Arealet af en ligebenet trekant er det rum, der er omsluttet af siderne af en trekant. Den generelle formel for at finde arealet af den ligebenede trekant er givet ved halvdelen af ​​produktet af trekantens base og højde. Andet end dette bruges forskellige formler til at finde areal af trekanter . Trekanter er klassificeret afhængigt af deres sider, forskellige typer trekanter baseret på sider er angivet nedenfor:

Ligesidet trekant: Trekant med alle tre sider lige store.

Ligebenet trekant: Trekant med ens to sider.

Skala trekant: Trekant med alle sider uens.

Indholdsfortegnelse

• Hvad er den ligebenede trekant?
• Hvad er arealet af en ligebenet trekant?
• Ligebenet trekantformel
• Område med ligebenede trekantformler
• Område med ligebenet trekantformel med sider
• Hvordan finder man arealet af en ligebenet trekant?
• Afledning for areal af ligebenet trekant
• Arealet af retvinklet ligebenet trekant
• Areal af ligebenet trekant ved hjælp af trigonometri

Hvad er den ligebenede trekant?

En ligebenet trekant er en med to lige store sider. De to vinkler modsat de to lige store sider er også lige store. Antag, at i en trekant △ABC, hvis siderne AB og AC er lige store, er ABC en ligebenet trekant med ∠B = ∠C. Den ligebenede trekant er beskrevet af sætningen Hvis de to sider af en trekant er ens, så er vinklen modsat dem ligeledes ens.

Hvad er arealet af en ligebenet trekant?

Samlet rum dækket inden for grænsen af ​​en ligebenet trekant kaldes dets areal. I en ligebenet trekant kan arealet let beregnes, hvis højden og bunden af ​​trekanten er angivet. Produktet af halvdelen med base og højde af den ligebenede trekant giver arealet af den ligebenede trekant.

Ligebenet trekantformel

Arealet af en ligebenet trekant er givet ved formlen nedenfor:

Areal = ½ × grundflade × Højde

Også,

Omkreds af ligebenet trekant (P) = 2a + b
Højden af ​​ligebenet trekant (h) = √(a ² − b ² /4)

hvor, a, b er siderne i en ligebenet trekant.

Område med ligebenede trekantformler

Forskellige formler bruges til at finde arealet af den ligebenede trekants. Få af de mest brugte formler for arealet af den ligebenede trekant er anført nedenfor:

• Hvis basis og højde er givet A = ½ × b × h
• Hvis alle tre sider er givet A = ½[√(a ² − b ² ⁄4) × b]
• Hvis længden af ​​2 sider og en vinkel mellem dem er angivet A = ½ × b × c × sin(α)
• Hvis to vinkler og længden mellem dem er angivet A =
• For en ligebenet retvinklet trekant A = ½ × a ²

Område med ligebenet trekantformel med sider

Når længden af ​​lige sider og længden af ​​bunden af ​​en ligebenet trekant er givet, så kan højden af ​​trekanten også beregnes med den givne formel:

Højden af ​​en ligebenet trekant = √(a ² − b ² /4)

Arealet af ligebenet trekant (hvis alle sider er givet) = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

Hvor,

• b = basis af den ligebenede trekant, og
• -en = længden af ​​de to lige store sider.

Hvordan finder man arealet af en ligebenet trekant?

Følg disse trin for at finde arealet af en ligebenet trekant:

Trin 1: Marker længden(l) og bredden(b) af den givne trekant.

Trin 2: Multiplicer værdierne opnået i trin 1 og divider dem med 2.

Trin 3: Det opnåede resultat er det nødvendige areal, det måles i m²

Afledning for areal af ligebenet trekant

Hvis længderne af en ligebenet trekants lige sider og basis er kendt, kan trekantens højde eller højde beregnes. Formlen til beregning af arealet af en ligebenet trekant med sider er som følger:

Ligebenet trekant areal = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

hvor,

b = den ligebenede trekants base
-en = længden af ​​to lige store sider

Fra ovenstående figur har vi,

AB = AC = a (sider af samme længde)

BD = DC = ½ BC = ½ b (vinkelret på topvinklen ∠A halverer grundfladen BC)

Ved at bruge Pythagoras sætning om ΔABD,

undtagelseshåndtering java

-en²= (b/2)²+ (AD)²

AD =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Højden af ​​en ligebenet trekant =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Det er kendt, at den generelle formel for trekantens areal er Areal = ½ × b × h

At erstatte værdi med højde, får vi

Arealet af ligebenet trekant = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

Område af retvinklet ligebenet trekant

Arealet af en ligebenet retvinklet trekant er givet ved formlen

Formel for ligebenet retvinklet trekant Areal= ½ × a ²

Afledning:

Arealet af en ligebenet trekant (Areal) = ½ × base × højde

⇒ Areal = ½ × a × a = a²/2

Omkreds af ligebenet retvinklet trekant P = (2+√2)a

Afledning:

Omkredsen af ​​en ligebenet retvinklet trekant er summen af ​​alle siderne i en ligebenet retvinklet trekant.

Lad de to lige store sider være -en . Ved Pythagoras sætning er den ulige side a√2.

Omkreds af ligebenet retvinklet trekant = a+a+a√2
⇒ Omkreds af ligebenet retvinklet trekant = 2a+a√2
⇒ Omkreds af ligebenet retvinklet trekant = a(2+√2)
⇒ Omkreds af ligebenet retvinklet trekant = a(2+√2)

Areal af ligebenet trekant ved hjælp af trigonometri

Når længden af ​​de to sider og vinklen mellem dem er angivet,

A = ½ × b × c × sin(α)

Hvor,

bestil efter tilfældig sql

• b, c er sider af en given trekant, og
• -en er vinklen mellem dem.

Når de to vinkler og sider mellem dem er givet,

A =

Hvor,

• c er sider af en given trekant, og
• en, b er den vinkel, der er forbundet med dem.

relaterede artikler

• Arealet af Square
• Område af Rhombus
• Areal af rektangel

Løste eksempler på areal af ligebenet trekant

Eksempel 1: Find arealet af en ligebenet trekant med en lige side af 13 cm og en base af 24 cm.

Løsning:

Vi har, a = 13 og b = 24.

Arealet af ligebenet trekant er givet ved,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{13^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 5 × 24

⇒ A = 60 cm²

Eksempel 2: Find arealet af en ligebenet trekant med en lige side af 10 cm og en bund på 12 cm.

Løsning:

Vi har a = 10 og b = 12.

Arealet af ligebenet trekant er givet ved,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{10^2 – frac{12^2}{4}} ight) × 12

⇒ A = 1/2 × 8 × 12

⇒ A = 48 cm²

Eksempel 3: Find arealet af en ligebenet trekant med en lige side af 5 cm og en base af 6 cm.

Løsning:

Vi har, a = 5 og b = 6.

Arealet af ligebenet trekant er givet ved,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{5^2 – frac{6^2}{4}} ight) × 6

⇒ A = 1/2 × 4 × 6

⇒ A = 12 cm²

Eksempel 4: Find arealet af en ligebenet trekant med en lige side af 15 cm og en base af 24 cm.

kylie jenner age

Løsning:

Vi har, a = 15 og b = 24.

Arealet af ligebenet trekant er givet ved,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{15^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 9 × 24

⇒ A = 108 cm²

Eksempel 5: Find arealet af en ligebenet trekant med en lige side af 17 cm og -en bund på 30 cm.

Løsning:

Vi har a = 17 og b = 30.

Arealet af ligebenet trekant er givet ved,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{17^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 8 × 30

⇒ A = 120 cm²

Eksempel 6: Find arealet af en ligebenet trekant med en lige side af 20 cm og en bund på 24 cm.

Løsning:

Vi har a = 20 og b = 24.

Arealet af ligebenet trekant er givet ved,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{20^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 16 × 24

⇒ A = 192 cm²

Eksempel 7: Find arealet af en ligebenet trekant med en lige side af 25 cm og en base af 30 cm.

Løsning:

Vi har a = 25 og b = 30.

Arealet af ligebenet trekant er givet ved,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{25^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 20 × 30

⇒ A = 300 cm²

Ofte stillede spørgsmål om området af ligebenet trekant

Hvad er arealet af en ligebenet trekant?

Arealet af en figur er det rum, der er omsluttet af figurens grænser. Så arealet af en ligebenet trekant kan defineres som det rum, der optages af en ligebenet trekant.

Hvad mener du med en ligebenet trekant?

En ligebenet trekant kan defineres som en trekant, der har to lige sider, også modsatte vinkler er også lige store i en ligebenet trekant. Nogle af egenskaberne ved en ligebenet trekant er:

css understregningstekst

• To lige store sider af en ligebenet trekant er lige store, og vinklen mellem dem betegnes som topvinkel eller topvinkel.
• Side modsat topvinklen betegnes som basis, og grundvinklerne er også ens i en ligebenet trekant.

Skriv formlen til at finde arealet af en ligebenet trekant.

Til beregning af arealet af en ligebenet trekant bruges følgende formel:

A = ½ × b × h

Hvor,

• b er bunden af ​​Trekant, og
• h er højden af ​​trekanten.

Skriv formlen til at finde omkredsen af ​​en ligebenet trekant.

Til beregning af omkredsen af ​​en ligebenet trekant bruges følgende formel:

P = 2a + b

Hvor a, b er sider af en ligebenet trekant.

Skriv formlen for arealet af den ligebenede retvinklede trekant.

Til beregning af arealet af en retvinklet ligebenet trekant bruges følgende formel:

A = ½ × a ²

Hvor -en er siden af ​​trekanten.