For kandidater, der optræder i konkurrenceeksamener, er det afgørende at mestre kvantitative egnethedsemner som hastighed, tid og afstand. Fra beregning af gennemsnitshastigheder til løsning af komplekse problemer med afstand og tid, skal kandidater være forberedte på en række spørgsmål, der tester deres hastighed, tid og afstandsfærdigheder.

For at hjælpe dig med at være på forkant i konkurrencen giver denne artikel et overblik over de begreber og formler, der er relateret til disse emner, samt nogle nyttige tricks, prøvespørgsmål og svar, der hjælper kandidater med at forberede sig til dette vigtige emne.

Hvis du forbereder dig til konkurrencemæssige eksamener, er det vigtigt at have en klar forståelse af kvantitative evner pensum og de emner, der behandles i den. For at hjælpe dig med at navigere i dette afgørende emne har vi udarbejdet en omfattende guide, der dækker nøgleemner og begreber relateret til kvantitativ aptitude.

Øv quiz :

Øv hastighed, tid og afstand Aptitude Quiz-spørgsmål

Begreber om hastighed, tid og afstand

Hastighed, afstand og tid er væsentlige begreber i matematik, der bruges til at beregne hastigheder og afstande. Dette er et område, som enhver studerende, der forbereder sig til konkurrenceeksamen, bør være bekendt med, da spørgsmål om bevægelse i en lige linje, cirkulær bevægelse, både og vandløb, kapsejladser, ure osv. ofte kræver viden om sammenhængen mellem hastighed, tid og distance . Forståelse af disse indbyrdes relationer vil hjælpe aspiranter med at fortolke disse spørgsmål nøjagtigt under eksamenerne.

streng som array

Enheder for hastighed, tid og afstand

De mest almindeligt anvendte enheder for hastighed, tid og afstand er:

• Fart : kilometer i timen (km/t), meter per sekund (m/s), miles per time (mph), fod per sekund (ft/s).
• Tid : sekunder (s), minutter (min), timer (h), dage (d).
• Afstand : kilometer (km), meter (m), miles (mi), fod (ft).

For eksempel, for at omregne km/t til m/s, gange med 5/18, og for at omregne m/s til km/t, gange med 18/5.

At være fortrolig med disse enheder og deres konverteringer kan hjælpe med at løse kvantitative egnethedsspørgsmål relateret til hastighed, tid og distance effektivt.

Forholdet mellem hastighed, tid og afstand

At forstå forholdet mellem hastighed, tid og afstand er afgørende for at løse problemer.

Hastighed, tid og afstand

• Hastighed = afstand/tid

Et objekts hastighed beskriver, hvor hurtigt eller langsomt det bevæger sig og beregnes som afstand divideret med tid.

Hastighed er direkte proportional til afstand og omvendt proportional med tiden.

• Afstand = Hastighed X Tid

Den afstand et objekt tilbagelægger er direkte proportional med dets hastighed - jo hurtigere det bevæger sig, jo større er det afstand dækket.

• Tid = afstand / hastighed

Tiden er omvendt proportional at speede – jo hurtigere et objekt bevæger sig, jo mindre tid tager det at tilbagelægge en bestemt afstand.
Efterhånden som hastigheden stiger, falder tiden, og omvendt

Formler for hastighed, tid og afstand

Nogle vigtige hastigheds-, distance- og tidsformler er givet i tabellen nedenfor:

Konvertering af hastighed, tid og afstand

Hastigheds-, tids- og afstandsomregningerne til forskellige enheder er vigtige at forstå for at løse problemer:

• For at konvertere fra km/time til m/sek.: a Km/t = a x (5/18) m/s
• For at konvertere fra m/sek til km/time: a m/s = a x (18/5) Km/time
• Hvis en person rejser fra punkt A til punkt B med en hastighed på S1 kilometer i timen (km/t) og vender tilbage fra punkt B til punkt A med en hastighed på S2 km/t, vil den samlede tid, det tager for rundturen, være T timer. Afstand mellem punkt A og B = T (S1S2/(S1+S2)).
• Hvis to tog i bevægelse, det ene af længden l1, der kører med hastighed S1 og det andet med længden l2, der kører med hastigheden S2, skærer hinanden i et tidsrum t. Så kan deres samlede hastighed udtrykkes som S1+S2 = (l1+l2)/t.
• Når to tog passerer hinanden, kan hastighedsforskellen mellem dem bestemmes ved hjælp af ligningen S1-S2 = (l1+l2)/t, hvor S1 er det hurtigere togs hastighed, S2 er det langsommere togs hastighed, l1 er det hurtigere togs hastighed længde og l2 er det langsommere togs længde, og t er den tid det tager for dem at passere hinanden.
• Hvis et tog med længden l1 kører med hastigheden S1, kan det krydse en perron, bro eller tunnel med længden l2 i tiden t, så er hastigheden udtrykt som S1 = (l1+l2)/t
• Hvis toget skal passere en stang, søjle eller flagstolpe, mens det kører med hastighed S, så er S = l/t.
• Hvis to personer A og B begge starter fra separate punkter P og Q på samme tid og efter at have krydset hinanden tager de henholdsvis T1 og T2 timer, så (A's hastighed) / (B's hastighed) = √T2 / √T1

Anvendelser af hastighed, tid og afstand

Gennemsnitshastighed = Total tilbagelagt distance/samlet tid taget

Case 1: når den samme afstand tilbagelægges ved to separate hastigheder, x og y, så bestemmes gennemsnitshastigheden som 2xy/x+y.

Tilfælde 2 : når to hastigheder bruges over samme tidsperiode, beregnes gennemsnitshastigheden som (x + y)/2.

Relativ hastighed: Den hastighed, hvormed to bevægelige kroppe adskilles fra eller kommer tættere på hinanden.

Tilfælde 1 : Hvis to objekter bevæger sig i modsatte retninger, vil deres relative hastighed være S1 + S2

Tilfælde 2 : Hvis de bevægede sig i samme retning, ville deres relative hastighed være S1 – S2

Omvendt proportionalitet af hastighed og tid : Når afstand holdes konstant, er hastighed og tid omvendt proportional med hinanden.

Denne sammenhæng kan matematisk udtrykkes som S = D/T hvor S (Hastighed), D (Afstand) og T (Tid).

For at løse problemer baseret på dette forhold anvendes to metoder:

1. Omvendt proportionalitetsregel
2. Konstant Produktregel .

Eksempel på problemer med hastighed, tid og afstand

Q 1. En løber kan gennemføre et 750 m løb på to et halvt minut. Vil han være i stand til at slå en anden løber, der løber med 17,95 km/t?

Løsning:

Vi får givet, at den første løber kan gennemføre et 750 m løb på 2 minutter og 30 sekunder eller 150 sekunder.
=> Den første løbers hastighed = 750 / 150 = 5 m / sek
Vi konverterer denne hastighed til km/t ved at gange den med 18/5.
=> Den første løbers hastighed = 18 km/t
Vi får også givet, at den anden løbers hastighed er 17,95 km/t.
Derfor kan den første løber slå den anden løber.

Q 2. En mand besluttede at tilbagelægge en distance på 6 km på 84 minutter. Han besluttede at tilbagelægge to tredjedele af distancen med 4 km/t og resten med en anden hastighed. Find hastigheden, efter at to-tredjedelen er tilbagelagt.

Løsning:

Vi får at vide, at to tredjedele af de 6 km blev tilbagelagt med 4 km/t.
=> 4 km distance blev tilbagelagt med 4 km/t.
=> Tid det tager at tilbagelægge 4 km = 4 km / 4 km/t = 1 time = 60 minutter
=> Tid tilbage = 84 – 60 = 24 minutter
Nu skal manden tilbagelægge de resterende 2 km på 24 minutter eller 24/60 = 0,4 timer
=> Hastighed påkrævet for resterende 2 km = 2 km / 0,4 t = 5 km / t

Q 3. Et postbud rejste fra sit postkontor til en landsby for at distribuere post. Han startede på sin cykel fra posthuset med en hastighed på 25 km/t. Men da han skulle tilbage, stjal en tyv hans cykel. Som følge heraf måtte han gå tilbage til posthuset til fods med en hastighed på 4 km/t. Hvis den rejsende del af hans dag varede i 2 timer og 54 minutter, så find afstanden mellem postkontoret og landsbyen.

Løsning :

Lad den tid det tager postbudet at rejse fra posthus til landsby = t minutter.
Afhængigt af den givne situation, afstand fra postkontor til landsby, f.eks. d1=25/60*t km {25 km/t = 25/60 km/minutter}
Og
afstand fra landsby til posthus, f.eks. d2=4/60*(174-t) km {2 timer 54 minutter = 174 minutter}
Da afstanden mellem landsby og postkontor altid vil forblive den samme, dvs. d1 = d2
=> 25/60*t = 4/60*(174-t) => t = 24 minutter.
=> Afstand mellem posthus og landsby = hastighed*tid =>25/60*24 = 10 km

Q 4. Når en nørd går med en hastighed på 5 km/t fra sit hjem, savner han sit tog med 7 minutter. Havde han gået 1 km/t hurtigere, var han nået frem til stationen 5 minutter før togets faktiske afgangstid. Find afstanden mellem hans hjem og stationen.

Løsning:

Lad afstanden mellem hans hjem og stationen være 'd' km.
=> Tid, der kræves for at nå stationen med 5 km/t = d/5 timer
=> Tid, der kræves for at nå stationen med 6 km/t = d/6 timer
Nu er forskellen mellem disse tider 12 minutter = 0,2 timer. (7 minutter for sent – ​​5 minutter for tidligt = (7) – (-5) = 12 minutter)
Derfor er (d / 5) – (d / 6) = 0,2
=> d / 30 = 0,2
=> d = 6
Afstanden mellem hans hjem og stationen er således 6 km.

setinterval javascript

Q 5. To stationer B og M er 465 km væk. Et tog starter fra B mod M kl. 10 med en hastighed på 65 km/t. Et andet tog kører fra M mod B kl. 11 med en hastighed på 35 km/t. Find tidspunktet, hvor begge tog mødes.

Løsning:

Toget, der afgår fra B, kører en time tidligere end toget, der afgår fra M.
=> Afstand tilbagelagt af tog, der kører fra B = 65 km/t x 1 time = 65 km
Afstand venstre = 465 – 65 = 400 km
Nu kommer toget fra M også i bevægelse og begge kører mod hinanden.
Ved at anvende formlen for relativ hastighed,
Relativ hastighed = 65 + 35 = 100 km/t
=> Tid, som togene skal mødes på = 400 km / 100 km/t = 4 timer
Således mødes togene klokken 4 timer efter klokken 11, det vil sige klokken 15.

Q 6. En politimand så en røver på 300 meters afstand. Røveren bemærkede også politimanden og begyndte at løbe med 8 km/t. Politimanden begyndte også at løbe efter ham med en hastighed på 10 km/t. Find den distance, som røveren ville løbe, før han blev fanget.

Løsning:

Da begge kører i samme retning, er relativ hastighed = 10 – 8 = 2 km/t
For nu at fange røveren, hvis han var stillestående, skulle politimanden løbe 300 m. Men da begge flytter, skal politimanden afslutte denne adskillelse på 300 m.
=> 300 m (eller 0,3 km) skal tilbagelægges med den relative hastighed på 2 km/t.
=> Tidsforbrug = 0,3 / 2 = 0,15 timer
Derfor er distance løbet af røver før fanget = distance løbet på 0,15 timer
=> Distance løbet af røveren = 8 x 0,15 = 1,2 km

En anden løsning:
Løbetiden for både politimanden og røveren er den samme.
Vi ved, at afstand = hastighed x tid
=> Tid = Afstand / Hastighed
Lad afstanden løbe af røveren være 'x' km med en hastighed på 8 km/t.
=> Distance kørt af politimand med en hastighed på 10 km/t = x + 0,3
Derfor er x / 8 = (x + 0,3) / 10
=> 10 x = 8 (x + 0,3)
=> 10 x = 8 x + 2,4
=> 2 x = 2,4
=> x = 1,2
Derfor er afstand løbet af røveren før man bliver fanget = 1,2 km

Q 7. For at tilbagelægge en vis afstand havde en nørd to muligheder, enten at ride på hest eller at gå. Hvis han gik den ene side og red tilbage på den anden side, ville det have taget 4 timer. Hvis han havde gået begge veje, ville det have taget 6 timer. Hvor meget tid tager han, hvis han red hesten begge veje?

Løsning :

Tid det tager at gå på den ene side + Tiden det tager at køre på den ene side = 4 timer
Tid det tager at gå på begge sider = 2 x Tid det tager at gå på den ene side = 6 timer
=> Tid det tager at gå den ene side = 3 timer
Derfor er tiden det tager at køre på den ene side = 4 – 3 = 1 time
Tiden det tager at køre på begge sider = 2 x 1 = 2 timer

Ofte stillede spørgsmål om hastighed, tid og afstand

Q1. Hvad er hastighed, tid og afstand?

Svar :

Hastighed, tid og afstand er de tre hovedbegreber i fysik. Hastighed er bevægelseshastigheden af ​​et objekt mellem to punkter over en bestemt tidsperiode, som måles i meter per sekund (m/s). Tid beregnes ved at aflæse et ur, og det er en skalær størrelse, der ikke ændrer sig med retningen. Afstand er den samlede mængde jord, der er dækket af en genstand.

Q2. Hvad er gennemsnitshastigheden?

Svar:

Formlen for hastighed, tid og afstand er en beregning af den samlede afstand et objekt tilbagelægger over en given tid. Det er en skalær størrelse, hvilket betyder, at det er en absolut værdi uden retning. For at beregne det skal du dividere den samlede tilbagelagte distance med den tid, det tog at tilbagelægge denne distance.

Q3. Hvad er formlen for hastighed, afstand og tid?

Svar:

• Hastighed = afstand/tid
• Tid = afstand/hastighed
• Afstand = Hastighed x Tid

Q4. Hvad er sammenhængen mellem hastighed, afstand og tid?

Svar:

Forholdet er givet som følger:

• Afstand = Hastighed x Tid

Relaterede artikler:

Problem med tidshastighed og afstand | Sæt-2

Test din viden om hastighed, tid og afstand i kvantitativ egnethed med quizzen, der er linket nedenfor, og som indeholder adskillige øvelsesspørgsmål, der hjælper dig med at mestre emnet:-

<< Øv dig i spørgsmål om hastighed, tid og afstand >>