Svar: 1 – cos(x) er lig med 2 sin²(x/2) .

For at udlede denne identitet, lad os bruge dobbeltvinkelformlen for sinus:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) .

Sæt nu 2θ = x :

java streng til char

sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) .

Dernæst, isoler cos(x/2) :

cos(x/2) = (sin(x))/(2sin(x/2)) .

Erstat dette i 1 – cos(x) :

1 – cos(x) = 1 – (sin(x))/(2sin(x/2)) .

For at rationalisere nævneren skal du gange både tæller og nævner med 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = (2sin(x/2) – sin(x))/(2sin(x/2)) .

segmenteringsfejlkerne dumpet

Udregn nu en 2sin(x/2) fra tælleren:

1 – cos(x) = (2sin(x/2)(1 – sin(x/2)))/(2sin(x/2)) .

anaconda vs python slange

Ophæv den fælles faktor af 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = 1 – sin(x/2) .

Så, 1 – cos(x) forenkler til 1 – synd(x/2) , som også er lig med 2 sin²(x/2) .