1. Injektiv (en-til-en) funktioner: En funktion, hvor ét element af domænesæt er forbundet med ét element i co-domænesæt.
2. Surjektive (på) funktioner: En funktion, hvor hvert element i Co-Domain Set har ét pre-image.
Eksempel: Overvej, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} og f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.
Det er en Surjektiv funktion, da hvert element i B er billedet af noget A
Bemærk: I en Onto-funktion er Range lig med Co-Domain.
3. Bijektive (en-til-en-på) funktioner: En funktion, der er både injektiv (en til - en) og surjektiv (på) kaldes bijektiv (En-til-en på) funktion.
Eksempel:
Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} F er en en-til-en funktion, og den er også på. Så det er en bijektiv funktion.
4. Ind i funktioner: En funktion, hvor der skal være et element af co-domæne Y, har ikke et pre-image i domæne X.
Eksempel:
Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} Derfor er det en i funktion
5. En-en til funktioner: Lad f: X → Y. Funktionen f kaldes en-en i funktion, hvis forskellige elementer i X har forskellige unikke billeder af Y.
Eksempel:
Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} Funktionen f er en en-ind-funktion
6. Mange-en funktioner: Lad f: X → Y. Funktionen f siges at være mange-en-funktioner, hvis der findes to eller flere end to forskellige elementer i X med det samme billede i Y.
Eksempel:
Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} Funktionen f er en mange-en funktion
7. Mange-en til funktioner: Lad f: X → Y. Funktionen f kaldes mange-en-funktionen hvis og kun hvis er både mange en og ind-funktion.
Eksempel:
Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} Da funktionen f er en mange-en og ind, så er den en mange-en i funktion.
8. Mange-en-på-funktioner: Lad f: X → Y. Funktionen f kaldes mange-en på funktion hvis og kun hvis er både mange en og på.
Eksempel:
Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} Funktionen f er en mange-en (da de to elementer har det samme billede i Y), og den er på (da hvert element i Y er billedet af et element X). Så det er mange-en om funktion
