Forhold er et vigtigt begreb i matematik, der bruges til at løse forskellige numeriske problemer. Det er en anden måde at repræsentere brøker på, og vi definerer forholdet ved at bruge ' : ’ symbol. Det er defineret som mængden af ​​et objekt indeholdt i et andet objekt. Antag, at vi har to tal 'a' og 'b', så definerer vi forholdet mellem -en og b som,

a:b og læses som -en forhold b og dens værdi er givet som, a:b = a/b

Som i brøker siger vi ' en' i a/b tælleren, og 'b' nævneren. På samme måde siger vi i a:b ' -en 'Forløbet og' b ’ Konsekvensen.

Lad os nu lære om, hvad der er forhold, forholdsformler inklusive eksempler og andre i detaljer i denne artikel.

Definition af forhold

Vi definerer forhold som sammenligningen mellem to mængder af lignende enheder. Forhold fortæller os, hvor meget en mængde er til stede i en anden mængde. Vi definerer forholdet som måden at udtrykke det matematiske koncept med at sammenligne to størrelser på. Antag, at vi i en klasse med 35 elever har 20 piger og 15 drenge, så er forholdet mellem piger og drenge i den klasse 20:15, for yderligere at forenkle kan vi sige, at forholdet mellem piger og drenge er 4:3, hvilket betyder for hver 4. piger i klassen har vi 3 drenge.

Hvad er forholdsformel?

Som vi allerede ved, at forhold bruges til at definere forholdet mellem to ens mængder, og det forklarer mængden af ​​den første mængde indeholdt i en anden mængde. Forhold er repræsenteret som, a:b og læses som a er til b, men løsning af forholdet bruger forholdsformlerne, som omdanner forholdet til brøker, og så er det let at løse. Forholdsformlen, der konverterer forholdet til en brøk, er,

a:b = a/b

Billedet tilføjet nedenfor viser forholdsformlen,

Det fremgår klart af ovenstående formel, at hvis a og b er individuelle størrelser, så er den samlede mængde givet ved hjælp af formlen (a+b).

Hvordan beregner man forhold?

Da vi ved, at brøken a/b er repræsenteret som forholdet a:b, og vi kan nemt beregne forholdet ved at finde den passende brøk og derefter simplificere den for at få den enkleste form.

Vi kan forstå dette ved hjælp af eksemplet diskuteret nedenfor:

Eksempel: Find forholdet mellem de karakterer, Vihan har opnået i matematik og naturvidenskab, hvis han scorer 68 karakterer i matematik og 74 karakterer i naturvidenskab.

Løsning:

Vi kan repræsentere forholdet mellem karakterer i matematik og naturvidenskab som,

Matematik: Naturvidenskab = 68:74

Dette kan ændres til brøker ved hjælp af forholdsformlen,

Matematik: Naturvidenskab = 68:74 = 68/74

forenkling,

Matematik: Naturvidenskab = 68/74 = 34/37

Således kan vi forenkle dette forhold som,

Matematik: Naturvidenskab = 34:37

Læs mere,

• Formel for forhold og proportioner
• Procent

Eksempler på forholdsformel

Eksempel 1: I en klasse med 80 elever er der 45 piger, og de resterende er drenge. Find forholdet mellem det samlede antal drenge og antallet af piger.

Løsning:

Samlet antal elever i klassen = 80

Antal piger = 45

Antal drenge = Samlet antal elever – antal piger
= 80 – 45 = 35

Forholdet mellem antal drenge og antal piger,

Antal drenge: Antal piger = 45:35

Ved at bruge forholdsformlen,

45:35 = 45/35

= 9/7

Således er forholdet mellem antallet af drenge og antallet af piger 9:7

Eksempel 2: Hvis forholdet mellem to supplerende vinkler er 2:3. Find vinklerne.

Løsning:

givet,

Forholdet mellem den supplerende vinkel = 2:3

Lad vinklen være 2x og 3x

Nu ved vi, at supplerende vinkler er de vinkler, hvis sum er 180 grader. Derefter,

2x + 3x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Nu,

Første vinkel = 2x = 2×36 = 72°

Anden vinkel = 3x = 3×36 = 108°

De nødvendige vinkler er således 72° og 108°

Eksempel 3: En kurv består af 16 appelsiner og 12 mangoer. Find forholdet mellem appelsin og mango i kurven.

Løsning:

givet,

• Antal appelsiner = 16
• Antal mangoer = 12

Derefter,

Forholdet mellem Orange og Mango = 16:12 = 16/12

Forenkles yderligere,

16/12 = 4/3

Således er forholdet mellem Orange og Mango 4/3 eller 4:3

Eksempel 4: Hvis forholdet mellem x og y er 3:5 og x = 21, så find værdien af ​​y.

Løsning:

Givet:

x:y = 3:5

x = 21

Ved at bruge forholdsformlen,

x:y = 3:5

x/y = 3/5

21/år = 3/5

y = (21×5)/3

y = 35

Værdien af ​​y er således 35

python reducere

Ofte stillede spørgsmål om Ratio Formula

Q1: Hvad er Ratio?

Svar:

Forhold er en måde at repræsentere lignende størrelser på. Vi definerer forholdet som sammenligningen mellem to mængder, således at det fortæller os, hvor meget af en mængde der er til stede i den anden mængde.

Q2: Hvordan finder man forholdet ved hjælp af forholdsformlen?

Svar:

Forholdet kan let findes ved at bruge forholdsformlen ved at følge trinene beskrevet nedenfor,

Trin 1: Marker de mængder, som vi skal finde forholdet for, siger A og B.

Trin 2: Find værdien af ​​brøken A/B for at finde forholdet mellem A og B.

Trin 3: Find den enkleste form for A/B sig A/B = a/b.

Trin 4: Ved at bruge forholdsformlen får vi det nødvendige forhold som,

A:B = a:b

Q3: Hvad er forholdsformel?

Svar:

Forholdsformlen er den grundlæggende formel, som konverterer forholdet til brøkform og omvendt. Forholdsformlen er,

a:b = a/b

Q4: Hvordan finder man den enkleste form for forhold ved hjælp af forholdsformlen?

Svar:

Vi ved, at forholdsformlen er,

a:b = a/b

For at finde den enkleste form konverterer vi forholdet til brøkform og finder derefter den enkleste form af brøken ved at dykke tælleren og nævneren individuelt efter GCD for tæller og nævner og derefter igen konvertere den til forholdsformen.

Spørgsmål 5: Hvordan finder man forholdet mellem to tal?

Svar:

Vi kan nemt finde forholdet mellem to tal ved blot at simplificere deres brøk og derefter finde deres enkleste form. For eksempel har vi to tal 'p' og 'q', og vi skal finde deres forhold.

Først finder vi brøken p/q og forenkler den for at finde dens enkleste form, som så repræsenteres som a:b.