Matematik handler ikke kun om tal, men det handler om at håndtere forskellige beregninger, der involverer tal og variable. Dette er, hvad der grundlæggende er kendt som algebra. Algebra er defineret som repræsentationen af ​​beregninger, der involverer matematiske udtryk, der består af tal, operatorer og variable. Tal kan være fra 0 til 9, operatorer er de matematiske operatorer som +, -, ×, ÷, eksponenter osv., variabler som x, y, z osv.

Eksponenter og magter

Eksponenter og potenser er de grundlæggende operatorer, der bruges i matematiske beregninger, eksponenter bruges til at forenkle de komplekse beregninger, der involverer multiple selvmultiplikationer, selvmultiplikationer er dybest set tal ganget med sig selv. For eksempel kan 7 × 7 × 7 × 7 × 7 ganske enkelt skrives som 7⁵. Her er 7 grundværdien og 5 er eksponenten og værdien er 16807. 11 × 11 × 11, kan skrives som 11³, her er 11 grundværdien og 3 er eksponenten eller potensen af ​​11. Værdien af ​​11³er 1331.

Eksponent er defineret som den potens givet til et tal, antallet af gange det ganges med sig selv. Hvis et udtryk skrives som cx^oghvor c er en konstant, c vil være koefficienten, x er basen og y er eksponenten. Hvis et tal siger p, ganges n gange, vil n være eksponenten for p. Det vil blive skrevet som,

p × p × p × p … n gange = pⁿ

Grundlæggende regler for eksponenter

Der er visse grundlæggende regler defineret for eksponenter for at løse de eksponentielle udtryk sammen med de andre matematiske operationer, for eksempel, hvis der er produktet af to eksponenter, kan det forenkles for at gøre beregningen lettere og er kendt som produktregel, lad os se på nogle af de grundlæggende regler for eksponenter,

• Produktregel ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Quotientregel ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Magtregel ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}eller^m√aⁿ= a^n/m
• Negativ eksponentregel ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulregel ⇢ a⁰= 1
• En regel ⇢ a¹= a

Hvad er 3 til 4^thstrøm?

Løsning :

Ethvert tal med en potens af 4 kan skrives som kvartikken af ​​dette tal. Kvartdelen af ​​et tal er tallet ganget med sig selv fire gange, kvartikken af ​​tallet er repræsenteret som eksponenten 4 på det tal. Hvis der skal skrives kvartikum af x, bliver det x⁴. For eksempel er kvartikken på 5 repræsenteret som 5⁴og er lig med 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Et andet eksempel kan være kvartikken på 12, repræsenteret som 12⁴, er lig med 12 × 12 × 12 × 12 = 20736.

android telefon indstillingsmenu

Lad os vende tilbage til problemformuleringen og forstå, hvordan den vil blive løst, problemformuleringen bedt om at forenkle 3 til 4^thstrøm. Det betyder, at spørgsmålet beder om at løse kvartikken på 3, som er repræsenteret som 3⁴,

3⁴= 3 × 3 × 3 × 3

= 9 × 3 × 3

= 81

Derfor er 81 den 4^thmagt 3.

Prøveproblem

Spørgsmål 1: Løs udtrykket 6³- 2³.

Løsning:

For at løse udtrykket skal du først løse de 3^rdpotenserer på tallene og trækker derefter det andet led fra med det første led. Det samme problem kan dog løses på en nemmere måde ved blot at anvende en formel, formlen er,

x³- og³= (x – y)(x²+ og²+ xy)

6³- 2³= (6 – 2)(6²+ 2²+ 6 × 2)

= 4 × (36 + 4 + 12)

= 4 × 52

= 208

Spørgsmål 2: Løs udtrykket 7²- 5².

Løsning:

For at løse udtrykket skal du først løse 2. potenserne på tallene og derefter trække det andet led fra med det første led. Det samme problem kan dog løses på en nemmere måde ved blot at anvende en formel, formlen er,

x²- og²= (x + y)(x – y)

7²- 5²= (7 + 5)(7 – 5)

= 12 × 2

= 24

Spørgsmål 3: Løs udtrykket 3³+ 3³.

Løsning:

For at løse udtrykket skal du først løse de 3^rdpotenserer på tallene og trækker derefter det andet led fra med det første led. Det samme problem kan dog løses på en nemmere måde ved blot at anvende en formel, formlen er,

x³+ og³= (x + y)(x²+ og²– xy)

3³+ 3³= (3 + 3)(3²+ 3²– 3 × 3)

= 6 × (9 + 9 – 9)

bytes til streng python

= 6 × 9

= 54

En anden metode til at løse det på er simpelthen at beregne terningen for hvert led og derefter tilføje begge led,

3³+ 3³= 27 + 27

= 54