Relativ hyppighed i statistik: Frekvens i matematik er et mål for, hvor ofte en mængde er til stede, og repræsenterer chancerne for forekomst af denne mængde. Frekvens viser med andre ord, hvor mange gange en bestemt mængde er forekommet i en observation.
Relativ frekvens
Relativ frekvens er frekvensen af en observation vedrørende det samlede antal observationer. Et objekts relative frekvens beregnes ved hjælp af formlen Relativ frekvens = f/n hvor f er frekvensen af en observation, og n er den samlede frekvens af observationen af datasættet.
Vi lærer detaljeret om relativ frekvens, relativ frekvens betydning, relativ frekvens formler, eksempler på relativ frekvens og relativ frekvensfordeling.
Indholdsfortegnelse
- Relativ frekvens
- Relativ frekvensformel
- Relativ frekvensfordeling
- Struktur af relativ frekvensfordeling
- Forskellen mellem sandsynlighed og relativ frekvens
- Hvordan finder man relativ frekvens?
- Relativ frekvenstabel
- Kumulativ relativ frekvens
- Eksempler på relativ frekvens
- Relativ frekvens – øvelsesproblemer
Relativ frekvens
Frekvens i matematik repræsenterer den faktiske forekomst af mængder, mens relativ frekvens repræsenterer forekomsten af mængder i forhold til hinanden. Antag, at vi har et led med frekvens f og den samlede frekvens af alle observationerne er n, så er den relative frekvens af den givne observation f/n.
Relativ Frekvens Betydning
Relativ frekvens er en udvidelse af frekvensen, hvor hver frekvens er repræsenteret i forhold til alle de nuværende frekvenser af forskellige størrelser.
Relativ frekvensformel
Den relative frekvensformel er den formel, der bruges til at finde den relative frekvens af enhver given statistisk data. Vi ved, at relativ frekvens er antallet af gange, en hændelse indtræffer divideret med forholdet mellem den samlede hændelse i det tilfælde. Der er forskellige formler, der bruges til at beregne relativ frekvens, og formlerne for relative frekvenser er,
Relativ frekvens = {Frekvens af givet tal(x jeg )} / {Sum af frekvens af alle mængder (x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 …….x n )}
Med andre ord kan vi sige, at
Relativ frekvens = Undergruppeantal / Samlet antal
Vi beregner også den relative frekvens ved formlen,
Relativ frekvens = f/n
hvor,
- f er Hyppigheden af en Observation
- n er total frekvens
Relativ frekvensfordeling
En relativ frekvensfordeling er en statistisk repræsentation, der viser frekvensen af hver unik værdi eller gruppe af værdier i et datasæt som en andel af det samlede antal datapunkter. Denne fordeling er især nyttig til at forstå fordelingen af data på tværs af forskellige kategorier eller intervaller, især når man sammenligner datasæt af forskellig størrelse.
Struktur af relativ frekvensfordeling
- Dataklassifikation: Det første trin er at klassificere dataene i kategorier eller intervaller (bins). For kontinuerlige data kan dette involvere gruppering af data i intervaller, såsom 0-10, 11-20 osv.
- Frekvensantal: Beregn den absolutte frekvens for hver kategori, som er antallet af gange, hver værdi eller række af værdier vises i datasættet.
- Samlede datapunkter: Sum frekvenserne for at få det samlede antal observationer i datasættet.
- Relativ frekvensberegning: For hver kategori skal du dividere frekvensen med det samlede antal datapunkter for at få den relative frekvens. Dette udtrykkes ofte som en procentdel eller en brøkdel.
Forskellen mellem sandsynlighed og relativ frekvens
Relativ hyppighed og sandsynlighed begge beskæftiger sig med, hvor ofte en begivenhed indtræffer eller sandsynligvis vil indtræffe, men de er afledt af forskellige grundlag og bruges i lidt forskellige sammenhænge. Forbindelsen mellem relativ hyppighed og sandsynlighed er grundlæggende for mange statistiske metoder og principper. Efterhånden som antallet af forsøg i et eksperiment stiger, har den relative frekvens af en begivenhed en tendens til at nærme sig den teoretiske sandsynlighed for den begivenhed.
Dette er en hjørnesten i loven om store tal, som siger, at gennemsnittet af resultaterne opnået fra et stort antal forsøg skal være tæt på den forventede værdi, og vil have en tendens til at blive tættere, efterhånden som flere forsøg udføres.
Hvordan finder man relativ frekvens?
For at beregne den relative frekvens af et objekt følger vi trinene tilføjet nedenfor,
Trin 1: Studer den givne tabel og find frekvensen af det led, af hvilken relativ frekvens vi skal finde.
Trin 2: Find den samlede frekvens af alle led fra tabellen.
Trin 3: Divider Frequecny of Single Term med den samlede frekvens af hele objektet for at få den nødvendige relative frekvens.
Forskellige eksempler er tilføjet nedenfor, der hjælper eleverne til at få en bedre idé om den relative frekvensformel.
Læs mere
- Sådan finder du den relative frekvens
Relativ frekvenstabel
Tabellen, der indeholder den relative frekvens af alle de givne elementer, kaldes den relative frekvenstabel.
Tabellen tilføjet nedenfor viser vægten af 30 elever i en klasse sammen med dens relative frekvenstabel, og det er derfor en relativ frekvenstabel.
| Relativ frekvenstabel | ||
|---|---|---|
| Vægt (i kg) | Frekvens | Relativ frekvens |
| 50-55 gimp rektangel tegning | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 55-60 | 7 | 7/30 = 0,2333 konvertering af streng til dato |
| 60-65 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 65-70 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 70-75 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Kumulativ relativ frekvens
Kumulativ relativ frekvens er akkumuleringen af al den relative frekvens i et givet datasæt. Dette er repræsenteret i eksemplet tilføjet nedenfor,
Tabellen tilføjet nedenfor viser højden af 20 elever i en klasse sammen med relativ frekvens og kumulativ frekvens.
| Kumulativ relativ frekvens | |||
|---|---|---|---|
| Højde (i cm) | Frekvens | Relativ frekvens | Kumulativ relativ frekvens |
| 150-160 | 4 | 4/20 = 0,2 | 0,2 |
| 160-170 | 5 | 5/20 = 0,25 | 0,45 |
| 170-180 | 6 | 6/20 = 0,30 | 0,75 |
| 180-190 | 5 | 5/20 = 0,25 | 1 |
Summen af al den kumulative relative frekvens af alle elementer er altid lig med 1.
npm rense cache kraft
Folk læser også
- Lagkagediagram
- Procent
- Grafisk fremstilling af data
- Forskellen mellem frekvens og relativ frekvens
- Frekvensfordelingstabel
Eksempler på relativ frekvens
Eksempel 1: Vaibhav har 5 appelsiner, 10 mangoer og 6 bananer. Find den relative hyppighed af hver frugt.
Løsning:
givet,
- Frekvens af appelsiner = 5
- Hyppighed af mango = 10
- Hyppighed af bananer = 6
Summen af frekvensen af alle frugterne = frekvensen af appelsiner + frekvensen af mangoer + frekvensen af bananer
S = 5 + 10 + 6
S = 21
Relativ hyppighed af appelsiner = (hyppighed af appelsiner)/ (Summen af hyppighed af alle frugter)
= 5/21
Relativ hyppighed af mango = (hyppighed af mango)/ (Summen af hyppighed af alle frugter)
= 21/10
Relativ frekvens af bananer = (hyppighed af bananer)/ (Summen af frekvens af alle frugter)
= 21/6
Eksempel 2: En klasse har 55 drenge og 35 piger. Find den relative hyppighed af hvert køn.
Løsning:
givet,
- Hyppighed af drenge = 55
- Hyppighed af piger = 35
Sum of Frequency(S) = Frekvens af drenge + Frekvens af piger
S = 55 + 35
S = 90
Relativ frekvens af drenge = (hyppighed af drenge)/ (Sum af frekvens)
= 55/90
Relativ frekvens af piger = (hyppighed af piger)/ (Sum af frekvens)
= 35/90
Eksempel 3: Anu har 6 slik, 8 chokolader, 4 karameller og 8 slikkepinde. Find den relative frekvens af hver.
Løsning:
givet,
- Hyppighed af slik = 6
- Chokoladefrekvens = 8
- Hyppighed af toffees = 4
- Hyppighed af slikkepinde = 8
Sum af frekvens(er) = frekvens af slik + frekvens af chokolade + frekvens af toffees + frekvens af slikkepinde
S = 6 + 8 + 4 + 8
S = 26
Relativ frekvens af slik = (Hyppighed af slik)/ (Sum af frekvens)
= 26/6
Relativ frekvens af chokolader = (hyppighed af chokolade)/ (Sum af frekvens)
= 26/8
Relativ hyppighed af toffees = (Frekvens af toffees)/ (Sum af frekvens)
= 26/4
Relativ frekvens af slikkepinde = (hyppighed af slikkepinde)/ (Sum af frekvens)
= 26/8
Eksempel 4: Find den relative hyppighed af hvert led fra tabellen. Tabellen tilføjet nedenfor viser karaktererne af 30 elever i en test ud af 10.
| Mærker | Frekvens |
|---|---|
| 5 | 9 |
| 6 | 7 |
| 7 css centrering af et billede | 6 |
| 8 | 2 |
| 9 | 6 |
Løsning:
Den relative hyppighed af alle termer er tilføjet i tabellen nedenfor,
Samlet frekvens = Samlet antal studerende = 30
| Mærker | Frekvens | Relativ frekvens |
|---|---|---|
| 5 | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 6 | 7 | 7/30 = 0,2333 |
| 7 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 8 | 2 streng i java | 2/30 = 0,066 |
| 9 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Vigtige matematikrelaterede links:
- Determinant af en 3×3 Matrix
- Vigtige spørgsmål Klasse 9 Matematik Kapitel 10 Cirkler
- Overfladeareal og volumenklasse 9
- Cirkel matematik definition
- Formel for kumulativ frekvens
- Fibonacci trekant
- Prisme form
- Forenkle brøker
- Tabel med 28
- Større end symbol i matematik
Relativ frekvens – øvelsesproblemer
Spørgsmål 1: Find den relative hyppighed for at vinde et hold, hvis det vinder 8 ud af 16 kampe.
Spørgsmål 2: Find den relative hyppighed af 10-årige elever, hvis der er 20 elever, hvoraf 6 er 10 år, 5 er 11 år og 9 er 12 år.
Spørgsmål 3: Blandt 50 medarbejdere, der rejser til kontoret med forskellige transportformer, bruger 10 bil, 20 bruger cykel, 10 bruger autorickshaw og 10 går til kontoret.
Relativ frekvens – ofte stillede spørgsmål
Hvad er relativ frekvens?
Relativ frekvens er forholdet mellem objekternes frekvens og den samlede frekvens af alle data.
Hvad er den relative frekvensformel?
Relativ frekvensformel er tilføjet nedenfor,
Relativ frekvensformel = f/n
hvor,
- f er Hyppigheden af en Observation
- n er total frekvens
Er relativ frekvens lig frekvens i en observation?
Nej, relativ frekvens svarer ikke til frekvensen af en data. Som, relativ frekvens er forholdet mellem frekvensen af et objekt og den samlede frekvens af datasættet.
Hvordan kan vi finde procentdelen af relativ frekvens?
Vi kan finde procentdelen af relativ frekvens ved at gange formlen for relativ frekvens med 100.
Hvad er den relative frekvenstabell?
En frekvenstabel viser, hvor ofte en bestemt hændelse forekommer i en tabelform.