En matrix er defineret som et sæt tal kaldet elementer, der er arrangeret i form af rækker og kolonner fra den rektangulære matrix. Den har brede anvendelsesmuligheder og bruges til forskellige formål.
Miljøet bruges til at implementere matrixen, som er angivet nedenfor:
egin{matrix} ...... end{matrix} Et-tegnet (&) adskiller kolonnerne i matrixen.
Vi kan tilføje lige så mange rækker og kolonner i matricen i henhold til kravene.
Rækkerne er adskilt af kommandoen \, som almindeligvis bruges til at angive teksten i den nye linje.
Matrixmiljøet implementeres ved hjælp af og [.
Det er skrevet som:
[ ..... ]
Uden brug af ovenstående miljø vil Texmaker give en fejl.
liste over stater
Lad os forstå med et simpelt eksempel. Eksemplet er en 2 x 2 matrix. Det er en matrix, der har to rækker og to kolonner.
Koden til et sådant eksempel er givet nedenfor:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Produktion:
Der er forskellige matrixmiljøer, der bruges til at skabe forskellige stilarter af parenteser til en matrix, som er anført nedenfor:
| Miljø | Omgivende beslag |
|---|---|
| pmatrix | ( ) |
| Bmatrix | { } |
| bmatrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrix | | | |
Den stjernemarkerede version af ovenstående miljøer bruges til at justere kolonnerne i matrixen, som er angivet nedenfor:
| Miljø | Omgivende beslag |
|---|---|
| pmatrix* | ( ) |
| Bmatrix* | { } |
| bmatrix* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Lad os forstå ovenstående tilpasningsproces ved et eksempel. Eksemplet er af 3 x 3 matrix med tre rækker og kolonner.
Koden til et sådant eksempel er givet nedenfor:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Produktion:
Du kan også designe den vilkårlige størrelse matrix. Punkterne mellem matricerne kan angives ved at bruge kommandoen ddots (⋱), vdots (⋮) og cdots (⋯).
Koden til at oprette en sådan matrix er givet nedenfor:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Produktion:
Matrix med tekst
I den løbende tekst kan vi indsætte matrixen. Matrixen af en sådan type betegnes som den lille matrix.
Det miljø, der bruges til at skabe en lille matrix, er angivet nedenfor:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Men her skal vi specificere, at tekststørrelsen skal være større end matrixens.
Lad os forstå med et eksempel.
Koden er angivet nedenfor:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Produktion:
0,0625 som en brøkdel
Grænse Matrix
Kantmatricen bruges til at skabe grænserne omkring matrixen. Det ordermatrix kommando bruges til at implementere sådanne matricer.
Koden til et sådant eksempel er givet nedenfor:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Produktion:
Brøkmatrix
Brøkmatrixen består af brøkelementerne. Vi kan også indsætte ikke-fraktionselementer i henhold til kravene.
Lad os forstå med et simpelt eksempel. Her har vi brugt Vmatrix miljø.
Koden til et sådant eksempel er givet nedenfor:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Produktion:
bunke og bunke slags
Arrays
Arrayet ligner matrixen. Men her kan vi indsætte linjer mellem rækker og kolonner.
Det miljø, der anvendes til dette formål, er angivet nedenfor:
egin{array} ....... end{array} Lad os forstå med to eksempler.
Koden til det første eksempel er givet nedenfor:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Produktion:
Koden til det andet eksempel er givet nedenfor:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Produktion:
Sager
1) De krøllede parenteser i matematik defineres ved at bruge venstre{ og højre} kommando.
Lad os forstå med to eksempler.
Koden til det første eksempel er givet nedenfor:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Produktion:
2) Det er den afgørende del af sagerne. Her, den sager miljø bruges til at implementere sådanne metoder, som er skrevet som:
egin{cases} ..... end{cases} Ovenstående miljø bruges almindeligvis i matematik til at skrive to ligninger med visse betingelser inden for kun enkelte parenteser.
Koden til det andet eksempel er givet nedenfor:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Produktion:
