logo

Forskellen mellem Big O vs Big Theta Θ vs Big Omega Ω notationer

Forudsætning – Asymptotiske notationer , Egenskaber ved asymptotiske notationer , Analyse af algoritmer
1. Stor O-notation (O):

Det er defineret som øvre grænse og øvre grænse på en algoritme er den mest nødvendige tid (det værste tilfælde ydeevne).
Stor O notation bruges til at beskrive asymptotisk øvre grænse .



Matematisk, hvis f(n) beskriver køretiden for en algoritme; f(n) er O(g(n)) hvis der eksisterer en positiv konstant C og n0 sådan, at

0 <= f(n) = n0

n = bruges til at give den øvre grænse en funktion.
Hvis en funktion er På) , er det automatisk O(n-kvadrat) såvel.



Grafisk eksempel til Store O:

javascript operatører

Grafisk eksempel for Big oh (O)

2. Big Omega notation (Ω):



Det er defineret som nedre grænse og nedre grænse på en algoritme er den mindste mængde tid, der kræves (den mest effektive måde muligt, med andre ord bedste tilfælde).
Ligesom O notation give en asymptotisk øvre grænse , Åh notation giver asymptotisk nedre grænse .

Lade f(n) definere køretid for en algoritme;
f(n) siges at være Ω(g(n)) hvis der eksisterer en positiv konstant C og (n0) sådan at

0 <= Cg(n) = n0

konvertering af int til streng i java

n = bruges til at give en nedre grænse for en funktion
Hvis en funktion er Ω(n-kvadrat) det er automatisk Åh(n) såvel.

Grafisk eksempel til Big Omega (Ω):

Grafisk eksempel for Big Omega (Ω)

3. Big Theta notation (Θ):

Det defineres som tightest bound og tightest bound er det bedste af alle de worst case-tider, som algoritmen kan tage.

Lade f(n) definere køretiden for en algoritme.
f(n) siges at være Θ(g(n)) hvis f(n) er O(g(n)) og f(n) er Ω(g(n)).

tcp ip model

Matematisk,

0 <= f(n) = n0
0 <= C2g(n) = n0

Ved at slå begge ligninger sammen får vi:

0 <= C2g(n) <= f(n) = n0

Ligningen betyder simpelthen, at der eksisterer positive konstanter C1 og C2, således at f(n) er en sandwich mellem C2 g(n) og C1g(n).

Grafisk eksempel på Big Theta (Θ) :

Grafisk eksempel på Big Theta (Θ)

Forskellen mellem Big oh, Big Omega og Big Theta:

Ja Nej.

Store O Big Omega ( Åh) Store Theta (T)
1. Det er ligesom (<=)
vækstraten for en algoritme er mindre end eller lig med en bestemt værdi.
Det er ligesom (>=)
vækstraten er større end eller lig med en specificeret værdi.
Det er ligesom (==)
hvilket betyder, at vækstraten er lig med en specificeret værdi.
2. Den øvre grænse for algoritmen er repræsenteret ved Big O-notation. Kun ovenstående funktion er afgrænset af Big O. Asymptotisk øvre grænse er givet ved Big O-notation. Algoritmens nedre grænse er repræsenteret af Omega-notation. Den asymptotiske nedre grænse er givet ved Omega-notation. Afgrænsningen af ​​funktion fra oven og neden er repræsenteret ved theta-notation. Den nøjagtige asymptotiske adfærd udføres af denne theta-notation.
3. Big O – Upper Bound Big Omega (Ω) – Nedre grænse Big Theta (Θ) – Tight Bound
4. Det er defineret som øvre grænse og øvre grænse på en algoritme er den mest nødvendige tid (det værste tilfælde ydeevne). Det er defineret som nedre grænse og nedre grænse på en algoritme er den mindste mængde tid, der kræves (den mest effektive måde muligt, med andre ord bedste tilfælde). Det defineres som tightest bound og tightest bound er det bedste af alle de worst case-tider, som algoritmen kan tage.
5. Matematisk: Big Oh er 0 <= f(n) = n0 Matematisk: Big Omega er 0 <= Cg(n) = n0 Matematisk – Big Theta er 0 <= C2g(n) <= f(n) = n0

For flere detaljer, se venligst: Design og analyse af algoritmer .