Brøken er defineret som den numeriske størrelse udtrykt i form af tælleren og nævneren.
En brøk er oprettet ved at bruge kommandoen:
frac{numerator}{denominator} Juster miljø
Det justere miljø bruges også til at implementere fraktionerne, som er angivet nedenfor:
egin{align*} ....... end{align*} Det justere miljø erklæres for at tilpasse ligningerne. Det er ikke muligt at skrive to ligninger i et enkelt miljø. For at overvinde dette, stjernen ( * ) bruges sammen med justere kommando. Det * symbol med align betyder, at de ligninger, der er indtastet i dette miljø, ikke er nummererede.
Koden, der bruger align-miljøet, er givet nedenfor:
intet indgangssignal
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} a + b = c \ 5 - 4 = 1 \ x ^2 + y^2 = z^2 end{align*} end{document} Outputtet vil vise de tre ligninger, der er angivet i ovenstående kode på en separat linje, hvilket ikke er muligt ved hjælp af ligning miljø. Du skal bruge et separat ligningsmiljø for hver ligning.
Du kan bemærke nedenstående output:
Der er almindeligvis to miljøer i kategorien align-miljøet.
De to typer align-miljøer er angivet nedenfor:
1) Den fligne miljø bruges til at justere teksten på begge sider af margenen.
Koden til et sådant eksempel er givet nedenfor:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{flalign} a & = b & % for the elements of the first column, two ampersand symbols are inserted. 12 & = 21 \ ABC & = DEF & c & = e + d end{flalign} end{document} Produktion:
Det multialign miljø bruges til at justere den lange tekst i forskellige linjer. Ellers vil teksten ikke blive korrekt justeret.
Lad os overveje et eksempel.
apache
- Med brug af multialign
Koden for en sådan type eksempel er givet nedenfor:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{multline} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{multline} end{document} Produktion:
- Uden brug af multialign
Koden for en sådan type eksempel er givet nedenfor:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{document} Produktion:
Brøktyper
Lad os forstå brøker med nogle få eksempler.
Eksempel-1 : Koden til det første eksempel er givet nedenfor:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} frac{a}{b} = frac{c}{d} end{align*} end{document} Produktion:
Eksempel-2: Koden til det andet eksempel er givet nedenfor:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} r(x) = frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \ \ % you can insert any type of fraction according to the requirements. g(x) = frac{frac{1}{a}+frac{1}{b}}{a - b} \ \ f(x) = frac{a - b}{frac{1}{a} - frac{1}{b}} \ end{align*} end{document} Produktion:
download youtube video vlc
Skrå brøker
Brøken har normalt en ret linje mellem tælleren og nævneren. Men for at skabe den skrå linje mellem tælleren og nævneren, den sfrac kommandoen bruges.
Det sfrac kommandoen bruges til at oprette en skrå linje, mens frac kommandoen bruges til at skabe den lige linje mellem tælleren og nævneren.
At implementere sfrac , skal vi bruge xfrac pakke. Pakken er skrevet som usepackage{xfrac} .
Det matematik miljø bruges til at implementere sådanne kommandoer. Miljøet er skrevet som:
egin{math} .................. end{math} Lad os forstå med de få eksempler.
Eksempel-1 : Koden til det første eksempel er givet nedenfor:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} $sfrac{a}{b}$ \ % the slanted fraction is first declared inside the math mode first Fraction = sfrac{a}{b} % after the declaration, you can use the above command anywhere in your document end{math} end{document} Produktion:
Eksempel-2 : Koden til det andet eksempel er givet nedenfor:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} Pour : 5 imes $sfrac{1}{2}$ : water, \ \ = 2{}^1/_2 : Liter % we have used : to maintain space between the words. You can use anywhere in your document, where you required to add more space between the words in a sentence. end{math} end{document} Produktion:
streng sammenlignet
Binomialer
Det binomiale mønster er almindeligt anvendt i factorials. Det ogle kommando bruges til at repræsentere variablerne i binomialformen.
Lad os forstå med et eksempel.
Koden er angivet nedenfor:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} The : formula : for : the :Combination :in :Permutation : and : Combination : is: \ frac{n!}{r!(n-r)!} = inom{n}{r} % there is no spacing between the words by default. To maintain spacing, : is used after every word in Latex. end{align*} end{document} Produktion:
Rødder
Rødderne er meget brugt i matematik. Det sqrt{ udtryk } kommando bruges til at oprette en rod. Det betegnes som kvadratrod. Udtrykket inden for de krøllede parenteser er udtrykket under roden. Hvis vi vil ændre størrelsen af roden, skal vi bruge sqrt[ størrelse ]{ udtryk } kommando.
Lad os forstå med de få eksempler.
Koden til det første eksempel er givet nedenfor:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt{9} \ \ sqrt{1 + x^2 + 2xy} \ \ sqrt{frac{a + b}{c - d}} end{align*} end{document} Produktion:
Koden til det andet eksempel er givet nedenfor:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt[a]{d} \ \ sqrt[4]{16} = 2 \ \ sqrt[3]{27} = 3 % the above examples are the roots of the changing magnitude. You can set the value of magnitude according to the requirements. end{align*} end{document} Produktion:
Fortsat brøker
De fortsættende fraktioner er repræsenteret i form af en stige, eller det er i den kontinuerlige form. Disse fraktioner bruges almindeligvis i stigestrukturer i forskellige emner eller emner.
Det cfrac kommandoen bruges til at implementere fortsatte brøker.
Vi kan bruge ligningsmiljøet til at skabe de fortsættende brøker.
Lad os forstå med et eksempel. Nedenfor er koden:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} The continue fraction is written as: \ egin{equation} x = b_0 + cfrac{1}{b_1 + cfrac{1}{b_2 + cfrac{1}{b_3 + cfrac{1}{b_4 + cfrac{1}{ b_5 + cfrac{1}{b_6} } } } } } end{equation} % you can add any numbers of fractions depending on the requirements. % above is just an example for your better understanding. end{document} Produktion:
Sum
Sum-kommandoen bruges til at indsætte summeringssymbolet. Vi kan specificere rækkevidden og grænserne for summeringssymbolet.
Sumkommandoen skrives som:
sum{value at bottom of symbol}^{value at top of the symbol} text Lad os forstå med to eksempler.
ssis
Koden til det første eksempel er givet nedenfor:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{i=0}^{N - 1} a_i % you can modify the values according to the requirements end{math} end{document} Produktion:
Koden til det andet eksempel er givet nedenfor:
documentclass[10pt]{article} % we can also modify the point size usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{substack{ % the substack command is used to display the limits in multiple lines. 0 <i<k \ k<j<n }} r(k,n) % you can modify the values according to requirements end{math} end{document} < pre> <p> <strong>Output:</strong> </p> <img src="//techcodeview.com/img/latex-tutorial/76/latex-fractions-13.webp" alt="Latex Fractions 13"> <hr></i<k>