En bølge er defineret som en forstyrrelse i et materiale, der transporterer energi uden at forårsage nettopartikelbevægelse. De rejser i en periodisk, gentagne bevægelse og overfører energi fra kilden til destinationen. Bølger er opdelt i to typer: tværgående bølger og langsgående bølger. Tværbølger er lys- og vandbølger, mens langsgående bølger er lyd- og kompressionsbølger.
Hvad er frekvensen?
Antallet af svingninger af en bølge pr. tidsenhed er defineret som frekvens (Hz). Det er tidens gensidige og repræsenteres af tegnet f. Dens måleenhed er hertz. Dens dimensionelle formel er [M0L0T-1].
Hvad er bølgelængde?
Afstanden mellem de to nærmeste punkter i fase med hinanden er angivet som en bølgelængde. Det er repræsenteret ved symbolet (lambda). Det er produktet af en bølges tilbagelagte afstand pr. tidsenhed og den samlede tid, det tager. Dens måleenhed er meter. Dens dimensionelle formel er skrevet som [M0L1T0].
Forholdet mellem frekvens og bølgelængde
Frekvensen og bølgelængden er indirekte proportional med hinanden. Mere er bølgelængden, mindre er frekvensen og omvendt. Den hastighed, hvormed en bølge bevæger sig, er lig med produktet af dens frekvens og bølgelængde, hvilket retfærdiggør forbindelsen mellem disse to parametre.
V = λ f
hvor,
V er bølgehastigheden,
f er bølgefrekvensen,
λ er bølgelængden.
Afledning
Forholdet mellem frekvensen og bølgelængden kan udledes ved hjælp af formlerne for disse to størrelser.
numpy betyderVi ved, at frekvens er den tid, det tager at fuldføre en svingning ud af tiden t. Så vi har,
f = 1/t …….. (1)
Det er også kendt, at en bølges hastighed er forholdet mellem afstanden tilbagelagt af bølgen og den samlede tid, den tager.
V = λ/t
V = λ (1/t)
Ved at bruge (1) får vi,
V = λ f
Dette udleder forholdet mellem frekvens og bølgelængde af en bølge.
Prøveproblemer
Opgave 1. Beregn bølgefrekvensen, hvis en bølge fuldender en cyklus på 0,02 s.
Løsning:
Vi har,
Tid (t) = 0,02 s
Ved at bruge den formel vi har,
f = 1/t
f = 1/0,02
f = 50 Hz
Opgave 2. Beregn bølgelængden af en bølge, der bevæger sig med en hastighed på 250 m/s og har en frekvens på 600 Hz.
Løsning:
Vi har,
V = 250,
f = 600
Ved at bruge den formel vi har,
java logoV = λ f
=> 250 = λ (600)
=> λ = 250/600
=> λ = 5/12
=> λ = 0,416 m
streng til int konvertering i java
Opgave 3. Beregn bølgelængden af en bølge, der bevæger sig med en hastighed på 32 m/s og har en frekvens på 800 Hz.
Løsning:
Vi har,
V = 32,
f = 800
Ved at bruge den formel vi har,
V = λ f
=> 32 = λ (800)
=> λ = 32/800
=> λ = 1/25
=> λ = 0,04 m
Opgave 4. Beregn frekvensen af en bølge, der bevæger sig med en hastighed på 70 m/s og har en bølgelængde på 2 m.
Løsning:
Vi har,
V = 70,
λ = 2
Ved at bruge den formel vi har,
V = λ f
=> 70 = 2f
=> f = 70/2
=> f = 35 Hz
Opgave 5. Beregn frekvensen af en bølge, der bevæger sig med en hastighed på 135 m/s og har en bølgelængde på 10 m.
Løsning:
Vi har,
V = 135,
pysparkλ = 10
Ved at bruge den formel vi har,
V = λ f
=> 135 = 10f
=> f = 135/10
=> f = 13,5 Hz
Opgave 6. Beregn den tid det tager en bølge at rejse en afstand på 0,2 m med en hastighed på 350 m/s.
Løsning:
Vi har,
V = 350,
λ = 0,2
Ved at bruge den formel vi har,
V = λ f
=> 350 = 0,2 f
=> f = 350/0,2
=> f = 1750 Hz
Find tiden ved at bruge formlen f = 1/t.
t = 1/f
= 1/1750
= 0,00057 s
hvor mange mission umulig-film er der
Opgave 7. Beregn hastigheden af en bølge, der tilbagelagde en afstand på 2,5 m på 8 s.
Løsning:
Vi har,
λ = 2,5,
t = 8,
Find frekvensen ved at bruge formlen,
f = 1/t
= 1/8
= 0,125 Hz
Ved at bruge den formel vi har,
V = λ f
V = (2,5) (0,125)
V = 0,3125 m/s