EN Urettede grafer : En graf, hvor kanter ikke har nogen retning, dvs. at kanterne ikke har pile, der angiver gennemløbsretningen. Eksempel: En social netværksgraf, hvor venskaber ikke er retningsgivende.

Instruerede grafer : En graf, hvor kanter har en retning, dvs. kanterne har pile, der angiver gennemløbsretningen. Eksempel: En websidegraf, hvor links mellem sider er retningsbestemt.

Vægtede grafer: En graf, hvor kanter har vægte eller omkostninger forbundet med sig. Eksempel: En vejnetsgraf, hvor vægtene kan repræsentere afstanden mellem to byer.

Uvægtet graf s: En graf, hvor kanter ikke har nogen vægt eller omkostninger forbundet med dem. Eksempel: En social netværksgraf, hvor kanterne repræsenterer venskaber.

Komplet grafer: En graf, hvor hvert toppunkt er forbundet med hvert andet toppunkt. Eksempel: En turneringsgraf, hvor hver spiller spiller mod hver anden spiller.

Todelte grafer: En graf, hvor toppunkterne kan opdeles i to usammenhængende sæt, således at hver kant forbinder et toppunkt i det ene sæt med et toppunkt i det andet sæt. Eksempel: En jobansøgergraf, hvor knudepunkterne kan opdeles i jobansøgere og jobåbninger.

Træer : En forbundet graf uden cyklusser. Eksempel: Et stamtræ, hvor hver person er knyttet til deres forældre.

Cykler : En graf med mindst én cyklus. Eksempel: En cykeldelingsgraf, hvor cyklerne repræsenterer de ruter, som cyklerne tager.

Sparsomme grafer: En graf med relativt få kanter i forhold til antallet af hjørner. Eksempel: En kemisk reaktionsgraf, hvor hvert toppunkt repræsenterer en kemisk forbindelse, og hver kant repræsenterer en reaktion mellem to forbindelser.

Tæt graf s: En graf med mange kanter sammenlignet med antallet af hjørner. Eksempel: En social netværksgraf, hvor hvert hjørne repræsenterer en person, og hver kant repræsenterer et venskab.

Typer af grafer:

1. Endelige grafer

En graf siges at være endelig, hvis den har et begrænset antal hjørner og et endeligt antal kanter. En endelig graf er en graf med et begrænset antal hjørner og kanter. Med andre ord er både antallet af hjørner og antallet af kanter i en endelig graf begrænset og kan tælles. Finite grafer bruges ofte til at modellere situationer i den virkelige verden, hvor der er et begrænset antal objekter og relationer mellem

2. Uendelig graf:

En graf siges at være uendelig, hvis den har et uendeligt antal hjørner samt et uendeligt antal kanter.

3. Trivial graf:

En graf siges at være triviel, hvis en endelig graf kun indeholder et toppunkt og ingen kant. En triviel graf er en graf med kun et toppunkt og ingen kanter. Det er også kendt som en singleton-graf eller en enkelt vertex-graf. En triviel graf er den enkleste type graf og bruges ofte som udgangspunkt for at bygge mere komplekse grafer. I grafteori anses trivielle grafer for at være et degenereret tilfælde og studeres typisk ikke i detaljer

bash søvn

4. Simpel graf:

En simpel graf er en graf, der ikke indeholder mere end én kant mellem parret af hjørner. Et simpelt jernbanespor, der forbinder forskellige byer, er et eksempel på en simpel graf.

5. Multigraf:

Enhver graf, der indeholder nogle parallelle kanter, men ikke indeholder nogen selvløkke, kaldes en multigraf. For eksempel et kørekort.

• Parallelle kanter: Hvis to hjørner er forbundet med mere end én kant, kaldes sådanne kanter parallelle kanter, der er mange ruter, men én destination.
• Sløjfe: En kant af en graf, der starter fra et toppunkt og ender ved samme toppunkt, kaldes en sløjfe eller en selvløkke.

6. Nul-graf:

En graf af orden n og størrelse nul er en graf, hvor der kun er isolerede knudepunkter uden kanter, der forbinder et par knudepunkter. En nulgraf er en graf uden kanter. Det er med andre ord en graf med kun toppunkter og ingen forbindelser mellem dem. En nul-graf kan også omtales som en kantløs graf, en isoleret graf eller en diskret graf

7. Komplet graf:

En simpel graf med n toppunkter kaldes en komplet graf, hvis graden af ​​hvert toppunkt er n-1, det vil sige, et toppunkt er fastgjort med n-1 kanter eller resten af ​​toppunkterne i grafen. En komplet graf kaldes også Full Graph.

8. Pseudograf:

En graf G med en selvløkke og nogle flere kanter kaldes en pseudograf. En pseudograf er en type graf, der muliggør eksistensen af ​​selvløkker (kanter, der forbinder et toppunkt til sig selv) og flere kanter (mere end én kant, der forbinder to hjørner). I modsætning hertil er en simpel graf en graf, der ikke tillader sløjfer eller flere kanter.

9. Almindelig graf:

En simpel graf siges at være regulær, hvis alle hjørner af graf G er lige store. Alle komplette grafer er regelmæssige, men omvendt er det ikke muligt. En almindelig graf er en type urettet graf, hvor hvert hjørne har det samme antal kanter eller naboer. Med andre ord, hvis en graf er regulær, så har hvert hjørne den samme grad.

10. Todelt graf:

En graf G = (V, E) siges at være en todelt graf, hvis dens toppunktsæt V(G) kan opdeles i to ikke-tomme disjoint undersæt. V1(G) og V2(G) på en sådan måde, at hver kant e af E(G) har en ende i V1(G) og en anden ende i V2(G). Partitionen V1 U V2 = V kaldes Bipartite af G. Her på figuren: V1(G)={V5, V4, V3} og V2(G)={V1, V2}

c++ int til streng

11. Mærket graf:

Hvis hjørnerne og kanterne på en graf er mærket med navn, dato eller vægt, kaldes det en mærket graf. Det kaldes også Weighted Graph.

12. Digraph Graph:

En graf G = (V, E) med en afbildning f sådan, at hver kant afbildes på et ordnet par af hjørner (Vi, Vj) kaldes en Digraf. Det kaldes også Instrueret graf . Det ordnede par (Vi, Vj) betyder en kant mellem Vi og Vj med en pil rettet fra Vi til Vj. Her på figuren: e1 = (V1, V2) e2 = (V2, V3) e4 = (V2, V4)

13. Underafsnit:

En graf G1 = (V1, E1) kaldes en undergraf af en graf G(V, E), hvis V1(G) er en delmængde af V(G) og E1(G) er en delmængde af E(G), således at hver kant af G1 har samme endespidser som i G.

14. Tilsluttet eller afbrudt graf:

Graf G siges at være forbundet, hvis et hvilket som helst par af hjørner (Vi, Vj) i en graf G kan nås fra hinanden. Eller en graf siges at være forbundet, hvis der eksisterer mindst én vej mellem hvert eneste par af hjørner i graf G, ellers er den afbrudt. En nulgraf med n toppunkter er en afbrudt graf bestående af n komponenter. Hver komponent består af et toppunkt og ingen kant.

15. Cyklisk graf:

En graf G bestående af n hjørner og n> = 3, dvs. V1, V2, V3- – – – Vn og kanter (V1, V2), (V2, V3), (V3, V4)- – – – (Vn, V1) kaldes cyklisk graf.

16. Typer af undergrafer:

• Vertex disjoint subgraf: En hvilken som helst to graf G1 = (V1, E1) og G2 = (V2, E2) siges at være toppunkts-disjoint af en graf G = (V, E), hvis V1(G1) skæringspunktet V2(G2) = null. På figuren er der ikke noget fælles toppunkt mellem G1 og G2.
• Edge disjoint subgraf: En subgraf siges at være kant-disjunkte, hvis E1(G1) skæringspunktet E2(G2) = null. På figuren er der ingen fælles kant mellem G1 og G2.

Bemærk: Kantadskillende undergraf kan have spidser til fælles, men en knudeadskillende graf kan ikke have en fælles kant, så undergrafen med vinkeladskillelse vil altid være en undergraf med kantadskillelse.

17. Omspændende undergraf

Overvej grafen G(V,E) som vist nedenfor. En spændende undergraf er en undergraf, der indeholder alle hjørnerne af den oprindelige graf, G, der er G'(V',E'), der spænder over, hvis V'=V og E' er en undergruppe af E.

Så en af ​​de spændende undergrafer kan være som vist nedenfor G'(V',E'). Den har alle hjørnerne af den originale graf G og nogle af kanterne på G.

Dette er blot en af ​​de mange spændende undergrafer i graf G. Vi kan skabe forskellige andre spændende undergrafer ved forskellige kombinationer af kanter. Bemærk, at hvis vi betragter en graf G'(V',E'), hvor V'=V og E'=E, så er graf G' en spændende undergraf til graf G(V,E).

Fordele ved grafer:

1. Grafer kan bruges til at modellere og analysere komplekse systemer og sammenhænge.
2. De er nyttige til at visualisere og forstå data.
3. Grafalgoritmer er meget udbredt inden for datalogi og andre områder, såsom analyse af sociale netværk, logistik og transport.
4. Grafer kan bruges til at repræsentere en lang række datatyper, herunder sociale netværk, vejnetværk og internettet.

Ulemper ved grafer:

1. Store grafer kan være svære at visualisere og analysere.
2. Grafalgoritmer kan være beregningsmæssigt dyre, især for store grafer.
3. Fortolkningen af ​​grafresultater kan være subjektiv og kan kræve domænespecifik viden.
4. Grafer kan være følsomme over for støj og afvigelser, hvilket kan påvirke nøjagtigheden af ​​analyseresultater.

Relateret artikel: Anvendelser, fordele og ulemper ved Graph