Tallet 0 har længe forbløffet folk, der lærer matematiske begreber. Er nul et tal? Hvordan bruger vi det? Selvom vi alle ved på et eller andet niveau, at nul betyder ingen eller intet, hjælper det os ikke altid med at inkorporere det i matematiske problemer. Nedenfor vil vi gennemgå et par grundlæggende funktioner af nul, og hvordan man løser ligninger, der indeholder nul ved hjælp af disse funktioner.
linux hvilken kommando
Hvad er tallet 0?
Er nul et tal? Nul eller 0 er en nummer og det numeriske ciffer, der bruges til at repræsentere tallet 0 er meget brugt i matematik, og kan bruges som et tal i sig selv, eller som en pladsholder i ligninger.
Historie
Tallet 0 har eksisteret for at repræsentere ideen om ingenting siden det gamle sumeriske samfund, som brugte det til at repræsentere et fravær af et tal, når man skrev tal og ligninger.
Det oval form, vi kender i dag, da 0 dukkede op i det arabiske sprog i slutningen af 700-tallet . Zero begyndte først at dukke op i det europæiske samfund i slutningen af det 12. århundrede.
Moderne brug
Nul bruges almindeligvis i sprog til at udtrykke konceptet om at have ingen, og bruges i matematik som et heltal. Tallet 0 i dagens matematik kan være tricky; hvorfor beregne noget, når der faktisk ikke er noget der? Men nul kan bruges i en række matematiske problemer, og det er vigtigt at vide, hvad du skal gøre med nul, når du ser det.
Operationer med 0
Mens denne liste over funktioner bruger nul omfatter ikke alle matematikkens funktioner , vil disse grundlæggende aritmetiske instruktioner ved hjælp af nul hjælpe dig med at løse problemer på prøver og måske endda i den virkelige verden.
Tilføjelse
Identitetsloven om tilføjelse siger det ethvert tal tilføjet til 0 er lig med sig selv .
Derfor kan du tilføje et hvilket som helst tal og få den samme sum. Så du kan tilføje 0 til 1, 107 og 1.000.000 og stadig få det samme tal, som du startede med.
Subtraktion
Ligesom addition, hvis du trækker 0 fra et hvilket som helst tal, får du den samme sum. For eksempel, 12-0 = 12.
Hvis du trækker fra, skal du muligvis bruge lån for at løse problemet. Lån er en metode, der bruges til at trække tal med mere end et ciffer fra.
Her er et eksempel på lån (vil finde ud af, hvordan man formaterer):
1572-125 = x
I denne opgave kan du ikke trække 5 fra 2. Så du skal låne fra 7.
70 er 7 tiere. Så du kan tage en ti væk, og 7'eren bliver til 2; så bliver 2'eren en 12'er. Nu skal du trække 5 fra 12.
12-5 er 7.
6-2 er 4.
5-1 er 4.
1-0 (tom plads) er 1.
bash hvis tilstand
Derfor er svaret 1447.
Så hvis 0 er ingenting, hvordan låner vi så fra det i et subtraktionsproblem? Nøglen er at låne fra det næste ciffer til venstre. Du kan gå så langt til venstre som du har brug for.
Så hvis du skulle lave 306-98 ville du først låne fra 3'eren for at gøre 0'eren til 10'eren. Derefter kan du låne fra 10'eren for at få 6'eren til 16'eren. Så dit problem vil se sådan ud: 16-8= 8.
9-9=0.
2-0=2.
Så dit svar er 208.
Øv gerne matematik ved tilføjer killinger til dit liv
mvc med java
Multiplikation
At gange med 0 er faktisk en af de nemmeste funktioner ved 0. Når du ganger med 0, er svaret altid 0.
12 × 0 = 0
255 × 0 = 0
1679 × 0=0
Og gæt hvad? 123596395539 x 0 = 0
Division
Tallet 0 divideret med et hvilket som helst tal er nul. Tænk på det sådan her: division handler om at dele, eller dele tingene ligeligt, rigtigt ? Hvis du har en æske med 8 cupcakes og 4 personer ved dit bord, vil du dele 8 med 4 og opdage, at alle får to cupcakes. Men hvis du har 4 personer ved dit bord og en æske med 0 cupcakes, har du faktisk ikke noget at dele. Alle får 0 cupcakes.
Desværre er det ikke så indlysende logisk at dividere et tal med nul. Ethvert tal divideret med nul betragtes som udefineret; hvis du sætter det i din lommeregner lige nu, vil du sandsynligvis få en fejlmeddelelse.
I division, du kan altid dobbelttjekke dit svar ved at gange kvotienten (svaret på divisionsproblemet) ved udbyttet . I vores cupcake-opgave er det 2 x 4. Tallet skal svare til vores oprindelige divisor, 8.
Dette tjener dog som en måde at hjælpe os med at forstå, hvorfor vi ikke kan dividere et tal med 0. Da vi fra vores multiplikationsregler ved, at alt ganget med 0 er 0, holder det ovenfor beskrevne koncept ikke, hvis 0 er et udbytte , fordi svaret altid ville være 0, selvom det ikke er den oprindelige divisor.
Hvis du af en eller anden grund stødte på 0 som udbytte i et problem, kan du udtrykke det som 1, selvom svaret er teknisk udefineret .
Eksponentiering
Ligesom i division betragtes 0 i eksponentiel som udefineret. Men når du løser problemer, og du støder på noget, der er 0 i potens af et andet tal, eller et tal i 0, skal du huske 0 eksponentreglen
0-eksponentreglen siger, at enhver base med en eksponent på nul eller 0 er lig med 1. Så x¹ = 1.
I mellemtiden er 0 til enhver potens lig med 0. Så 0² = 0.
Nul faktor
En faktorial er et matematisk udtryk, udtrykt ved ! der er lig med et tal, der findes ved at gange alle tallene mellem 1 og det angivne heltal.
Altså 2! betyder, at vi gange alle tallene mellem 1 og 2. Det betyder at 2! = 2×1 = 2 og derfor 2! = 24
6! betyder, at vi gange alle tallene mellem 1 og 6. Altså 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 og derfor 6! = 720
En nulfaktorial, ofte skrevet som 0! Er defineret som lig med 1. Grundlæggende, da en faktorial er et udtryk for produktet af alle de heltal mellem de angivne tal og 1, er dette det eneste teknisk korrekte svar for 0! fordi det eneste tal mellem 0 og 1 er 1.
Det kan være vanskeligt at bruge tallet nul, men der er et par regler, der hjælper dig med at regne korrekt, når nul er involveret. Sørg for at holde dig til disse regler, og husk på, at nul ikke er din fjende. Hvis du ved, hvordan du arbejder med tallet nul, vil det føles som et stykke kage at bruge det.
binært søgetræ vs binært træ
Hvad er det næste?
Fascineret af tallet nul? Lære hvor mange nuller er der i en milliard og hvor mange nuller i en googol og en googolplex .
Har du brug for mere matematikhjælp? Lær om, hvordan du konverterer decimaler til brøker, tilføje og trække brøker fra , og alt om komposit og rationel tal. Og glem ikke vores praktiske multiplikationstabel .