Forudsætning – Repræsentation af negative binære tal

1’s komplement af et binært tal er et andet binært tal opnået ved at skifte alle bit i det, dvs. transformere 0 bit til 1 og 1 bit til 0. Eksempler:

Let numbers be stored using 4 bits 1's complement of 7 (0111) is 8 (1000) 1's complement of 12 (1100) is 3 (0011)>

2’s komplement af et binært tal lægges 1 til 1'erens komplement af det binære tal. Eksempler:

Let numbers be stored using 4 bits 2's complement of 7 (0111) is 9 (1001) 2's complement of 12 (1100) is 4 (0100)>

Disse repræsentationer bruges til signerede tal.

Det hovedforskel mellem 1′ s komplement og 2′s komplement er, at 1's komplement har to repræsentationer af 0 (nul) — 00000000, som er positivt nul (+0), og 11111111, som er negativt nul (-0); hvorimod der i 2′s komplement kun er én repræsentation for nul — 00000000 (0), fordi hvis vi lægger 1 til 11111111 (-1), får vi 100000000, som er ni bit lang. Da kun otte bit er tilladt, kasseres den yderste venstre bit (eller flyder over), hvilket efterlader 00000000 (-0), hvilket er det samme som positivt nul. Dette er grunden til, at 2′s komplement generelt bruges.

En anden forskel er, at mens vi tilføjer tal ved hjælp af 1′s-komplement, laver vi først binær addition og tilføjer derefter en ende-omkring bæreværdi. Men 2′ s-komplement har kun én værdi for nul og kræver ikke bæreværdier.

Området for 1's komplement for n bittal er fra -2^n-1-1 til 2^n-1-1, hvorimod området for 2's komplement for n bit er fra -2^n-1til 2^n-1-1.

hvordan man konverterer streng til heltal

Der er 2^n-1gyldige tal i 1's komplement og 2ⁿgyldige tal i 2’s komplement.

Forskellen mellem 1's komplementrepræsentation og 2's komplementrepræsentation i tabelform: