logo

TechCodeview

Pi formler

Pi-formler bruges til at beregne værdien af ​​Pi(π). Hvis omkredsen og diameteren af ​​en cirkel er kendt, kan vi bruge dem til at beregne værdien af ​​Pi(π). Pi er en græsk bogstav hvis tegn er Pi , og det er forholdet mellem omkredsen af ​​enhver cirkel og dens diameter i geometri.

Hvad er Pi?

Pi er repræsenteret ved symbolet π. Pi (π) er forholdet mellem Omkreds af en cirkel og Diameter af en cirkel . Pi er en irrationelt tal . Derfor er den nøjagtige værdi af π ikke fundet endnu.



Pi-værdi

Hvad er Pi

Pi-værdier

Værdien af ​​Pi er generelt udtrykt på to måder, dvs

  • Værdien af ​​Pi i brøk
  • Værdien af ​​Pi i decimal

Pi-værdi i brøkform er 22/7



Decimalværdien af ​​Pi er 3,14159... Den kan ikke repræsenteres som en nøjagtig decimal, da cifrene fortsætter i det uendelige.

Pi (π) er forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter og er omtrent lig med 3,14159. I en cirkel giver det samme resultat at dividere omkredsen (hele afstanden rundt om cirklen) med diameteren. Værdien af ​​pi forbliver konstant uanset størrelsen af ​​cirklen.



Formler til Pi

Hovedformlen til at finde værdien af ​​Pi tager forholdet mellem cirklens omkreds og cirklens diameter.

π = Circumference / Diameter = 3.14159… = 22/7

Tabellen tilføjet nedenfor viser omkredsen af ​​cirklen, diameteren af ​​cirklen og deres forhold også.

Omkreds (C)

Diameter (D)

C/D

3.1

1

3.1

6,24

dvale dialekt

2

3.12

9.378

3

3.126

12,5678

4

3.141

15,7075

5

3,1415

Andre Pi-formler

Forskellige andre formler, der giver værdien af ​​Pi, er:

  • Cirkels omkreds = 2πr
  • Sfærens overfladeareal = 4πr 2

Eksempler relateret til Pi Formel

Eksempel 1: En person målte omkredsen af ​​den cirkulære sektion af røret som 84 tommer. Beregn diameteren ved hjælp af pi-formlen?

Løsning:

Givet:

  • Omkreds af et cirkulært rør = 84 tommer

Ved at bruge pi-formlen,

Vi har,

Pi(π) = (omkreds/diameter)

3,14 = (84 / Diameter)

Diameter = (84 / 3,14)

= 26,75 = 27 tommer (ca.)

Derfor er rørets diameter 27 tommer

Eksempel 2: Hvis radius af den cirkulære form er 5 cm, så find ud af omkredsen ved at bruge pi-formlen?

Løsning:

Givet:

  • Radius af en cirkulær form (r) = 5 cm

Diameter = 2r = 2 × 5 = 10 cm

Ved at bruge pi-formlen,

Vi har,

Pi(π) = (omkreds/diameter)

3,1415 = (omkreds / 10)

Omkreds = (3,14 × 10) = 31,4 cm

Derfor er omkreds af cirkulær form 31,4 cm

Eksempel 3: Hvis radius er 6 cm, så find ud af omkredsen ved at bruge pi-formlen?

Løsning:

Givet:

  • Radius af en cirkulær form (r) = 6 cm
  • Diameter = 2r = 2 × 6 = 12 cm

Ved at bruge pi-formlen,

Vi har,

Pi(π) = (omkreds/diameter)

3,1415 = (omkreds / 12)

Omkreds = (3,14 × 12) = 37,68 cm

Derfor er omkredsen af ​​den cirkulære form 37,68 cm

Eksempel 4: En omkreds af den cirkulære park er 70 cm. Beregn diameteren af ​​samme ved hjælp af pi-formlen.

Løsning:

Givet:

  • Omkreds af en bold = 70 cm

Ved at bruge pi-formlen,

Vi har,

Pi(π) = (omkreds/diameter)

3,1415 = (70 / Diameter)

Diameter = (70 / 3,14) = 22,29 cm

Derfor er kuglens diameter 22,29 cm

Eksempel 5: Hvis diameteren er 7 cm skal du finde ud af dens omkreds?

Løsning:

Givet:

  • Diameter = 7 cm

For at finde omkredsen?

Pi(π) = (omkreds/diameter)

3,1415 = (Omkreds / 7)

Omkreds = (3,14 × 7) = 21,98 cm = 22 cm

Eksempel 6: En cirkel har en radius på 5 cm. Beregn dens diameter, areal og omkreds?

Løsning:

Givet:

  • Radius(r) = 5 cm
  • Diameter af en cirkel = 2r = 2 × 5 cm = 10 cm

Arealet af en cirkel = π r 2

s 52= π × 25

= 3,14159 × 25

= 78,54 cm2

Omkreds af en cirkel = 2 π r

= 2 × π × 5

= 10 × 3,14159

= 31,4159 cm

Eksempel 7: Find rumfanget af en kugle, hvis radius er 6 cm?

Løsning:

Givet:

  • Radius, r = 6 cm

Rumfang af en kugle = 4/3 πr 3 enheder 3

V = 4/3 × 3,14 × 63

V = 4/3 × 3,14 × 216

V = 2712,96 / 3

H = 904,32 cm3

Øv problemer på Pi

Q1. Hvad er rumfanget af en cylinder med en radius på 44 cm og en højde på 10 cm? Brug π = 3,14

Q2. Find længden af ​​en cirkelbue med radius 99 cm og midtervinkel 45 ∘ . Brug π = 3,14

Q3. Beregn overfladearealet af en kugle med en radius på 66 tommer. Brug π = 3,14

Q4. Bestem rumfanget af en halvkugle med en radius på 10 cm. Brug π = 3,14

Q5. Hvad er arealet af en sektor af en cirkel med en radius på 15 cm og en midtervinkel på 120 ∘ ? Brug π = 3,14

Q6. Find det samlede overfladeareal af en kegle med en radius på 8 cm og en skrå højde på 12 cm. Brug π = 3,14

Ofte stillede spørgsmål om Pi( Pi )

Hvad er π?

π er en matematisk konstant, der repræsenterer forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter. Det er et irrationelt tal, hvilket betyder, at det ikke kan udtrykkes som en simpel brøk, og dets decimalrepræsentation fortsætter uendeligt uden at gentages.

Hvad er værdien af ​​π?

Værdien af ​​π er cirka 3,14159, men den strækker sig uendeligt. Det er ofte afrundet til π ≈ 3,14 til praktiske beregninger.

Hvem opdagede π?

Begrebet π har været kendt i tusinder af år. Gamle civilisationer som Indus ValleyCivilization, egyptere og babyloniere havde grove tilnærmelser af π. Den græske matematiker Archimedes er krediteret med en af ​​de tidligste strenge tilnærmelser af π ved hjælp af geometriske metoder.

Hvor mange cifre af π kendes?

Med moderne beregningsmetoder er trillioner af cifre af π blevet beregnet. Til de fleste praktiske formål er nogle få decimaler dog tilstrækkelige. Lige nu er verdensrekorden for flest cifre i ππ beregnet i billioner.