I statistik refererer et interval til forskellen mellem den højeste og laveste værdi i et datasæt. Det giver et simpelt mål for spredningen eller spredningen af ​​dataene. Beregning af området involverer at trække minimumsværdien fra maksimumværdien.

Rækkevidde er et grundlæggende statistisk koncept, der hjælper os med at forstå spredningen eller variabiliteten af ​​data inden for et datasæt. Range in Statistics giver værdifuld indsigt i omfanget af variation mellem værdierne i et datasæt. Interval kvantificerer forskellen mellem den højeste og laveste værdi i datasættet.

Rækkevidde i statistik

Lad os diskutere i detaljer om rækkevidde i statistik med definition, formel.

Hvad er Range?

Rækkevidde i statistik er forskellen mellem højeste og laveste værdier i et datasæt. Range tilbyder en ligetil måling af dataens spredning eller variabilitet. Områdestatistikken er enkel og ligetil at beregne, men den har begrænsninger, fordi den kun tager højde for maksimum- og minimumværdier og ignorerer fordelingen af ​​værdier på tværs af datasættet.

Range Formel

Nedenfor er rækkevidden for statistik.

Interval = Maksimal værdi – Minimumværdi

Her er en trin-for-trin forklaring på, hvordan man beregner rækkevidden:

• Identificer den maksimale værdi (den største værdi) i dit datasæt.
• Identificer minimumsværdien (den mindste værdi) i dit datasæt.
• Træk minimumsværdien fra maksimumværdien for at finde området.

Her er et løst eksempel på at finde rækkevidde

Eksempel: Overvej følgende datasæt med eksamensresultater for en tiendedel:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Find rækkevidden af ​​ovenstående data

Løsning:

Nu for at beregne rækkevidden

Vælg her den største score som maksimal værdi og mindste score som minimumsværdi:

forskel mellem binært træ og binært søgetræ

forskel på tiger og løve

Maksimal værdi = 95

Minimumværdi = 64

Rækkevidde = 95 – 64 = 31

Så rækkevidden af ​​eksamensresultaterne i dette datasæt er 31.

Rækkevidde i datasæt

Rækkevidden af ​​et datasæt er ret enkel at forstå. Det er forskellen mellem de højeste (maksimum) og laveste (minimum) værdier i det pågældende datasæt. Matematisk er formlen for beregning af området som følger:

Interval = Maksimal værdi – Minimumværdi

Denne enkle formel giver en hurtig måde at kvantificere spredningen af ​​data.

Område for grupperede data

I grupperede data, hvor datasættene er arrangeret i klasseintervaller, findes området ved at subtrahere den nedre grænse for det første klasseinterval og den øvre grænse for det sidste klasseinterval. Vi kan forstå det fra eksemplet nævnt nedenfor:

Interval = øvre grænse for sidste klasses interval – nedre grænse for første klasses interval = 50-0 = 50

Range applikationer

Anvendelser af rækkevidde er nævnt nedenfor:

• Range har fået sin anvendelse inden for forskellige områder, såsom matematik, naturvidenskab, økonomi og samfundsvidenskab.
• Område bruges grundlæggende til at analysere variationen og spredningen af ​​et datasæt.
• Range bruges i pædagogiske vurderinger til at forstå variationen i score for studerende
• I kliniske forsøg og medicinsk forskning studeres rækken af ​​resultater for en bestemt behandling eller medicin for at bestemme dens effektivitet og potentielle bivirkninger.
• I sport kan rækkevidde anvendes til at analysere spillerens præstation.

Tjek også

• Frekvensfordeling
• Middel, median og tilstand
• Linje graf

Fordele og ulemper ved intervaller i statistik

Udvalget i statistik har både fordele og ulemper:

Fordele :

1. Let at forstå : Begrebet rækkevidde er enkelt og let at forstå for folk, der ikke er bekendt med statistik. Det er i bund og grund forskellen mellem de højeste og laveste værdier i et datasæt, hvilket gør det intuitivt.
2. Hurtig at beregne : Beregning af rækkevidden involverer kun at finde maksimum- og minimumværdierne i datasættet og trække dem fra, hvilket gør det til et hurtigt mål at beregne.
3. Giver et grundlæggende mål for variabilitet : På trods af sin enkelhed giver rækkevidden en grundlæggende indikation af spredningen eller variabiliteten af ​​dataene. Et større interval tyder på større variabilitet, mens et mindre interval tyder på mindre variabilitet.

Ulemper :

1. Følsomhed over for outliers : Området er stærkt påvirket af ekstreme værdier (outliers) i datasættet. En enkelt outlier kan øge intervallet kraftigt, hvilket potentielt giver et misvisende billede af variabiliteten af ​​størstedelen af ​​dataene.
2. Overvejer ikke distribution : Området tager ikke højde for fordelingen af ​​værdier i datasættet. To datasæt med samme rækkevidde kan have meget forskellige fordelinger, hvilket fører til forskellige fortolkninger af variabilitet.
3. Begrænset information : Selvom området giver et grundlæggende mål for variabilitet, giver det ingen information om fordelingens form eller centrale tendens. Andre mål såsom interkvartilområdet, variansen eller standardafvigelsen giver mere omfattende indsigt i datasættets karakteristika.
4. Afhængighed af prøvestørrelse : Området tager ikke højde for stikprøvestørrelsen, så datasæt med forskellige prøvestørrelser kan have lignende områder, selvom deres variabilitet er væsentligt forskellig. Dette kan føre til fejlfortolkninger, især når man sammenligner datasæt af forskellig størrelse.

Løste eksempler på rækkevidde

Eksempel 1: Du får et datasæt over elevernes alder i et klasseværelse:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Løsning:

Maksimal værdi = 35

Minimumværdi = 18

Interval = 35 – 18 = 17

Aldersspændet blandt eleverne er 17 år.

Eksempel 2: Overvej et datasæt med eksamensresultater for en klasse:

Scorer: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, find rækkevidden?

nuværende dato i java

Løsning:

Maksimal værdi = 96

Minimumværdi = 64

Interval = 96 – 64 = 32

Så rækkevidden af ​​eksamensresultaterne er 32.

Eksempel 3: Forestil dig et datasæt med månedlig nedbør (i millimeter) for en by for det seneste år:

Nedbør: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, finde omfanget af månedlig nedbør for byen?

Løsning:

Maksimal værdi = 90

Minimumværdi = 40

Interval = 90 – 40 = 50

java vs c++

Udvalget af månedlige nedbør for byen er 50 mm

Øve spørgsmål om rækkevidde i statistik

Q1. Beregn intervallet for følgende datasæt: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Q2. Et datasæt med temperaturer i grader Celsius for en uge er givet som følger: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Find intervallet?

Q3. Du har et datasæt med højderne (i tommer) for en gruppe individer: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Bestem højdeintervallet?

Rækkevidde i statistik – ofte stillede spørgsmål

Definer rækkevidde i statistik.

Intervallet i statistik refererer til forskellen mellem maksimum- og minimumværdierne i et datasæt. Et større interval tyder på større variation, mens et mindre interval indikerer mindre variation.

Hvad er formlen for rækkevidde i statistik?

Formlen for interval i Statistik = Maksimal værdi – Minimumværdi

Hvordan finder du rækkevidde i statistik?

For at finde rækkevidde af ethvert datasæt kan vi bruge følgende trin:

Trin 1: Sorter datapunkterne i stigende eller faldende rækkefølge.

Trin 2: Find forskellen mellem den første og sidste værdi.

Trin 3: Området er den absolutte værdi af forskellen opnået i trin 2.

Hvad fortæller Range os om data?

Området giver indsigt i, hvor meget dataværdierne varierer fra den laveste til den højeste. Det giver en grundlæggende fornemmelse af spredningen af ​​datapunkter, men giver ikke information om dataens distribution eller centrale tendens.

Hvornår er rækkevidden nyttig?

Området er nyttigt, når du har brug for en hurtig og enkel måling for at forstå spredningen af ​​data. Det bruges ofte i indledende statistik, eller når du ønsker et grundlæggende overblik over datavariabilitet.

Hvad er nogle alternativer til området for måling af dataspredning?

Alternativer til området omfatter mål som interkvartilområdet (IQR), standardafvigelse og varians. Disse foranstaltninger giver mere omfattende information om dataspredning og er mindre følsomme over for outliers.

Kan rækkevidde være negativ?

Nej, datasættets rækkevidde kan aldrig være negativt, da det er forskellen mellem maksimumværdien og minimumsværdien. Derfor kan området enten være nul (når maksimum- og minimumværdier er ens) eller kun positivt.

Hvordan kan jeg fortolke området?

Fortolkningen af ​​området afhænger af det specifikke datasæt og kontekst. Et større interval indikerer større variabilitet i dataene, mens et mindre interval indikerer mindre variabilitet.

Hvordan finder man rækkevidden?

Intervallet beregnes ved at finde forskellen mellem den øverste og den nederste værdi af datasættet.