Den aritmetiske værdi, der bruges til at repræsentere mængden og bruges til at lave beregninger, er defineret som Tal . Et symbol som 4,5,6, der repræsenterer et tal, er kendt som tal . Uden tal kan vi ikke foretage optælling af ting, dato, tid, penge osv. disse tal bruges også til måling og bruges til mærkning.

Egenskaberne ved tal gør dem nyttige til at udføre aritmetiske operationer på dem. Disse tal kan skrives i numeriske former og også i ord.

For eksempel , 3 skrives som tre i ord, 35 skrives som femogtredive i ord osv. Elever kan skrive tallene fra 1 til 100 i ord for at lære mere. Der er forskellige typer tal, som vi kan lære. De er hele og naturlige tal, ulige og lige tal, rationelle og irrationelle tal osv.

Hvad er et talsystem?

Et talsystem er en metode til at vise tal ved at skrive, som er en matematisk måde at repræsentere tallene i et givet sæt, ved at bruge tallene eller symbolerne på en matematisk måde. Skrivesystemet til at angive tal ved hjælp af cifre eller symboler på en logisk måde er defineret som talsystem.

For eksempel 156.3907, 3456, 1298, 784859 osv.

Hvad er heltal?

Tallet uden decimal eller brøkdel fra sættet af negative og positive tal, inklusive nul.

Eksempler på heltal er: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 og 3.043.

Vi kan repræsentere et sæt heltal som MED, Som indeholder:

• Positive heltal : Heltallet er positivt, hvis det er større end nul. Eksempel: 1, 2, 3, 4,...
• Negative heltal: Heltallet er negativt, hvis det er mindre end nul. Eksempel: -1, -2, -3, -4,... og her er nul defineret som hverken negativt eller positivt heltal. Det er et helt tal.

Z = {... -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Vi har fire grundlæggende aritmetiske operationer forbundet med heltal er:

• Tilføjelse af heltal
• Subtraktion af heltal
• Multiplikation af heltal
• Inddeling af heltal

Før alle disse operationer skal vi huske én ting Hvis der ikke er noget tegn foran et tal, hvilket betyder, at tallet er positivt. For eksempel betyder 6 +6.

Den absolutte værdi af ethvert heltal er et positivt tal, dvs. |−3| = 3 og |4| = 4.

Tilføjelse af heltal

Mens vi tilføjer to heltal, vil vi have følgende tilfælde:

Case 1: Hvis begge heltal har samme fortegn, skal du tilføje de absolutte værdier af heltal og give det samme fortegn som for de givne heltal til resultatet. For eksempel:

• Hvis to heltal er -3 og -5, vil summen være -8.
• Hvis to heltal er 3 og 5, vil summen være 8.

Tilfælde 2: Hvis et heltal er positivt, og et andet er negativt, så find forskellen mellem de absolutte værdier af tallene og giv derefter det oprindelige fortegn på det største af disse tal til resultatet. For eksempel:

• Hvis to heltal er -3 og 5, vil summen være 2.
• Hvis to heltal er 3 og -5, vil summen være -2.

Subtraktion af heltal

På tidspunktet for subtraktion af to heltal:

formatere en dato i java

Konverter først operationen til et additionsproblem ved at ændre fortegnet for subtrahenden og anvend derefter de samme regler for addition af heltal

Multiplikation af heltal

På tidspunktet for multiplikationen af ​​to heltal:

• Først skal vi gange deres tegn og få det resulterende tegn.
• Multiplicer derefter tallene og tilføj det resulterende tegn til svaret.

Der er nogle forskellige mulige tilfælde af multiplikation af heltal som nedenfor i tabellen:

Inddeling af heltal

Hvis vi udfører divisionsoperationen mellem to heltal: Først skal vi dividere fortegnene for de to operander og få det resulterende tegn.

Eller divider tallene og tilføj det resulterende tegn til kvotienten.

Der er nogle tilfælde som beskrevet i tabellen nedenfor:

Hvad er ikke-heltal?

Et tal, der ikke er et helt tal, et negativt heltal eller nul, er defineret som ikke-heltal.

Det er et hvilket som helst tal, der ikke er inkluderet i heltalssættet, som udtrykkes som { …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4… }.

Nogle af eksemplerne på ikke-heltal inkluderer decimaler, brøker og imaginære tal. Et andet eksempel er tallet 3,14, som er værdien for pi, er et ikke-heltal.

Et andet ikke-heltal er den matematiske konstant e, kendt som Eulers konstant, som er lig med omkring 2,71.

Det gyldne forhold, en anden ikke-heltals matematisk konstant, er lig med 1,61. I brøkformen er 1/4, lig med 0,25, også et ikke-heltal.

Eksempler på ikke-heltal er:

Decimaler: .00987, 5.96, 7.098, 75.980 og så videre...

Brøker: 5/6, ¼, 54/3 og så videre...

Blandede enheder: √7, 5^½, og så videre…

Prøveproblemer

Spørgsmål 1. Find to på hinanden følgende heltal, hvis sum er lig med 135?

Løsning:

Lad os antage, at to på hinanden følgende heltal (afviger med 1) er:

mysql liste brugere

x og x + 1

Nu som i ligningen:

Summen af ​​to på hinanden følgende heltal er 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135 – 1

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

her betyder værdien af ​​x, at ét tal er 67

og ifølge betingelsen er andet tal x + 1 = 67 + 1 = 68

Så disse er de to på hinanden følgende heltal, hvis sum er 135. Her er 135 heltal.

Spørgsmål 2. Find de tal, hvis sum af tre på hinanden følgende lige heltal er lig med 120?

Løsning:

Lad os antage tre på hinanden følgende heltal, der adskiller sig med 2, er:

streng java indexof

x, (x + 2) og (x + 4)

Nu som i ligningen:

Summen af ​​disse tre på hinanden følgende heltal er 120

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120 – 6

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

forskel mellem to strenge python

⇒ x = 38

så værdien af ​​det første lige heltal er 38

nu ifølge ligningen

andet på hinanden følgende lige heltal er x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

og tredje på hinanden følgende lige heltal er x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

Så de tre tal er 38, 40, 42

Spørgsmål 3: Raj har overtrukket sin checkkonto med Rs. 38. Banken debiterede ham Rs.30 for et overtræksgebyr. Senere deponerede han 160 kr. Hvad bliver hans nuværende saldo?

Løsning:

Samlet indskudt beløb = Rs. 160

Forfaldne beløb med Raj = Rs. 38

⇒ det betyder debetbeløb = -38 (repræsenteret som negativt heltal)

og beløbet opkrævet af banken = Rs. 30

⇒ Debetbeløb = -30

derfor , Samlet beløb debiteret = −38 + −30 = -68

Så den aktuelle saldo = Samlet indskud + Samlet debet

⇒160 + (–68) = 92

Derfor er den nuværende saldo af Raj Rs. 92.