafer og plots:Oprettelse og fortolkning af visuelle repræsentationer af datasæt.

Mindste kvadraters regression (lineær):Hvor tæt korrelerede to variabler er, og hvor meget et datasæt ligner en ret linje.

Sandsynlighed:Matematiske bestemmelser af, hvor sandsynligt, at et bestemt udfald vil indtræffe; du skal være i stand til at skabe og fortolke disse.

Du kan også springe over standardiserede tests og bo alene i ørkenen.

Kun emner om matematik 1

Det eneste emne om matematik 1 er ikke direkte adresseret overhovedet på Math 2 er plan geometri, hvilket er ret væsentligt 20 % af matematik 1. Bemærk, at plangeometrikoncepter behandles på Math 2 via koordinater og 3-D geometri.

Kun emner om matematik 2

Math 2 indeholder et ret stort antal emner, der ikke er testet på Math 1.

Tal og operationer

Serie:Summen af ​​en sekvens.

Vektorer:Geometriske objekter med størrelse (længde) og retning; du skal være i stand til at udføre grundlæggende operationer med vektorer.

Geometri

• Koordinere: Ligninger og egenskaber for ellipser og hyperbler i koordinatplanet og polære koordinater.

• Tredimensionel: Plot linjer og bestemme afstande mellem punkter i tre dimensioner.

• Trigonometri:

  • Radianmål: En alternativ måde at måle vinkler i form af π. Du skal vide, hvordan du konverterer til og fra grader.

  • Cosinusloven og sinusloven: Trigonometriske formler, der giver dig mulighed for at bestemme længden af ​​en trekantside, når en af ​​vinklerne og to af siderne er kendt. Du skal kende formlerne, og hvordan du bruger dem.

  • Ligninger: Vide, hvordan man identificerer og løser algebraiske ligninger, der involverer trigonometriske identiteter, såsom $10=cos(x+8)$.

  • Dobbeltvinkelformler: Formler, der giver dig mulighed for at finde information om en vinkel dobbelt så stor som det givne vinkelmål.

Algebra

• Funktioners egenskaber: Du skal være i stand til at identificere følgende typer funktioner og forstå, hvordan de fungerer, hvordan de ser ud, når de tegnes, og hvordan de skal faktoriseres. Du bør også være i stand til at identificere $x$- og $y$-opskæringer og eventuelle unikke egenskaber, de måtte have.

  • Logaritmisk: Funktioner, der involverer at tage loggen for en variabel. For eksempel: $f(x)=log(x)$

  • Trigonometriske funktioner: Grafer for sinus, cosinus, tangens osv. For eksempel: $f(x)=sin(x)$

  • Inverse trigonometriske funktioner: Grafer af det inverse af sinus, cosinus, tangens og andre trig-identiteter. For eksempel: $f(x)=arcsin(x)$ eller $f(x)=sin$^-1$(x)$

  • Periodisk: Enhver funktion, der gentager sine værdier over et interval; trigonometriske funktioner er periodiske.

  • Stykkevis: En funktion, der er defineret af en anden ligning for forskellige områder af $x$.

  • Rekursiv: En funktion defineret ud fra andre funktioner.

  • Parametrisk: Ligninger af kurver, hvori x og $y$ er normalt defineret via en tredje variabel t .
    
    $x=cos(t)$
    $y=sin(t)$
    
    er ligningen for enhedscirklen, en parametrisk ligning.

Dataanalyse, statistik og sandsynlighed

Standardafvigelse:Hvor tæt eller spredt punkterne i et datasæt er omkring middelværdien.

Mindste kvadraters regression (kvadratisk, eksponentiel):Hvor godt punkterne i et datasæt svarer til en kvadratisk eller eksponentiel form.

Som du kan se, er der meget overlap mellem de to Math SAT-fagprøver.

Imidlertid, Math 2 tester også mere avancerede versioner af emnerne testet på Math 1. Det udelukker direkte at teste planeuklidisk geometri, selvom koncepterne indirekte testes gennem koordinat- og 3-D geometri-emner.

Math 2 dækker også en meget bredere række af emner end Math 1 gør. Det betyder, at spørgsmålsstile til Math 2 og Math 1 kan være ret forskellige, selvom mange af de samme emner behandles (se næste afsnit for uddybning af dette).

Et bredt skår.

Er matematik 1 nemmere end matematik 2?

I betragtning af at matematik 2 dækker mere avancerede emner end matematik 1 gør, tror du måske, at matematik 1 bliver den nemmeste eksamen. Men dette er ikke nødvendigvis sandt. Da Math 1 tester færre begreber, kan du forvente mere abstrakte og flertrinsproblemer at teste de samme grundlæggende matematiske begreber på en række forskellige måder. College Board skal trods alt fylde 50 spørgsmål!

Nedenfor er et eksempel på et vanskeligt spørgsmål, du kan se på Math 1-testen. (Bemærk, at alle øvelsesproblemer i denne artikel kommer fra embedsmanden SAT-fagprøver Elevvejledning .)

Ovenstående problem er at teste grundlæggende euklidiske geometrikoncepter, men på en måde, der får dig til at anvende disse begreber anderledes, end du måske forventer. Lad os gå igennem det.

For at finde ud af området i det skraverede område, vi bliver nødt til at trække arealet af rektanglet fra arealet af cirklen. Arealet af rektanglet er ret ligetil - $ov{AB}$ er 5 og siden $ov{BC}$ er 12. Så det ville være $5*12 = 6$0.

Nu skal vi finde arealet af den cirkel. $πr^2$ er formlen for en cirkels areal, men vi har ikke radius eller diameter. Vi kan dog finde diameteren ved hjælp af vores ven, Pythagoras sætning.

Vi ved, at $ov{AC}$ vil have samme længde som diameteren. Hvordan ved vi det? Da ABCD er et indskrevet rektangel, er vinkel ∠ABC en indskrevet ret vinkel.

Derfor, OG, diameteren, er hypotenusen af ​​retvinklet trekant △ABC. Pythagoras sætning siger, at $a^2+b^2=c^2$ og vi ved -en og b er henholdsvis 5 og 12. Derfor,

Med en diameter på 13 er radius 6,5. Cirklens areal =

Arealet af cirklen minus arealet af rektanglet:

Svaret er C!

Ovenstående problem testede ikke nogen vanskelige koncepter, men det gjorde få os til at kombinere nogle få euklidiske geometrikoncepter (og tre formler!) på interessante måder for at få problemet til at virke vanskeligt.

På den anden side, problemer på Math II har en tendens til at tage færre skridt at løse og er mere ligetil, high-school-matematik-test-lignende spørgsmål: Identificer konceptet, sæt stikket i, og gå.

Se for eksempel dette ret ligetil plug-in-and-go 3-D volumen/grundlæggende algebra-spørgsmål:

22. Diameteren og højden af ​​en ret cirkulær cylinder er ens. Hvis cylinderens volumen er 2, hvad er højden på cylinderen?

(A) 1,37
(B) 1,08
(C) 0,86
(D) 0,80
(E) 0,68

Lad os gå igennem det.

Rumfanget af en ret cirkulær cylinder er $h*π(1/2 d)^2$

Vi kender volumen; vi ved også, at diameter og højde er ens. Da radius er lig med halvdelen af ​​diameteren, vi kan udtrykke radius i højden. Dette giver os følgende ligning: $$h*π(1/2 h)^2=2$$

som kan forenkles som

$$(πh^3)/4=$2$
$$(h^3)/4=2/π$$

og så

$$h^3=8/π$$

Pludselig har vi et ret simpelt enkelt-variabel algebraproblem. Tilslut og gå for at få 1.37, eller svarvalg A.

Tallet i dette problem er måske lidt grimt, men det er ret simpelt konceptuelt: et enkelt-variabelt algebraproblem, der kun bruger én formel. Disse to problemer viser forskellen mellem problemtyper på Math 1 og Math 2.

Derudover kurven er meget stejlere for matematik 1 end for matematik 2. At få et spørgsmål forkert på Math 1 er nok til at slå dig fra de 800, men du kan få syv eller otte spørgsmål forkert og stadig potentielt få en 800 på Math 2.

I det væsentlige, Matematik 1 er kun den nemmeste eksamen, hvis du ikke kender de avancerede emner, der er testet på Matematik 2. hvis du gør kender Math 2-begreberne, vil du finde det nemmere end Math 1, fordi materialet vil være friskere i dit sind, spørgsmålene er mere ligetil, og kurven er venligere.

En venlig (og matematisk!) kurve.

Hvordan man beslutter, hvilken matematikfagstest man skal tage

Der er generelt to faktorer, du skal overveje, når du skal vælge mellem matematik 1 og matematik: (1) hvilket matematikkursus du har gennemført, og (2) hvad de gymnasier du søger om at anbefale eller kræver.

Hvilke matematikkurser har du taget?

Generelt, hvis du skal tage en matematikfagstest, bør du det tag det, der passer bedst til det matematikkursus, du har gennemført. Hvis du har taget et år med geometri og to år i algebra, så gå med Math 1. Hvis du har taget det plus præcalculus og trigonometri (som undervises som én år lang matematiktime på de fleste gymnasier), så tag Math 2.

Nedtestning ( dvs. , at tage Matematik 1, når du har kurserne til Matematik 2), vil sandsynligvis give bagslag på grund af det faktum, at materialet ikke vil være så frisk for dig, og kurven for Matematik 1 er så utilgivelig.

Hvis du er midt i præcalculus/trigonometri, er tingene lidt mere komplicerede. Hvis det er begyndelsen eller midten af ​​året, så tag Matematik 1. Hvis du forsøger at tage Matematik 2 for tidligt, vil der være materiale på den eksamen, du ikke har dækket endnu, så du skal enten lære det eller acceptere det du får ikke de point (hvilket er et risikabelt træk, jeg overhovedet ikke anbefaler!).

Hvis du er tæt på årets udgang, og du gerne vil tage Math 2, vil jeg råde dig til at vent med at tage testen, indtil du har gennemført de nødvendige kurser.

Hvilken test anbefaler eller kræver de gymnasier, du søger om?

I de senere år har mange skoler som Caltech og Harvey Mudd, som havde krævet SAT-fagprøveresultater, især i matematik, droppet disse krav. Selvom mange institutioner stadig anbefaler SAT-fagprøveresultater, meget få skoler kræver dem nu. (Og som et resultat af coronavirus-pandemien har næsten alle disse skoler droppet deres SAT-fagprøvescorekrav, i det mindste midlertidigt.) Indsendelse af fagprøveresultater kan dog stadig øge din ansøgning, især hvis du scorede godt, og skolen anbefaler Emneprøveresultater, såsom most institutioner i University of California system, som stærkt anbefaler Math 2 til ingeniør- og naturvidenskabsansøgere.

Hvis du ved, at du har øje for et program, der kræver eller anbefaler Math 2-fagprøven, skal du planlægge forud for at tage de nødvendige matematikkurser. Programmer, der kræver eller foretrækker Math 2-fagprøven ofte har krævet indledende matematikkurser for førsteårsstuderende, der kræver et vist baggrundsniveau i matematik, derfor kræver de Math 2.

Derfor, forsøge at få de kurser, der er nødvendige for at kunne tage og klare sig godt på Matematik 2-fagprøven. Hvis du ikke planlægger fremad, kan du ende i en situation, hvor du er indstillet på at gå i precalculus dit seniorår. I dette tilfælde bør du sigte efter at tage præcalculus sommeren efter dit ungdomsår og Math 2-fagprøven i efteråret på dit seniorår.

Nogle gymnasier tilbyder ikke et avanceret nok matematisk spor til, at du kan komme igennem præcalculus inden dit seniorår. Det er ikke super fair, hvis du er i denne situation, men du kan råde bod på det ved at tage en matematiktime hen over sommeren eller på et lokalt community college.

På den anden side, nogle ingeniøruddannelser og skoler vil acceptere begge matematikfagsprøver (dvs. de har ingen præference). Hvis dit program accepterer Math 1 eller Math 2, så tag dem på ordet og vælg den test, der passer bedre til dine almindelige kurser.

Grunden til, at College Board tilbyder to niveauer af matematik, er ikke for at antyde, at dem, der tager Math 2, på en eller anden måde er bedre til matematik, men snarere at de forstår, at ikke alle gymnasier vil tilbyde de samme matematiktimer. Gymnasier med færre ressourcer tilbyder ofte ikke så meget avancerede matematikkurser, og de gymnasier, der accepterer begge matematikeksamener, gør det netop af denne grund.

Bemærk: Generelt vil gymnasier ikke acceptere matematik 1 og matematik 2 som to separate fagprøver, fordi der er så meget overlap mellem materialet. Det betyder ikke, at du ikke kan tage begge dele – bare det de tæller ikke som to separate emneprøver i øjnene af det kollegium, du søger ind på.

Hvad hvis du stadig ikke kan beslutte, hvilken matematikfagstest du skal tage?

Hvis du stadig er rådvild (eller selvom du bare vil validere dit valg, før du tilmelder dig en af ​​de to matematikprøver), svar på nogle øvelsesspørgsmål for hver matematikfagstest og sammenlign, hvordan du klarer dem. Hvis du scorer meget højere på én test, skal du vælge den. Du kan finde øvelsesspørgsmål til begge eksamener i Højskolebestyrelsens SAT-fagprøver Elevvejledning .

Glem ikke, at du også kan gentage fagprøver, og der er ingen regel om, at hvis du tager en af ​​matematikprøverne, at du ikke kan tage den anden, hvis du føler, at du ikke valgte den bedste prøve for dig første gang.

Jeg anbefaler ikke at tage begge matematikfagsprøver som en førstelinjestrategi, fordi du vil spilde tid på at forberede dig til begge dele, når du ikke har brug for det, og du allerede har nok at studere og forberede dig på, når du søger ind på college. Det er dog noget at huske på.

Du bør også dobbelttjekke, at du faktisk skal tage en matematikfagsprøve for de uddannelser, du søger på siden mange skoler vil i stedet acceptere en naturfagsprøve.

Vælg din eksamen omhyggeligt, som denne uforfærdede sjæl, der vælger hvilke sten at træde på.

SAT-fagprøve matematik 1 vs matematik 2: Det sidste ord

Højskolebestyrelsen tilbyder to SAT-fagprøver i matematik: Matematik 1 og Matematik 2. Math 1 er designet til dem, der har taget to års algebra og et års geometri, mens Math 2 er rettet mod dem, der også har taget præcalculus/trigonometri. Selvom de dækker mange af de samme emner, involverer Math 1 mere vanskelige anvendelser af matematiske begreber, da omfanget af eksamen er snævrere.

Generelt bør du tage den matematiske fagtest, der bedst svarer til det kursus, du har gennemført. At tage Math 1, når du har kurserne til Math 2, kan give bagslag i betragtning af Math 1's stejlere kurve. I modsætning hertil vil det at tage Math 2 uden de nødvendige kurser efterlade dig fuldstændig tabt i store dele af eksamen.

Hvis du søger til programmer, der kræver eller stærkt anbefaler Math 2, planlæg på forhånd, så du kan gennemføre det nødvendige kursusarbejde, før du går til eksamen.

Og husk, at hvis du ender med at tage begge matematikfagsprøver, vil de fleste programmer kun acceptere én af dine samlede nødvendige eller anbefalede emneprøver.

Hvad er det næste?

Klar til at teste dine forholds- og proportionsevner? Prøv at regne hvor mange sekunder der er på en dag, uge ​​og år, så sammenlign resultatet med vores guide .

Planlægger du at tage Math 2-fagprøven, men er lidt ustabil med hensyn til din koordinatgeometri? Sørg for at gennemgå vores artikler om grafiske kvadranter og hvordan du udfylder pladsen, så du ikke bliver taget uvidende på testdagen.

Vil du have nogle mere specifikke råd om, hvornår du skal tage Math 2-fagprøven? Læs vores guide for at lære, hvordan du vælger den bedste testdato for dig. Du vil måske også tjekke vores guide til SAT-emnetestresultater for Ivy League for at lære, hvor højt du skal sigte på testdagen.

Hvis du tager AP-tests og SAT-fagprøver, du spekulerer måske på, hvilke eksamener der er vigtigere. I denne guide forklarer vi, hvilke test du skal prioritere til dine universitetsansøgninger .

Tager du også den almindelige SAT? Lad os lede dig gennem formatet af SAT Math-sektionen.