Reelle tal, der ikke kan udtrykkes som en simpel brøk, er kendt som irrationelle tal. Det kan ikke repræsenteres som et forhold som p/q, hvor p og q begge er heltal, q≠0. Det er en inkonsekvens af rationelle tal. Irrationelle tal skrives generelt som RQ, hvor skråstegnet står for 'sæt minus'. Det kan også skrives som R−Q, som repræsenterer forskellen mellem en samling af reelle og rationelle tal.
Beregningerne baseret på disse tal er lidt sværere. Irrationelle tal inkluderer √5, √11, √21 og så videre. Hvis sådanne tal bruges i aritmetiske operationer, skal værdierne under roden først evalueres.
Hvad er rationelle tal?
Rationelle tal har formen p/q, hvor p og q er heltal og q ≠ 0. På grund af den underliggende talstruktur, p/q-formen, har de fleste individer svært ved at skelne mellem brøker og rationelle tal. Når et rationelt tal er divideret, er outputtet i decimalform, som enten kan afsluttes eller gentages. 3, 4, 5 og så videre er nogle eksempler på rationelle tal, da de kan udtrykkes i brøkform som 3/1, 4/1 og 5/1.
Hvad er irrationelle tal?
Irrationelle tal er alle tal, der ikke er rationelle tal. Irrationelle tal kan være repræsenteret i decimaler, men ikke brøker, hvilket indebærer, at de ikke kan angives som et forhold mellem to heltal. Efter decimaltegnet har irrationelle tal et uendeligt antal ikke-gentagende cifre.
Et reelt tal, der ikke kan repræsenteres som et forhold mellem heltal, kaldes et irrationelt tal. For eksempel er √3 et irrationelt tal.
Et irrationelt tals decimaludvidelse hverken slutter eller gentager sig. Definitionen af irrationel er et tal, der ikke har et forhold, eller som der ikke kan angives noget forhold for, dvs. et tal, der ikke kan repræsenteres på anden måde end ved at bruge rødder. For at sige det på en anden måde, kan irrationelle tal ikke udtrykkes som et forhold mellem to heltal.
Eksempler på irrationelle tal
√3, √5 og så videre er nogle eksempler på irrationelle tal, da de ikke kan udtrykkes i form af p⁄q. Eulers tal, gyldne forhold, π og så videre er også nogle eksempler på irrationelle tal. 1/0, 2/0, 3/0 og så videre er irrationelle, fordi de giver os ubegrænsede værdier.
ugyldig 0
Er √2 et rationelt tal?
Løsning:
Irrationelle tal er reelle tal, der ikke kan skrives på formen p/q, hvor p og q er heltal og q≠0. For eksempel er √3 og √5 og så videre irrationelle. Et rationelt tal er ethvert tal, der kan skrives i form af p/q, hvor p og q begge er heltal og q≠0.
Et rationelt tal er en slags reelt tal, der har formen p/q hvor q≠0. Når et rationelt tal opdeles, er resultatet et decimaltal, som enten kan være en afsluttende eller en tilbagevendende decimal. Her kan det givne tal, √2, ikke udtrykkes i form af p/q. Alternativt er 2 et primtal eller et rationelt tal.
Her er det givne tal √2 lig med 1,4121, hvilket giver resultatet af ikke-terminerende og ikke-tilbagevendende decimal, og kan ikke udtrykkes som brøk .., så √2 er Irrationelt tal.
Lignende spørgsmål
Spørgsmål 1: Er √7 et rationelt tal eller et irrationelt tal?
Svar:
Et rationelt tal er en slags reelt tal, der har formen p/q hvor q≠0. Når et rationelt tal opdeles, er resultatet et decimaltal, som enten kan være en afsluttende eller en tilbagevendende decimal. Her kan det givne tal, √7, ikke udtrykkes i form af p/q. Alternativt er 7 et primtal. Det betyder, at tallet 7 ikke har noget par og ikke er deleligt med 2. Derfor er √7 et irrationelt tal.
arrays java
Spørgsmål 2: Bestem, om 5.152152…. er et rationelt tal.
Svar:
Et rationelt tal er en slags reelt tal, der har formen p/q hvor q≠0. Når et rationelt tal opdeles, er resultatet et decimaltal, som enten kan være en afsluttende eller en tilbagevendende decimal. Her, det givne nummer, 5.152152…. har tilbagevendende cifre. Derfor 5.152152…. er et rationelt tal.
Spørgsmål 3: Er √11 et rationelt tal eller et irrationelt tal?
Svar:
Et rationelt tal er en slags reelt tal, der har formen p/q hvor q≠0. Når et rationelt tal opdeles, er resultatet et decimaltal, som enten kan være en afsluttende eller en tilbagevendende decimal. Her kan det givne tal, √11 ikke udtrykkes i form af p/q. Alternativt er 11 et primtal. Det betyder, at tallet 11 ikke har noget par og ikke er deleligt med 2. Derfor er √11 et irrationelt tal.
Spørgsmål 4: Bestem, om 7.23 er et rationelt tal eller et irrationelt tal.
Svar:
Et rationelt tal er en slags reelt tal, der har formen p/q hvor q≠0. Når et rationelt tal opdeles, er resultatet et decimaltal, som enten kan være en afsluttende eller en tilbagevendende decimal. Her er det givne tal, 7,23…. har afsluttende cifre. Derfor er 7,23 et rationelt tal.