Har du hørt udtrykket rationelle tal? Er du i tvivl om, hvad er et rationelt tal? Hvis ja, er du på det rigtige sted!
I denne artikel vil vi diskutere definitionen af rationelle tal, give eksempler på rationelle tal og give nogle tips og tricks til at forstå, om et tal er rationelt eller irrationelt.
Hvad er et rationelt tal?
For at forstå, hvad rationelle tal er, skal vi først dække nogle grundlæggende matematiske definitioner:
- Det er: Tallet e (Eulers tal) er et andet berømt irrationelt tal. Folk har også beregnet e til mange decimaler uden at der er vist noget mønster. De første par cifre ser således ud: 2.7182818284590452353602874713527.
- √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (osv)
- √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (osv)
Okay! Nu hvor vi kender disse udtryk, lad os vende os til vores oprindelige spørgsmål.
Hvad er et rationelt tal?
Et rationelt tal er et tal, der kan udtrykkes som en brøk hvor både tælleren og nævneren i brøken er heltal. Nævneren i et rationelt tal kan ikke være nul.
Udtrykt som en ligning er et rationelt tal et tal
offentlig vs privat java
a/b, b≠0
hvor a og b begge er heltal.
Denne ligning viser, at alle heltal, endelige decimaler og gentagne decimaler er rationelle tal. Med andre ord er de fleste tal rationelle tal.
Her er et tip: hvis du arbejder med et tal med en lang række af forskellige decimaler, så er dit tal irrationelt! Hvis du arbejder med et heltal eller et tal med terminal eller gentagne decimaler (som 1,333333), så er dit tal rationelt!
Eksempler på rationelle tal
Nu hvor vi kender definitionen af rationelle tal, lad os bruge denne definition til at undersøge nogle tal og se, om de er rationelle eller ej.
java null kontrol
Lad os starte med tallet 6.
Tallet 6 er et heltal. Det er også et rationelt tal. Hvorfor?
Fordi 6 også kan udtrykkes som 6/1.
Når det udtrykkes som 6, er både tælleren og nævneren heltal. Nævneren er ikke lig med 0.
Hvad med tallet -6?
-6 kan skrives som -6/1. Eller 6/-1.
hvordan man lukker udviklertilstand
Uanset hvad er -6 et rationelt tal, fordi det kan udtrykkes som en brøk, hvor tælleren og nævneren er heltal, og nævneren ikke er lig med 0.
Hvad er et irrationelt tal?
Det modsatte af rationelle tal er irrationelle tal.
Enkelt sagt er irrationelle tal reelle tal, der ikke kan skrives som en simpel brøk som 6/1.
Tag p.
π er et reelt tal. Men det er også et irrationelt tal, fordi du ikke kan skrive π som en simpel brøk:
π = 3,1415926535897932384626433832795 (og tæller)
Der er ingen måde at skrive π som en simpel brøk, så det er irrationelt.
Det samme gælder for √2.
√2 er lig med 1,4142135623730950...(osv).
Du kan ikke lave √2 til en simpel brøk, så det er et irrationelt tal.
Berømte irrationelle tal
Der er ikke nogle berømte rationelle tal, fordi langt de fleste tal er rationelle. Der er et par berømte irrationelle tal. Her er nogle af dem, du måske har set:
liste i java
Ikke alle kvadratrødder er dog irrationelle tal! Hvis din kvadratrod resulterer i et helt tal (som √4 eller √9), så arbejder du faktisk med et rationelt tal!
Det er ikke det eneste, du skal være forsigtig med! Nogle gange vil multiplikation af to irrationelle tal resultere i et rationelt tal. For eksempel,
√2 * √2 = 2
2 er et rationelt tal.
Vigtigste Takeaways
Rationelle tal er tal, der kan udtrykkes som simple brøker.
Irrationelle tal er tal, der ikke kan udtrykkes som simple brøker.
Hvad er det næste?
Vil du vide de hurtigste og nemmeste måder at konvertere mellem Fahrenheit og Celsius? Vi har dig dækket! Se vores guide til de bedste måder at konvertere Celsius til Fahrenheit (eller omvendt).
df loc
Lærer du om logaritmer og naturlige logfiler i matematiktimerne? Vi har en guide til alle naturlige logregler du skal vide.
Vidste du, at vand har en helt speciel massefylde? Tjek vores guide for at lære hvad densiteten af vand er og hvordan tætheden kan ændre sig.