Rhombus er et parallelogram, hvor alle fire sider er lige store, og modstående linjepar er kongruente. De modsatte vinkler i en rombe er lige store. Arealet af Rhombus er det samlede rum optaget af en Rhombus i et 2d Plan.
Område af Rhombus
Det er en speciel type parallelogram, hvor alle sider er lig med hinanden. Den indre vinkel på Rhombus er ikke obligatorisk at være ret vinkel.
Lad os lære mere om området af Rhombus-formlen, afledning og eksempler i detaljer.
Område af Rhombus
Areal af rombe er defineret som det rum, der er omsluttet af romben i 2-D-planet. Det afhænger af dimensionerne af romben.
Det måles i kvadratenheder, såsom kvadratmeter, kvadratcentimeter osv.
Bemærk: Rhombus bliver ofte forvekslet med firkant, men rombe er meget forskellig fra firkantet.
Område af Rhombus Formula
Arealet af romben kan findes ved hjælp af forskellige metoder, nogle af dem er anført i tabellen nedenfor
| Område af Rhombus Formula | |
|---|---|
| Hvis base og højde er angivet | A = b × h |
| Hvis der er givet diagonaler | A = ½ × D × d |
| Hvis Base og Indvendig vinkel er angivet | A = b2× Uden |
Hvor,
D = længden af den første diagonal
d = længden af anden diagonal
b = længden af siden af rombe
h = højde af rombe
-en = mål for en indvendig vinkel
Illustration af Area Of Rhombus Formula
Område for Rhombus Formel Derivation
Nedenfor er beviset for arealet af Rhombus-formlen.
⇒ Lad os betragte en rombe ABCD med O som skæringspunktet mellem to diagonaler AC og BD.
Afledning af areal af Rhombus
Området af rombe vil være
Areal = 4 × areal af △AOB
= 4 × (1/2) × AO × OB sq.enheder
= 4 × (1/2) × (1/2) d1× (1/2) d2kvm enhed
= 4 × (1/8) d1× d2
= 1/2 d1× d2
Derfor er arealet af en rombe A = 1/2 d1× d2.
Sådan finder du område af Rhombus
Arealet af romben kan beregnes ved tre forskellige metoder ved at bruge diagonal, ved hjælp af base og højde og ved hjælp af trigonometri.
Dette er de tre vigtige metoder til at finde område af Rhombus:
- Areal af Rhombus, når diagonaler er givet
- Område af Rhombus ved hjælp af base og højde
- Areal af Rhombus ved hjælp af trigonometriske forhold
Lad os diskutere alle disse metoder i detaljer.
Område af Rhombus med diagonaler
Areal = (d 1 × d 2 )/2 kv enheder
Hvor,
d1er længden af diagonal 1
d2er længden af diagonal 2
Lad os prøve at forstå denne formel ved hjælp af et eksempel.
Eksempel 1: Find arealet af en rombe med diagonalerne 16 m og 18 m.
Løsning:
Diagonal 1, d1= 16 m
Diagonal 2, d2= 18 m
Areal af en rombe, A = (d1× d2) / 2
= (16 × 18) / 2
= 288/2
= 144 m2
Således er rombens areal 144 m2
Område af Rhombus ved hjælp af base og højde
Arealet af en Rhombus = b × h sq enheder
Hvor,
b er længden af enhver side af romben
h er højden af romben
Eksempel 2: Find arealet af en rombe med basis på 12 m og højde er 16 m.
Løsning:
Base, b = 12 m
Højde, h = 16 m
Areal, A = b × h
python __navn__= 12 × 16 m2
A = 192 m2
Således er rhombus areal 192 m2
Areal af Rhombus ved hjælp af trigonometriske forhold
Areal af en rombe = b 2 × sin(A) kvadratenheder
Hvor,
b er længden af enhver side af romben
A er et mål for enhver indvendig vinkel
Eksempel 3: Find arealet af en rombe, hvis længden af dens side er 12 m og en af dens vinkler A er 60°
Løsning:
Side = s = 12 m
Vinkel A = 60 °
Areal = s2× synd (60°)
A = 144 × √3/2
A = 72√3 m2
Eksempler på Rhombus-område
Lad os nu løse nogle eksempler på de formler, vi lærte på rombeområdet.
Eksempel 1: Beregn arealet af en rombe (ved hjælp af basis og højde), hvis dens base er 5 cm og højden er 3 cm.
Løsning:
givet,
Base (b) = 5 cm
højde af rombe(h) = 3 cm
Nu,'
Areal af rhombus(A) = b × h
= 5 × 3
= 15 cm2
Eksempel 2: Beregn arealet af en rombe (ved hjælp af diagonal) med diagonaler lig med 4 cm og 3 cm.
Løsning:
givet,
Længde af diagonal 1 (d1) = 4 cm
Længde på diagonal 2 (d2) = 3 cm
Nu,
Areal af Rhombus (A) = 1/2 d1 × d2
= 4 x 3/2 = 6 cm2
Eksempel 3: Beregn arealet af romben (ved hjælp af trigonometri), hvis dens side er 8 cm og en af dens vinkler A er 30 grader.
Løsning:
Side af romben (b) = 8 cm
vinkel (a) = 30 grader
Nu,
pandas standardafvigelseAreal af rhombus(A) = b2× uden
= (8) × sin(30)
= 64 × 1/2 = 32 cm2
Eksempel 4: Beregn bunden af en rombe, hvis dens areal er 25 cm 2 og højden er 10 cm.
Løsning:
givet,
Areal = 25 cm2
højde på rombe(h) = 10 cm
Nu,
Areal af rhombus(A) = b × h
25 = b × 10
= 2,5 cm
Område med Rhombus i matematik -Ofte stillede spørgsmål
Hvad er Rhombus?
En rhombus er en type firkant, hvis modsatte sider er parallelle og lige store. Også de modsatte vinkler på en rombe er lige store, og diagonalerne halverer hinanden i rette vinkler.
Hvad er formlen for Rhombus-areal.
For at finde arealet af en rombe bruges den givne formel:
A = ½ × d1× d2
hvor, d1og d2er diagonaler af rombe
Hvordan beregner man omkredsen af en rombe?
Omkredsen af en rombe kan beregnes med formlen
P= 4b enheder
hvor b er en side af romben.
Hvordan finder man arealet af en rombe, når siden og højden er angivet?
Arealet af en rombe, dens højde og side er givet, beregnes vha
A = Basis × Højde sq enheder
Sådan finder du området af rombe med diagonaler?
Arealet (A) af en rombe, når længden af dens diagonaler (d1 og d2) er givet ved følgende formel:
A = (1/2) x d1 x d2
hvor,
A repræsenterer arealet af romben
d1 og d2 repræsenterer længden af de to diagonaler.
Hvad er formlen for Rhombus-arealet uden diagonaler?
Når diagonaler ikke er givet, kan arealet af en rombe beregnes ved hjælp af følgende formel:
Areal af en rombe = b2× sin(A) kvadratenheder
hvor,
b er længden af enhver side af romben
A er et mål for enhver indvendig vinkel
Er arealet af en rombe det samme som arealet af en firkant?
Nej, arealet af en rombe er ikke det samme som arealet af en firkant.
Hvad er forskellen mellem arealet af en rombe og arealet af en firkant?
Arealet af en rombe er lig med halvdelen af produktet af dens diagonaler, hvorimod arealet af en firkant beregnes som kvadratet af længden af dens side. Dette viser deres forskellige geometriske egenskaber på trods af at begge er firkantede.