Udefineret hældning som navnet antyder er hældningen af enhver kurve eller linje, hvor ændringen i lodret retning blev eksponentielt for stor i forhold til vandret retning . Udefineret Hældning af enhver linje eller kurve bliver mere og mere stejl, og dens hældning kan ikke udtrykkes som en endelig numerisk værdi.
I denne artikel vil vi diskutere udefineret hældning i detaljer sammen med ligningen for udefineret hældning, og hvordan vi kan identificere den udefinerede hældning i grafer. Vi vil også se nogle løste eksempler og øve problemer på udefinerede hældningsligninger.
Indholdsfortegnelse
- Hvad er Undefined Slope?
- Udefineret hældningsligning
- Udefineret hældningsgraf
- Hvordan finder man den udefinerede hældning?
- Zero Slope vs Undefined Slope
Hvad er Undefined Slope?
Udefineret hældning refererer til en situation, hvor hældningen af en linje eller kurve ikke kan bestemmes eller udtrykkes som en endelig numerisk værdi. Udefineret Hældning opstår typisk, når ændringen i den lodrette retning bliver uendelig stor sammenlignet med den vandrette retning. For eksempel, hvis vi har en lodret linje, er hældningen af denne linje udefineret, da der uden ændring i vandret retning er uendelig stor ændring i lodret retning.
I matematik beregnes hældningen af en linje typisk som forholdet mellem ændringen i den lodrette retning (stigningen) og ændringen i den vandrette retning (løbet). Hvis løbet er nul, hvilket er tilfældet for en lodret linje, kan du ikke beregne en endelig hældning, fordi division med nul er udefineret i matematik.
Udefineret hældningsdefinition
Hældning af en linje er defineret som forholdet mellem ændringen i den lodrette retning (y-koordinater) og ændringen i den vandrette retning (x-koordinater) mellem to punkter på linjen.
Når ændringen er y-koordinat bliver uendelig stor sammenlignet med ændring i x-koordinat, således er hældningen udefineret for den pågældende kurve eller linje.
Hvordan finder man hældning?
Hældning beregnes ved at dividere forskellen i lodrette (y) værdier med forskellen i vandrette (x) værdier, dvs. Δy/Δx. Når der ikke er nogen ændring i de vandrette værdier (x) langs linjen, bliver hældningen udefineret. Hældningen bestemmes af forskellen i lodrette (y) værdier divideret med forskellen i vandrette (x) værdier. Det bliver udefineret, når der ikke er nogen ændring i de vandrette værdier (x) langs linjen.
Lad os tage et eksempel på en udefineret hældning: En linje, der går gennem punkterne (1, 0) og (1, 1). Hvis vi bruger disse værdier i hældningsformlen: (1-0)/(1-1) = 1/0, får vi her et udefineret resultat.
Læs mere,
Udefineret hældningsligning
En linje med en udefineret hældning er parallel med y-aksen, der går lige op og ned. Dette svarer til en 90° vinkel, hvor tangenten er udefineret. Ligningen for en udefineret hældning er x = a, hvor 'a' repræsenterer x-koordinaten for skæringspunktet på x-aksen.
Hældningen af en lige linje kan beskrives som stigningen (den lodrette ændring) over løbet (den vandrette ændring), når du bevæger dig langs linjen. Når en linje er parallel med y-aksen, betyder det, at den går lige op og ned, og at den er vinkelret på x-aksen, som går side til side. Denne vinkelrette vinkel er 90 grader. I dette tilfælde er tangenten på 90 grader udefineret. En udefineret hældning svarer til en lodret linje, og dens ligning er x = a, hvor 'a' er en konstant, der repræsenterer x-koordinaten for skæringspunktet på x-aksen.
Lad os forstå dette bedre med et eksempel:
Som vi tydeligt kan se i denne figur, har hældningen ved punkterne (3, 2)0 og (3, -3) en udefineret hældning.
Sådan kan vi grafisk repræsentere ethvert spørgsmål og finde ud af, om hældningen er udefineret eller ej.
Udefineret hældningsformel
For at identificere en udefineret hældning kan du se på den lineære lignings form. Hvis det er på formen 'x = a', hvor 'a' er en konstant, er hældningen udefineret, hvilket indikerer en lodret linje.
for hver maskinskrift
Formlen til at identificere en udefineret hældning er ligetil: Hvis du har en lineær ligning på formen 'x = a', hvor 'a' er en konstant, er hældningen udefineret. Dette indebærer, at linjen er lodret og er parallel med y-aksen.
Eksempler på udefinerede hældninger
Eksempler på udefineret hældning omfatter lodrette linjer såsom x = 7, hvor 'x' er en konstant. I disse tilfælde er hældningen udefineret, fordi linjen går lige op og ned, hvilket gør det umuligt at kvantificere dens stejlhed med et enkelt tal. Hældningen er udefineret, fordi linjen løber lige op og ned.
Udefineret hældningsgraf
Grafisk repræsentation af en udefineret hældning involverer plotning af punkter, der afslører en perfekt lodret linje, der angiver en udefineret hældning. Udefineret hældning opstår, når hældningen af en linje ikke er defineret og er repræsenteret ved lodrette linjer i formen 'x = a.' x-aksen. Her har vi grafisk repræsenteret den udefinerede hældning ved x = 5.
Læs mere om Tegning af lineær ligning .
desc tabel i mysql
Hvordan finder man den udefinerede hældning?
Udefineret hældning kræver ikke beregning, fordi det er iboende i form af ligningen. Nedenfor er trinene til at finde den udefinerede hældning:
- For at finde udefineret hældning kan enhver ligning i formen 'x = a', hvor 'a' er en konstant, repræsenteres som en lodret linje med en udefineret hældning.
- Når hældningen er udefineret, genkender du blot, at linjen er lodret og er parallel med y-aksen.
- Udefineret hældning er repræsenteret som værende en linje vinkelret på x-aksen, der danner en vinkel på 90 grader med x-aksen.
- Udefineret hældning har en anden kendetegnende faktor, at dens stejlhed ikke kan kvantificeres med et enkelt tal.
Zero Slope vs Undefined Slope
Det er vigtigt at skelne mellem nul og udefinerede skråninger. Nulhældning repræsenterer en perfekt vandret linje, mens udefineret hældning betyder en perfekt lodret linje. I tilfælde af nulhældning er linjen flad, og dens hældning kvantificeres som 0, mens en udefineret hældning angiver en lodret linje uden defineret hældning.
Nedenfor er forskellene mellem nulhældning og udefineret hældning i tabelform for bedre forståelse:
| Aspekt | Nul hældning | Udefineret hældning |
|---|---|---|
| Symbolsk | m = 0 | Ikke relevant (ingen defineret hældningsværdi) |
| Geometrisk fortolkning | En linje med nulhældning er vandret og parallel med x-aksen. | Der er ingen linje med en udefineret hældning; denne situation opstår typisk i lodrette linjer. |
| Vinkel med x-aksen | Danner en 0-graders vinkel med x-aksen. | Danner ikke en vinkel med x-aksen. |
| Linjeligning | y = konstant (vandret linje) | x = konstant (lodret linje) |
| Kurve | En vandret linje. | En lodret linje. |
| Hældningsberegning | Δy / Δx = 0 | Ikke relevant (division med nul fejl) |
Læs mere,
- Hældningen af en linje
- Tangent og Normal
- Anvendelse af derivater
Løste eksempler på udefineret hældning
Eksempel 1: Fremstil ligningen x = 2 og find dens hældning.
Løsning:
Repræsenterer den nævnte ligning x = 2, linjen er perfekt lodret og løber langs x-koordinaten 2, hvilket gør dens hældning udefineret.
Eksempel 2: Tegn ligningen x = 4 og find dens hældning.
Løsning:
Repræsenterer den nævnte ligning x = 4, linjen er perfekt lodret og løber langs x-koordinaten 4, hvilket gør dens hældning udefineret.
Eksempel 3: Angiv ligningen x = -4 på kartesisk plan og find dens hældning.
Solutoin:
Repræsenterer den nævnte ligning x = -4, linjen er perfekt lodret og løber langs x-koordinaten -4, hvilket gør dens hældning udefineret.
Eksempel 4: For den givne figur skal du skrive alle ligningerne vist i grafen og også nævne hældningen repræsenteret af hver.
Løsning:
Ovenstående figur indeholder ligningen x = -4, x= 1 og x=4. Hver linje er perfekt lodret og løber langs x-koordinaten og har en udefineret hældning.
Øv problemer på udefineret hældning
Opgave 1: Tegn ligningen x = 1 og find dens hældning.
Opgave 2: Tegn ligningen x = – 1, x = 1 og find dens hældning.
Opgave 3: Tegn ligningen y=4 og find dens hældning.
Opgave 4: Tegn ligningen x = -5 og find dens hældning.
linje autocad kommando
Opgave 5: Tegn ligningen y = -6 og find hældningen af begge.
Ofte stillede spørgsmål om Undefined Slope
1. Hvad er definitionen af udefineret hældning?
Udefineret hældning opstår, når hældningen af en linje ikke er defineret og er repræsenteret af lodrette linjer i formen 'x = a.'
2. Hvad er ligningen for udefineret hældning?
Ligningen for en udefineret hældning er 'x = a', hvor 'a' er en konstant, der repræsenterer x-koordinaten for skæringspunktet på x-aksen.
3. Hvordan beregner du den udefinerede hældning?
Udefineret hældning kræver ikke beregning, fordi det er iboende i form af ligningen.
4. Er 0 en udefineret hældning?
Nej, 0 er ikke en udefineret hældning. Det repræsenterer en perfekt vandret linje, der angiver nul hældning.
5. Er 0/0 udefineret eller nul?
0/0 er en ubestemt form i matematik og repræsenterer hverken en udefineret eller nulhældning.
6. Hvordan løser man, hvis hældningen er udefineret?
Når hældningen er udefineret, erkender du blot, at linjen er lodret, og dens stejlhed ikke kan kvantificeres med et enkelt tal.