Uanset om du børster op på din trigonometri til SAT eller ACT eller lærer at beregne vinkler for første gang, er SOHCAHTOA en nyttig mnemonisk enhed at kende. I denne artikel, vi forklarer, hvad SOHCAHTOA er, hvordan man bruger SOHCAHTOA og giver eksempler på SOH CAH TOA.
Hvad betyder SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA er en nem måde at huske, hvordan man beregner forskellige funktioner i trigonometri.
De tre forskellige funktioner, du kan beregne ved hjælp af SOHCAHTOA, er sinus, cosinus og tangens. Nogle gange forkortes disse funktioner til sin, cos og tan.
java streng join
Du kan bruge SOHCAHTOA til at huske, hvordan man beregner hver af disse trigonometriske funktioner i en retvinklet trekant.
SOHCAHTOA fortæller dig, at:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Forstå, hvad SOHCAHTOA betyder
Lad os udvide på, hvad vi dækkede i afsnittet før med et eksempel. Husk, for at bruge SOHCAHTOA skal du vide, hvad hvert bogstav i akronymet refererer til:
- S: Sinus
- O: Siden modsat fra den ukendte vinkel
- H: Siden modsat den rette vinkel (den længste i trekanten)
- C: Cosinus
- A: Siden ved siden af den ukendte vinkel
- T: Tangent
Her er et eksempel:
I ovenstående eksempel er O den vinkel, du prøver at løse for.
Siden O pposite fra den ukendte vinkel er 3 .
Siden -en nærliggende (rørende) den ukendte vinkel er 4 .
Det h ypotenuse (på tværs af den rette vinkel) er 5 .
Du skal vide, hvilken side der skal løse problemer ved hjælp af SOHCAHTOA. Du behøver ikke kende deres længder på forhånd: det er det, du vil løse for!
websteder som coomeet
SOHCAHTOA Lommeregner i aktion
Nu hvor vi ved, hvad vi skal bruge for at løse et SOHCAHTOA-problem, lad os sætte det i værk ved at bruge det samme eksempel.
Vi kan løse for SINE, COSINE og TANGENT ved hjælp af oplysningerne på denne form. Følg disse trin for at gøre det:
#1: Identificer siderne
Vi har allerede gjort dette!
Siden modsat den ukendte vinkel er 3.
Den side, der støder op til (rørende) den ukendte vinkel, er 4.
Hypotenusen (mod den rette vinkel) er 5.
#2: Skriv SOHCAHTOA på dit papir
Dette nyttige trin sørger for, at du ikke glemmer en af formlerne.
#3: Brug SOHCAHTOA til at løse
Lad os først løse SINE ved at bruge den side, vi allerede har identificeret.
$SINE = {modsat}/{hypotenuse}$
$SINE = 3/5$
Lad os nu løse COSINE.
string split bash
$COSINE = {adjacent}/{hypotenuse}$
$COSINE = 4/5$
Lad os endelig løse TANGENT.
$TANGENT = {modsat}/{adjacent}$
$TANGENT = 3/4$
Det var nemt!
Brug SOHCAHTOA til at finde sidelængder
Du kan også bruge SOHCAHTOA til at finde sidelængder. Lad os se på hvordan.
Vi ved, at vinklen er 60 grader. Vi får hypotenusen (siden over for den rette vinkel). Vi bliver bedt om at finde x , som er den side, der støder op til vinklen. Det betyder, at vi skal bruge cosinus.
Så vi har:
$cos60 = X/10$
For at løse for X multiplicerer vi begge sider med 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
,5=X$
SOHCAHTOA Lommeregner: Eksempler
Lad os omsætte vores SOHCAHTOA viden i praksis.
SOHCAHTOA Lommeregner: Eksempel 1
HANS =
COSINE =
TANGENT =
hvad er internettet
Svar:
$SINE = 4/3$
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5$
SOHCAHTOA Lommeregner: Eksempel 2
HANS =
COSINE =
TANGENT =
Svar:
$SINE = 3/5$
$COSINE =4/5$
${TANGENT} = 3/4$
SOHCAHTOA Lommeregner: Eksempel 3
Hvad er værdien af X?
Svar:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9 $
Tips til brug af SOHCAHTOA
Stadig ikke helt sikker på, hvordan man bruger SOHCAHTOA? Her er nogle tips.
#1: Husk den rigtige rækkefølge
SOHCAHTOA er nem at bruge, men du skal sikre dig, at du bruger den korrekt. Hvis du blander nogen af bogstaverne sammen, vil du ikke kunne bruge formlen korrekt.
q3 måneder
Her er nogle sjove tongue twisters, du kan bruge til at huske SOHCAHTOA:
#2: Skriv formlen ned
Uanset om du arbejder på SAT eller bare øver trigonometri på dit hjemmearbejde, at skrive SOHCAHTOA ned vil hjælpe dig med at huske, hvordan du bruger det. På den måde bliver du ikke blandet sammen!
#3: Identificer dine sider først
Det kan være svært at huske hvilken side der er modsat og hvilken side der støder op. Du bør identificere hver side og skrive det på dit papir først, så du ikke laver skødesløse fejl, mens du arbejder.
Sidste tanker: Sådan bruges SOHCAHTOA
Hvad betyder SOHCAHTOA? SOHCAHTOA er en nyttig mnemonisk enhed til at huske, hvordan man beregner længden af sider og vinkler i retvinklede trekanter. At opfriske SOH CAH TOA-formlen og prøve SOH CAH TOA-problemer kan hjælpe dig med at blive klar til din SAT eller ACT.
Hvad er det næste?
Sørg for, at du er forberedt til SAT/ACT Math ved at læse vores ultimative guide til SAT Math Prep og vores ultimative guide til ACT Math Prep!
Hvis du føler dig ret selvsikker, hvorfor ikke teste dine færdigheder mod 13 sværeste SAT Math-spørgsmål nogensinde? Hvis du kan erobre dem, vil du sandsynligvis også klare dig godt på SAT! (Her er også de sværeste matematiske spørgsmål om ACT.)
Hvis du har brug for lidt ekstra øvelse, hvorfor ikke tjekke nogle matematiske forberedelsesbøger? Her er en liste over vores favoritter.