logo

Matematiksymboler – grundlæggende matematiksymboler

Matematiksymboler er figurer eller kombinationer af figurer, der repræsenterer matematiske objekter, handlinger eller relationer. De bruges til at løse matematiske problemer hurtigt og nemt.

Grundlaget for matematik ligger i dens symboler og tal. Symbolerne i matematik bruges til at udføre forskellige matematiske operationer. Symbolerne hjælper os med at definere en sammenhæng mellem to eller flere størrelser. Denne artikel vil dække nogle grundlæggende matematiske symboler sammen med deres beskrivelser og eksempler.



Indholdsfortegnelse

Symboler i matematik

Symboler er den grundlæggende nødvendighed for at udføre forskellige operationer i matematik. Der er en bred vifte af symboler brugt i matematik med forskellige betydninger og anvendelser. Nogle af de symboler, der bruges i matematik, har endda foruddefinerede værdier eller betydninger. For eksempel er 'Z' et symbol, der bruges til at bestemme heltal, på samme måde pi eller Pi er et foruddefineret symbol, hvis værdi er 22/7 eller 3,14.



Symboler tjener som forholdet mellem forskellige størrelser. Symboler hjælper med at forstå et emne på en bedre og mere effektiv måde. Udvalget af symboler i matematik er enormt, lige fra en simpel tilføjelse '+' til kompleks differentiering ' dy/dx' dem. Symboler bruges også som en kort form for forskellige almindeligt anvendte sætninger eller ord, som f.eks ∵ er brugt til fordi eller siden.

Grundlæggende symboler i matematik

Her er nogle grundlæggende matematiske symboler:

  • Plussymbol (+): Betyder tilføjelse
  • Minussymbol (-): Betyder subtraktion
  • Er lig med symbol (=)
  • Er ikke lig med symbol (≠)
  • Multiplikationssymbol (×)
  • Divisionssymbol (÷)
  • Større end/mindre end symboler
  • Større end eller lig med/mindre end eller lig med symboler (≥ ≤)

Andre matematiske symboler inkluderer:



  • Stjernetegn (*) eller tidstegn (×)
  • Multiplikationspunkt (⋅)
  • Division skråstreg (/)
  • Ulighed (≥, ≤)
  • Parenteser ( )
  • Beslag ()

Liste over alle matematiksymboler

Symboler gør vores beregninger nemmere og hurtigere. For eksempel indikerer '+' symbolet, at vi tilføjer noget. Der er mere end 10.000 symboler i matematik, ud af disse er få symboler sjældent brugt og få bruges meget hyppigt. De almindelige og grundlæggende matematiksymboler sammen med deres beskrivelse og betydning er beskrevet i tabellen nedenfor:

Symbol

Navn

BeskrivelseBetyderEksempel
+

Tilføjelse

plusa + b er summen af ​​a og b2 + 7 = 9

Subtraktion

minusa – b er forskellen mellem a og b14 – 6 = 8

×


Multiplikation


gange

a × b er multiplikationen af ​​a og b.

2 × 5 = 10

.

a. b er multiplikationen af ​​a og b.

7 2 = 14

*

Stjerne

a * b er multiplikationen af ​​a og b.

4*5 = 20

÷


Division


divideret med
a ÷ b er divisionen af ​​a med b5 ÷ 5 = 1
/ a/b er divisionen af ​​a med b16⁄8 = 2
=

Lighed

er lig medHvis en = b, a og b repræsenterer det samme tal.2 + 6 = 8
<


Sammenligning

er mindre endHvis en 17 <45
> er større endHvis a> b, er a større end b19> 6

minus – plus

minus eller plusa ± b betyder både a + b og a – b5 ∓ 9 = -4 og 14
±

plus – minus

plus eller minusa ± b betyder både a – b og a + b5 ± 9 = 14 og -4
.

decimaltegnet

periodebruges til at vise et decimaltal12,05 = 12 +(5/100)
mod

modul

mod afbruges til restberegning16 mod 5 = 1
-en b

eksponent


strøm
bruges til at beregne produktet af et tal 'a', b gange.73= 343
√a

kvadrat rod

√a · √a = a√a er et ikke-negativt tal, hvis kvadrat er 'a'√16 = ±4
3 √a

terningrod

centos vs redhat
3√a ·3√a ·3√a = a3√a er et tal, hvis terning er 'a'

3√81 = 3

4 √a

fjerde rod

4√a ·4√a ·4√a ·4√a = a4√a er et ikke negativt tal, hvis fjerde potens er 'a'4√625 = ±5
n √a

n-te rod (radikal)

n√a ·n√a · · · n gange = a n√a er et tal, hvis nthmagt er 'a'for n = 5,n√32 = 2
%

procent

1 % = 1/100bruges til at beregne procentdelen af ​​et givet tal25 % × 60
= 25/100 × 60
= 15

pr. tusinde

1‰ = 1/1000 = 0,1 %bruges til at beregne en tiendedel af en procentdel af et givet tal10‰ × 50
= 10/1000 × halvtreds
= 0,5
ppm mio1 ppm = 1/1000000bruges til at beregne en milliontedel af et givet tal10 ppm × 50
= 10/1000000 × halvtreds
= 0,0005
ppb

pr – mia

1 ppb = 10-9bruges til at beregne en milliardtedel af et givet tal10 ppb × 50
= 10 × 10-9× 50
= 5 × 10-7
ppt

pr – trillion

1 ppt = 10-12bruges til at beregne en trilliontedel af et givet tal10 ppt × 50
= 10 × 10-12× 50
= 5 × 10-10

Algebra symboler i matematik

Algebra er den gren af ​​matematikken, der hjælper os med at finde værdien af ​​ukendt. Den ukendte værdi er repræsenteret ved variabler . Forskellige operationer udføres for at finde værdien af ​​denne ukendte variabel. Algebraiske symboler bruges til at repræsentere de operationer, der kræves til beregningen. Symboler brugt i algebra er illustreret nedenfor:

Symbol

Navn

BeskrivelseBetyderEksempel

x,y

Variabler

ukendt værdi

x = 2, repræsenterer værdien af ​​x er 2.

3x = 9 ⇒ x = 3

1, 2, 3….

Talkonstanter

tal

python __navn__

I x + 2 er 2 talkonstanten.

x + 5 = 10, her er 5 og 10 konstante

Ligestilling

er ikke lig medHvis en b, a og b repræsenterer ikke det samme tal.3 ≠ 5
Omtrent ligeer omtrent lig medHvis a ≈ b, er a og b næsten lige store.√2≈1,41



Definition

er defineret som
'eller'
er lige per definition
Hvis a ≡ b, er a defineret som et andet navn på b(a+b)2≡ a2+ 2ab + b2
:=Hvis a := b, er a defineret ved b

(a-b)2:= a2-2ab + b2

Hvis en b, a er definitionen af ​​b.

-en2-b2 (a-b).(a+b)

<



Streng ulighed

er mindre endHvis en 17 <45
> er større endHvis a> b, er a større end b19> 6

<<

er meget mindre endHvis en

1 << 999999999

>>

er meget større endHvis a> b, er a meget større end b

999999999>> 1


Ulighed

er mindre end eller lig medHvis a ≤ b, er a mindre end eller lig med b3 ≤ 5 og 3 ≤ 3
er større end eller lig medHvis a ≥ b, er a større end eller lig med b4 ≥ 1 og 4 ≥ 4
[ ]



Beslag

Firkantede parenteserberegn udtryk inden for [ ] først, det har mindst forrang af alle parenteser[1 + 2] – [2 +4] + 4 × 5
= 3 – 6 + 4 × 5
= 3 – 6 + 20
= 23 – 6 = 17
( ) parenteser (runde parenteser)beregn først udtryk inden for ( ), det har højeste forrang af alle parenteser(15/5) × 2 + (2 + 8)
= 3 × 2 + 10
= 6 + 10
= 16

Delproportional med

Hvis a ∝ b , bruges det til at vise forhold/forhold mellem a og b

x ∝ y⟹ x = ky, hvor k er konstant.

f(x)Fungere

f(x) = x, bruges til at kortlægge værdier af x til f(x)


f(x) = 2x + 5

!Faktorielfaktoriellen! er produktet 1×2×3…×n6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

Materiel implikation

indebærer

A ⇒ B betyder, at hvis A er sand, skal B også være sand, men hvis A er falsk, er B ukendt.

x = 2 ⇒x2= 4, men x2= 4 ⇒ x = 2 er falsk, fordi x også kunne være -2.

Materialeækvivalens

hvis og kun hvis

Hvis A er sand, er B sand, og hvis A er falsk, er B også falsk.

x = y + 4 ⇔ x-4 = y

|….|

Absolut værdi

absolut værdi af

|a| returnerer altid den absolutte eller positive værdi

|5| = 5 og |-5| = 5

Geometrisymboler i matematik

I geometri bruges forskellige symboler som en stenografi af nogle almindeligt anvendte ord. For eksempel bruges '⊥' til at bestemme, at linjerne er vinkelrette på hinanden. Symboler brugt i geometri er illustreret nedenfor:

Symbol

Navn

BetyderEksempel

Vinkel

Det bruges til at nævne en vinkel dannet af to stråler

∠PQR = 30°

Ret vinkel

Den bestemmer, at den dannede vinkel er ret vinkel, dvs. 90°

for sløjfe i c

∟XYZ = 90°

.

Punkt

Den beskriver en placering i rummet.

(a,b,c) det er repræsenteret som en koordinat i rummet af et punkt.

Ray

Det viser, at linjen har et fast startpunkt, men intet slutpunkt.

overrightarrow{ m AB} er en stråle.

_

Linjestykke

Det viser, at linjen har et fast startpunkt og et fast slutpunkt.

overline{ m AB} er et linjestykke.

Linje

Det viser, at linjen hverken har et startpunkt eller et slutpunkt.

overleftrightarrow{ m AB} er en linje.

frown

Bue

Det bestemmer graden af ​​en bue fra et punkt A til punkt B.

frownover{ m AB} = 45°

Parallel

Det viser, at linjer er parallelle med hinanden.

AB ∥ CD

Ikke parallelt

Det viser, at linjerne ikke er parallelle.

AB ∦ CD

Vinkelret

Det viser, at to linjer er vinkelrette, dvs. de skærer hinanden ved 90°

AB ⟂ CD

otperp

Ikke vinkelret

Det viser, at linjer ikke er vinkelrette på hinanden.

AB otperp CD

Overensstemmende

Det viser kongruens mellem to former, dvs. to former er ækvivalente i form og størrelse.

△ABC ≅ △XYZ

~

Lighed

java er tom

Det viser, at to former ligner hinanden, dvs. to former ligner hinanden i form, men ikke i størrelse.

△ABC ~ △XYZ

Trekant

Det bruges til at bestemme en trekantet form.

△ABC, repræsenterer ABC er en trekant.

°

Grad

Det er en enhed, der bruges til at bestemme målingen af ​​en vinkel.

a = 30°

rad ellerc

Radianer

360° = 2pc

grad ellerg

Gradianer

360° = 400g

|x-y|

Afstand

Det bruges til at bestemme afstanden mellem to punkter.

| x-y | = 5

Pi

pi konstant

Det er en foruddefineret konstant med værdien 22/7 eller 3,1415926...

2π= 2 × 22/7 = 44/7

Sæt teorisymbol i matematik

Nogle af de mest almindelige symboler i mængdeteori er anført i følgende tabel:

Symbol

Navn

BetyderEksempel
{ }SætDet bruges til at bestemme elementerne i et sæt.{1, 2, a, b}
|
Sådan det
Det bruges til at bestemme sættets tilstand.

-en

:

{ x : x> 0}

tilhørerDet bestemmer, at et element hører til et sæt.A = {1, 5, 7, c, a}
7 ∈ A
ikke hører tilDet angiver, at et element ikke hører til et sæt.A = {1, 5, 7, c, a}
0 ∉ A
=Ligestillingsforhold

Det bestemmer, at to sæt er nøjagtigt ens.

A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3} så
A = B
Undersæt Det repræsenterer alle elementerne i sæt A, der er til stede i sæt B, eller sæt A er lig med sæt B

A = {1, 3, a}

B = {a, b, 1, 2, 3, 4, 5}

A ⊆ B

Korrekt delmængdeDet repræsenterer alle elementerne i sæt A, der er til stede i sæt B, og sæt A er ikke lig med sæt B.

A = {1, 2, a}

B = {a, b, c, 2, 4, 5, 1}

A ⊂ B

Ikke en undergruppeDet bestemmer, at A ikke er en delmængde af mængde B.

A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c}

A ⊄ B

Supersæt Det repræsenterer alle elementerne i sæt B er til stede i sæt A eller sæt A er lig med sæt B

A = {1, 2, a, b, c}

B = {1, a}

A ⊇ B

sæt i java
Ordentlig supersætDet bestemmer, at A er et supersæt af B, men sæt A er ikke lig med sæt BA = {1, 2, 3, a, b}
B = {1, 2, a}
A ⊃ B
Ø Tomt sæt Det bestemmer, at der ikke er noget element i et sæt.{ } = Ø
I Universal sæt Det er sæt, der indeholder elementer fra alle andre relevante sæt.A = {a, b, c}
B = {1, 2, 3}, så
U = {1, 2, 3, a, b, c}
|A| eller n{A}Kardinalitet af et sætDet repræsenterer antallet af elementer i et sæt.A= {1, 3, 4, 5, 2}, derefter |A|=5.
P(X)StrømsætDet er sættet, der indeholder alle mulige delmængder af et sæt A, inklusive selve sættet og nulsættet.

Hvis A = {a, b}

P(A) = {{ }, {a}, {b}, {a, b}}

Sammenslutning af sæt Det er et sæt, der indeholder alle elementerne i de medfølgende sæt.

A = {a, b, c}

B = {p, q}

A ∪ B = {a, b, c, p, q}

Skæring af sætDet viser de fælles elementer i begge sæt.

A = { a, b}

B= {1, 2, a}

A ∩ B = {a}

xcELLERX'Komplement til et sætKomplement til et sæt inkluderer alle andre elementer, der ikke hører til det sæt.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 2, 3} så

X′ = A – B

X′ = {4, 5}

Indstil forskel Det viser forskellen på elementer mellem to sæt.

A = {1, 2, 3, 4, a, b, c}

B = {1, 2, a, b}

A – B = {3, 4, c}

× Kartesisk produkt af sæt Det er produktet af de bestilte komponenter i sættene.

A = {1, 2} og B = {a}

A × B ={(1, a), (2, a)}

Kalkulations- og analysesymboler i matematik

Calculus er en gren af ​​matematik, der beskæftiger sig med hastigheden af ​​ændring af funktion og summen af ​​uendeligt små værdier ved hjælp af begrebet grænser. Der er forskellige symboler, der bruges i beregninger, lær alle de symboler, der bruges i Calculus gennem tabellen tilføjet nedenfor,

SymbolSymbolnavn i matematikMatematik symboler betydningEksempel
e epsilonrepræsenterer et meget lille tal, næsten nulε → 0
det er e Konstant/Eulers tale = 2,718281828…e = lim (1+1/x)x, x→∞
lim x→a begrænsegrænseværdi for en funktionlimx→2(2x + 2) = 2x2 + 2 = 6
og' afledteafledt – Lagranges notation(4x2)' = 8x
og Anden afledtafledt af afledt(4x2) = 8
og (n) n'te afledten gange afledningn. afledet af xnxn{ogn(xn)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
dy/dx afledteafledt – Leibniz’ notationd(6x4)/dx = 24x3
dy/dx afledteafledt – Leibniz’ notation

d2(6x4)/dx2= 72x2

d n y/dx n n'te afledten gange afledningn. afledet af xnxn{dn(xn)/dxn} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
DxEnkelt afledt af tidAfledt-Eulers notationd(6x4)/dx = 24x3
D 2 x anden afledtAnden afledning - Eulers notationd(6×4)/dx = 24×3
D n x afledten. afledet-Eulers notationn. afledet af xn{Dn(xn)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!

∂/∂x

partiel afledtDifferentiering af en funktion med hensyn til én variabel, idet man betragter de andre variable som konstante∂(x5+ yz)/∂x = 5x4
omfattendemodsat afledning∫xndx = xn + 1/n + 1 + C
dobbelt integralintegration af funktionen af ​​2 variable∬(x + y) dx.dy
tredobbelt integralintegration af funktionen af ​​3 variable∫∫∫(x + y + z) dx.dy.dz
lukket kontur / linjeintegralLinjeintegral over lukket kurveC2p dp
lukket overflade integreretDobbelt integreret over en lukket overfladeI(⛛.F)dV = ∯S(F.n̂) dS
lukket volumen integralVolumenintegral over et lukket tredimensionelt domæne∰ (x2+ og2+ z2) dx dy dz
[a,b] lukket interval[a,b] = xcos x ∈ [ – 1, 1]
(a,b) åbent interval(a,b) = xf er kontinuerlig inden for (-1, 1)
Med* komplekst konjugatz = a+bi → z*=a-biHvis z = a + bi, så er z* = a – bi
jeg imaginær enhedi ≡ √-1z = a + bi
nabla/delgradient / divergensoperator∇f (x,y,z)
x * y foldningÆndring i en funktion på grund af den anden funktion.y(t) = x(t) * h(t)
lemniscateuendelighedssymbolx ≥ 0; x ∈ (0, ∞)

Kombinatoriske symboler i matematik

Kombinatoriske symboler brugt i matematik til at studere kombination af endelige diskrete strukturer. Forskellige vigtige kombinatoriske symboler brugt i matematik er tilføjet i tabellen som følger:

Symbol

Symbol Navn

Betydning eller definition

Eksempel

n!Faktorieln! = 1×2×3×…×n4! = 1×2×3×4 = 24
nPk Permutation nPk= n!/(n – k)!4P2= 4!/(4 – 2)! = 12
nCk Kombination nCk= n!/(n – k)!.k!4C2= 4!/2!(4 – 2)! = 6

Talsymboler i matematik

Der er forskellige typer tal brugt i matematik af matematikere fra forskellige regioner og nogle af de mest fremtrædende talsymboler såsom europæiske tal og romerske tal i matematik er,

Navneuropæiskromersk
nul 0n/a
en 1jeg
to 2II
tre 3III
fire 4IV
fem 5I
seks 6VI
syv 7VII
otte 8VIII
ni 9IX
ti 10x
elleve elleveXI
tolv 12XII
tretten 13XIII
fjorten 14XIV
femten femtenXV
seksten 16XVI
sytten 17XVII
atten 18XVIII
nitten 19XIX
tyve tyveXX
tredive 30XXX
fyrre 40XL
halvtreds halvtredsL
tres 60LX
halvfjerds 70LXX
firs 8080
halvfems 90XC
et hundrede 100C

Græske symboler i matematik

Liste over komplet græske alfabeter er angivet i følgende tabel:

græsk symbol

græsk bogstavnavn

Engelsk ækvivalent

Små bogstaver

Store bogstaver

EN-enAlfa-en
BbBetab
DdDeltad
CcGammag
GgZetaMed
EeEpsilondet er
ThjegThetath
DETdetOgh
KKKappak
jegjegIotajeg
MmIm
LlLambdal
xxXix
NnIkken
DETDetOmicronO
PiPiPis
SsSigmas
RrRhor
YuUpsiloni
TtJat
xhBrugech
PhiPhiPhiph
PssPsips
ÅhåhOmegaO

Logiske symboler i matematik

Nogle af de almindelige logiske symboler er angivet i følgende tabel:

SymbolNavnBetyderEksempel
¬Negation (IKKE)Det er ikke sådan¬P (ikke P)
Konjunktion (AND)Begge dele er sandeP ∧ Q (P og Q)
Disjunktion (ELLER)Mindst én er sandP ∨ Q (P eller Q)
Implikation (HVIS...SÅ)Hvis det første er sandt, så er det andet sandtP → Q (Hvis P så Q)
Bi-implikation (HVIS OG KUN HVIS)Begge er sande eller begge er falskeP ↔ Q (P hvis og kun hvis Q)
Universal kvantifier (for alle)Alt i det angivne sæt∀x P(x) (For alle x, P(x))
Eksistentiel kvantifier (der findes)Der er mindst én i det angivne sæt∃x P(x) (Der findes et x, således at P(x))

Diskrete matematiksymboler

Nogle symboler relateret til diskret matematik er:

SymbolNavnBetyderEksempel
Sæt af naturlige talPositive heltal (inklusive nul)0, 1, 2, 3, …
Sæt af heltalHele tal (positive, negative og nul)-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Sæt af rationelle talTal, der kan udtrykkes som en brøk1/2, 3/4, 5, -2, 0,75, …
Sæt af reelle talAlle rationelle og irrationelle talπ, e, √2, 3/2, …
Sæt af komplekse talTal med reelle og imaginære dele3 + 4i, -2 – 5i, …
n!Faktoriel af nProdukt af alle positive heltal op til n5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
nCkeller C(n, k)Binomial koefficientAntal måder at vælge k elementer fra n elementer5C3 = 10
G, H, …Navne til graferVariabler, der repræsenterer graferGraf G, Graf H, …
V(G)Sæt af hjørner af graf GAlle knudepunkterne i graf GHvis G er en trekant, er V(G) = {A, B, C}
F.EKS)Sæt med kanter af graf GAlle kanter i graf GHvis G er en trekant, E(G) = {AB, BC, CA}
|V(G)|Antal hjørner i graf GSamlet antal knudepunkter i graf GHvis G er en trekant, |V(G)| = 3
|E(G)|Antal kanter i graf GSamlet antal kanter i graf GHvis G er en trekant, |E(G)| = 3
OpsummeringSum over en række værdier∑_{i=1}^{n} i = 1 + 2 + … + n
ProduktnotationProdukt over en række værdier∏_{i=1}^{n} i = 1 × 2 × … × n

Ofte stillede spørgsmål om matematiksymboler

Hvad er grundlæggende aritmetiske symboler?

Grundlæggende aritmetiske symboler er addition (+), subtraktion (-), multiplikation (× eller ·) og division (÷ eller /).

Hvad er betydningen af ​​lighedstegn?

Lige tegn betyder, at to udtryk på hver side er ækvivalente i værdi.

Hvad repræsenterer Pi i matematik?

Pi repræsenterer forholdet mellem omkredsen af ​​en cirkel og dens diameter, cirka 3,14159.

Hvad er symbolet for tilføjelse?

Symbolet for addition i matematik er + og det bruges til at tilføje to numeriske værdier.

Hvad er et symbol i matematik?

Symbol e i matematik repræsenterer Eulers tal, som omtrent svarer til 2,71828.

Hvilket symbol repræsenterer uendelighed?

Uendelighed er repræsenteret af ∞, den er repræsenteret af en vandret otte, også kendt som en doven otte.