Median er den midterste værdi af alle data, når de er arrangeret i stigende eller faldende rækkefølge. Antag, at vi har højden på 5 venner som, 171 cm, 174 cm, 167 cm, 169 cm og 179 cm, så beregnes medianhøjden af ​​vennerne som, først at arrangere dataene i stigende rækkefølge, 167 cm, 169 cm , 171 cm, 174 cm, 179 cm. Når vi nu tydeligt observerer dataene, ser vi, at 171 cm er mellemleddet i de givne data, så vi kan sige, at medianhøjden for vennerne er 171 cm.

I denne artikel har vi dækket mediandefinition, eksempler på median, medianformel og andre i detaljer.

Indholdsfortegnelse

• Median definition
• Middelformel
• Medianen af ​​ugrupperede data
• Medianen af ​​grupperede data
• Hvordan finder man median?
• Anvendelse af medianformel

Median definition

Median er defineret som mellemleddet af det givne datasæt, hvis dataene er arrangeret enten i stigende eller faldende rækkefølge. Antag, at vi får vægten af ​​tre piger i en klasse som 49 kg, 62 kg og 56 kg, så beregnes medianvægten ved først at arrangere dataene i en hvilken som helst rækkefølge, lad os arrangere data i stigende rækkefølge som 49 kg, 56 kg, og 62 kg, så ved at observere kan vi sige, at 56 kg er mellemleddet i det givne datasæt. Så medianen af ​​datasættet er 56 kg.

En median er en mellemværdi for sorterede data. Sorteringen af ​​dataene kan ske enten i stigende eller faldende rækkefølge. En median deler dataene i to halvdele. Median er blandt en af ​​de tre mål for central tendens og at finde medianen giver os meget nyttig indsigt i det givne datasæt. I denne artikel vil vi lære om medianen, dens formel for grupperede og ugrupperede data, eksempler og andre i detaljer.

Median er et af de tre mål for den centrale tendens. De tre mål for den centrale tendens er,

alfabet i tal

• Betyde
• Median
• Mode

I denne artikel vil vi kun studere om Median. Læs mere på Betyde og Mode .

Median eksempel

Forskellige eksempler på medianen er:

• Medianløn for fem venner, hvor den individuelle løn for hver ven er 74.000, 82.000, 75.000, 96.000 og 88.000. Først arrangeret i stigende rækkefølge 74.000, 75.000, 82.000, 88.000 og 96.000, så ved at observere dataene får vi medianlønnen som 82.000.

• Median alder for en gruppe: Overvej en gruppe mennesker i alderen 25, 30, 27, 22, 35 og 40. Arranger først alderen i stigende rækkefølge: 22, 25, 27, 30, 35, 40. Medianalderen er den midterste værdi, som er 30 i dette tilfælde.

• Median testresultater: I en klasse er testresultaterne for 10 elever 78, 85, 90, 72, 91, 68, 80, 95, 87 og 81. Arranger dem i stigende rækkefølge: 68, 72, 78, 80, 81, 85, 87, 90, 91 og 95. Da der er et lige antal score, er medianen gennemsnittet af de to midterste værdier, som er 81 og 85. Mediantestscore er (81 + 85) / 2 = 83.

Middelformel

Som vi ved, er medianen mellemleddet af enhver data, og det er meget let at finde mellemleddet, når dataene er lineært arrangeret, metoden til at beregne medianen varierer, når det givne antal data er lige eller ulige, for eksempel hvis vi har 3 (ulige tal) data 1, 2 og 3, så er 2 mellemleddet, da det har et tal til venstre og et tal til højre.

Så det er ret simpelt at finde mellemleddet, men når vi får et lige antal data (f.eks. 4 datasæt), 1, 2, 3 og 4, så er det ret vanskeligt at finde medianen, da vi ved at observere kan se, at der er ikke en enkelt mellemterm, så for at finde medianen bruger vi et andet begreb.

Her vil vi lære om medianen af ​​grupperede og ugrupperede data i detaljer.

Medianen af ​​ugrupperede data

Medianformlen beregnes på to måder,

• Medianformel (når n er ulige)
• Medianformel (når n er lige)

Lad os nu lære om disse formler i detaljer.

Medianformel (når n er ulige)

Hvis antallet af værdier (n værdi) i datasættet er ulige, er formlen til at beregne medianen,

Medianformel (når n er lige)

Hvis antallet af værdier (n værdi) i datasættet er lige, er formlen til at beregne medianen:

Medianen af ​​grupperede data

Grupperede data er de data, hvor klasseintervalfrekvensen og den kumulative frekvens af dataene er angivet. Medianen af ​​den grupperede datamedian beregnes ved hjælp af formlen,

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

hvor,

• l er den nedre grænse for medianklassen
• n er Antal Observationer
• f er frekvens af medianklasse
• h er klassestørrelse
• jfr er kumulativ frekvens af klasse forud for medianklasse

Vi kan forstå brugen af ​​formlen ved at studere eksemplet diskuteret nedenfor,

Eksempel: Find medianen af ​​følgende data,

Hvis karaktererne af eleverne i en klasseprøve ud af 50 er,

Løsning:

For at finde medianen skal vi bygge en tabel med kumulativ frekvens som,

Mærker	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
Antal studerende	5	8	6	6	5
Kumulativ frekvens	0+5 = 5	5+8 = 13	13+6 = 19	19+6 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_jeg= 5+8+6+6+5 = 30 (lige)

n/2 = 30/2 = 15

Medianklasse = 20-30

Bruger nu formlen,

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Sammenligner vi med de givne data, vi får,

• l = 20
• n = 30
• f = 6
• h = 10
• jf = 13

Median = 20 + [(15 – 10)/6]×10

= 20 + 5/3

= 60/3 + 5/3

= 65/3 = 21,67 (ca.)

Klasseprøvens mediankarakter er således 21,67

Hvordan finder man median?

For at finde medianen af ​​dataene kan vi bruge de trin, der er beskrevet nedenfor,

Trin 1: Arranger de givne data i stigende eller faldende rækkefølge.

Trin 2: Tæl antallet af dataværdier(n)

Trin 3: Brug formlen til at finde medianen, hvis n er lige, eller medianformlen, når n er ulige, i overensstemmelse hermed baseret på værdien af ​​n fra trin 2.

Trin 4: Forenkle for at få den nødvendige median.

Studer følgende eksempel for at få en idé om de anvendte trin.

Eksempel: Find medianen af ​​det givne datasæt 30, 40, 10, 20 og 50

Løsning:

Medianen af ​​dataene 30, 40, 10, 20 og 50 er,

Trin 1: Bestil de givne data i stigende rækkefølge som:

10, 20, 30, 40, 50

Trin 2: Tjek, om n (antal termer af datasæt) er lige eller ulige, og find medianen af ​​dataene med den respektive 'n'-værdi.

inkscape vs gimp

Trin 3: Her er n = 5 (ulige)

Median = [(n + 1)/2]^thsemester

Median = [(5 + 1)/2]^thsigt = 3^3rsigt = 30

Medianen er således 30.

Anvendelse af medianformel

Medianformlen har forskellige anvendelser, dette kan forstås med følgende eksempel, i en cricketkamp er scoren for de fem batsmen A, B C, D og E 29, 78, 11, 98 og 65, derefter er medianløbet for fem batsmen er,

Arranger først løbet i stigende rækkefølge som 11, 29, 65, 78 og 98. Ved nu at observere kan vi tydeligt se, at mellemleddet er 65. Derfor er medianløbsscore 65.

Medianen af ​​to tal

For to tal er det lidt vanskeligt at finde mellemleddet, da der for to tal ikke er et mellemled, så vi finder medianen, da vi finder middelværdien ved at lægge dem sammen og derefter dividere den med to. Således kan vi sige, at medianen af ​​de to tal er den samme som middelværdien af ​​de to tal. Således er medianen af ​​de to tal a og b,

Median = (a + b)/2

Lad os nu forstå dette ved at bruge et eksempel, find medianen af ​​følgende 23 og 27

Løsning:

Median = (23 + 27)/2

Median = 50/2

Median = 25

Således er medianen af ​​23 og 27 25.

Læs mere,

• Middel, median og tilstand

Løste eksempler på median

Eksempel 1: Find medianen af ​​det givne datasæt 60, 70, 10, 30 og 50

Løsning:

Medianen af ​​dataene 60, 70, 10, 30 og 50 er,

Trin 1: Bestil de givne data i stigende rækkefølge som:

10, 30, 50, 60, 70

Trin 2: Tjek, om n (antal termer af datasæt) er lige eller ulige, og find medianen af ​​dataene med den respektive 'n'-værdi.

Trin 3: Her er n = 5 (ulige)

Median = [(n + 1)/2]^thsemester

Median = [(5 + 1)/2]^thsigt = 3^rdsemester

= 50

Eksempel 2: Find medianen af ​​det givne datasæt 13, 47, 19, 25, 75, 66 og 50

Løsning:

Medianen af ​​dataene 13, 47, 19, 25, 75, 66 og 50 er,

array.fra java

Trin 1: Bestil de givne data i stigende rækkefølge som:

13, 19, 25, 47, 50, 66, 75

Trin 2: Tjek, om n (antal termer af datasæt) er lige eller ulige, og find medianen af ​​dataene med den respektive 'n'-værdi.

Trin 3: Her er n = 7 (ulige)

Median = [(n + 1)/2]^thsemester

Median = [(7 + 1)/2]^thsigt = 4^thsemester

= 47

Eksempel 3: Find medianen af ​​følgende data,

Hvis karaktererne af eleverne i en klasseprøve ud af 100 er,

Løsning:

For at finde medianen skal vi bygge en tabel med kumulativ frekvens som,

Mærker	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
Antal studerende	5	7	9	4	5
Kumulativ frekvens	0+5 = 5	5+7 = 12	12+9 = 21	21+4 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_jeg= 5+7+9+4+5 = 30 (lige)

n/2 = 30/2 = 15

Medianklasse = 40-60

Bruger nu formlen,

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Sammenligner vi med de givne data, vi får,

• l = 40
• n = 30
• f = 9
• h = 10
• jf = 21

Median = 20 + [(15 – 21)/6]×10

= 40 – 1/10

= 40 – 0,1

= 39,9

Klasseprøvens mediankarakter er således 39,9

Ofte stillede spørgsmål om Median

Hvad er median?

Median er defineret som mellemleddet af de givne data, når dataene er arrangeret i, stigende eller faldende rækkefølge.

Hvad er forholdet mellem middelværdi, median og tilstand?

Forholdet mellem middel median og tilstand er:

Mode = 3 Median – 2 Middel

Hvordan finder man medianen af ​​lige antal data?

Formel til beregning af medianen, når det givne 'n' er et lige tal,

Median = [(n/2) ^th term + {(n/2) + 1} ^th sigt] / 2

okse vs tyr

Hvordan finder man medianen af ​​ulige antal data?

Formel til beregning af medianen, når det givne 'n' er et ulige tal,

Median = [(n + 1)/2] ^th semester

Hvordan finder man medianen af ​​grupperede data?

Formel til beregning af medianen af ​​grupperede data er,

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Hvordan finder man median i statistik?

For at finde medianen i statistik kan vi bruge følgende trin:

• Trin 1: Arranger dataene i stigende rækkefølge (fra mindste til største).
• Trin 2: Hvis datasættet har et ulige antal værdier, er medianen den midterste værdi.
• Trin 3: Hvis datasættet har et lige antal værdier, er medianen gennemsnittet af de to midterste værdier.

Hvad er medianen af ​​7 og 7?

Medianen af ​​7 og 7 er 7.

Hvad er medianen 8 5 7 9 11 6 10?

8, 5, 7, 9, 11, 6, 10 arrangeret i stigende rækkefølge er 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 og dermed er medianen af ​​givne data 8.

Hvad er medianen af ​​7 6 4 8 2 5 og 11?

7 6 4 8 2 5 og 11 arrangeret i stigende rækkefølge er 2, 4, 5, 6, 7, 8, 11 og dermed er medianen af ​​givne data 6.