Rentesammensætning er den rente, der beregnes mod et låne- eller indskudsbeløb, hvori der beregnes renter for hovedstolen samt den tidligere optjente rente.

Den fælles forskel mellem sammensat og simpel rente er, at i renters rente , beregnes renter for hovedstolen såvel som for den tidligere optjente rente, hvorimod simple renter kun afhænger af den investerede hovedstol.

Indholdsfortegnelse

• Hvad er renters rente?
• Sammensatte renteformel
• Hvordan beregner man renters rente?
• Sammensatte renteformel – afledning
• Halvårlig rentesammensætning
• Kvartalslig rentesammensat formel
• Månedlig rentesammensætning
• Formel med daglig rentesammensætning
• Formel for periodisk sammensætningshastighed
• Regel 72
• Rentesammensat af på hinanden følgende år
• Formel med kontinuerlig sammensat interesse
• Nogle andre anvendelser af sammensat interesse
• Forskellen mellem renters rente og simpel rente
• Eksempler på sammensat rente
• Rentesammensat – Praksisspørgsmål

Hvad er renters rente?

Rentesammensætning er renter af hovedstolen såvel som renter optjent af hovedstolen. Ordet Rentesammensætning er sammensat af to ord Sammensat som betyder sammensat af to eller flere og Renter betyder penge tjent på udlån af beløbet. Derfor er renters rente pengene tjent på udlån, og de er sammensat af to typer renter, som er:

• Renter af hovedstol

• Renter af renter optjent på hovedstol i løbet af perioden

Rentesammensat Definition

Renters rente er renten beregnet af hovedstolen og den tidligere optjente rente. Det er betegnet af C.I. Det er meget nyttigt til investering og tilbagebetaling af lån. Det er også kendt som renter på renter.

find i kort c++

Renters rente er meget nyttig i bank- og finanssektoren og er også nyttig i andre sektorer. Et par af dets anvendelse er:

• Vækst i befolkningen i et land
• Værdien af ​​investeringen over en periode.
• Til at finde oppustede omkostninger og den afskrevne værdi af enhver artikel.
• Til at forudsige væksten i enhver institution eller land.

Rentesammensatte (C.I) = Beløb – Hovedstol

Sammensatte renteformel

Renters rente beregnes efter beregning af det samlede beløb over en periode baseret på rentesatsen og den oprindelige hovedstol. For en indledende hovedstol på P, rentesats pr. år på r, tidsperiode t i år, hyppigheden af ​​antallet af gange, renten sammensættes årligt n, er formlen for beregning af CI som følger:

CI = P(1 + r/100) ⁿ – P

Ovenstående formel til beregning af renters rente er tilføjet i billedformularen nedenfor:

Sammensatte renteformel

Hvor,

• P = Hoved
• r = Rentesats
• n = Antal gange renter sammensættes pr. år
• t = Tid (i år)

Vi kan skrive formlen for renters rente som:

Rentesammensat = A – P

Hvor,

• EN = Samlet beløb efter sammensætning
• P = Oprindeligt hovedbeløb

Sammensat rente = P(1 + r/n) ^nt -P

Hvor,

• P = Oprindeligt hovedbeløb
• r = Årlig rente
• n = Antal gange renter er sammensat
• t = Antal år

Rentesammensætning kan beregnes årligt, halvårligt, kvartalsvis, månedligt, dagligt osv. efter kravet.

Hvordan beregner man renters rente?

Renters rente er de betalte renter både af hovedstolen samt akkumulerede renter. Renterne, der optjenes ved hvert interval, lægges til den oprindelige hovedannonce, således at hovedstolen fortsætter med at stige.

Brug følgende metoder til at finde renters rente.

Trin 1: Notat, hovedstol, sats og tidsperiode angivet

Trin 2: Beregn mængden ved hjælp af formlen A = P(1 + r/100) ⁿ

Trin 3: Find renters rente ved hjælp af formlen CI = Beløb – Hovedstol

Med jævne mellemrum klubbes de indtil videre akkumulerede renter med den eksisterende hovedstol, og derefter er renterne beregnet for den nye hovedstol . Den nye hovedstol er lig med summen af ​​den oprindelige hovedstol og den hidtil akkumulerede rente.

Rentesammensat = renter af hovedstol + renter af hovedstolsrenter (fra andet år og derefter)

Rentesammensætning beregnes med regelmæssige intervaller som årligt (årligt), halvårligt, kvartalsvis, månedligt, etc; Det er ligesom, at geninvestere renteindtægterne fra en investering får pengene til at vokse hurtigere over tid! Det er præcis, hvad renters rente gør ved penge. Banker eller enhver finansiel organisation beregner beløbet udelukkende baseret på renters rente.

Sammensatte renteformel – afledning

Sammensatte renteformel er et kraftfuldt værktøj, der bruges i finansiering til at beregne den optjente eller betalte rente på et oprindeligt hovedbeløb, som omfatter både den oprindelige hovedstol og den akkumulerede rente over tidligere perioder. Formlen for renters rente er givet ved:

Hvor,

• A er fremtidig værdi af investering eller lån, inklusive renter
• P er hovedstol (oprindelig investering eller lånebeløb)
• r er den årlige rentesats (som en decimal)
• n er Antallet af gange, renten forhøjes pr. år
• Det er Tid, Penge investeres eller lånes til, i år

Simpel interesseformel

Simpel rente beregnes kun af hovedstolen. Det kan repræsenteres ved formlen ,

Sammensat renteformel med kontinuerlig sammensætning

Når renter sammensættes kontinuerligt (uendeligt mange gange om året), udledes formlen for renters rente ved hjælp af formlen for kontinuerlig sammensætning:

Hvor,

• e er Eulers nummer (ca. 2,71828)
• P er hovedstol
• r er den årlige rentesats
• det er Tid i år

Generel rentesammensætningsformel

For at udlede den generelle rentesammensætningsformel, lad os overveje at sammensætte renter n gange om året.

Hvis P sammensættes n gange om året til en årlig rente r, renten r divideres med n og anvendes n gange om året. Så efter t år bliver formlen:

Hvor,

• repræsenterer renten pr. sammensætningsperiode.
• nt er det samlede antal sammensatte perioder over t år.

Det her formel illustrerer, hvordan den oprindelige hovedstol vokser over tid, når renten forhøjes med jævne mellemrum . Når n nærmer sig uendeligheden (dvs. kontinuerlig sammensætning), konvergerer formlen mod den kontinuerlige sammensætningsformel .

Sammenfattende, formlen for renters rente er et resultat af den kontinuerlige sammensætningsformel tilpasset til diskrete sammensætningsperioder pr. år. Det giver mulighed for at beregne den fremtidige værdi af en investering eller et lån, idet der med jævne mellemrum tages højde for rentetilpasning.

Halvårlig rentesammensætning

Lad den investerede hovedstol være P, og renten er R % pr. år, som sammensættes halvårligt i 't' år

Som det sammensættes halvårligt, hovedstolen ændres ved udgangen af ​​6 måneder, og renter optjent indtil da vil blive lagt til hovedstolen og så bliver dette den nye hovedstol. På samme måde beregnes det endelige beløb.

Vi ved,

sats = R% pr. år Sammensat halvårligt

rate = (R/2) %

tid er t år, vi ved, at t år har 2t halve år.

Nu,

A = P (1 + R/200) ^2t

CI = A – P

Kvartalslig rentesammensat formel

Lad den investerede hovedstol være P, og renten er R % pr. år, som sammensættes kvartalsvis i t år.

Som det sammensættes kvartalsvis, hovedstolen vil blive ændret ved udgangen af ​​3 måneder, og renter optjent indtil da vil blive lagt til hovedstolen og så bliver dette den nye hovedstol. På samme måde beregnes det endelige beløb.

vi ved,

sats = R% pr. år sammensat kvartalsvis

rate = (R/4) %

tid er t år, vi ved, at t år har 4t kvartaler.

Nu,

A = P(1 + R/400) ^4t

CI = A – P

Kontrollere: Kvartalslig rentesammensætning

Månedlig rentesammensætning

Hvis renten sammensættes månedligt, vil antallet af sammenskrivningstider være 12, og renten hver måned vil være 1/12 af den årlige rentes rente. Derfor er den månedlige rentesammensætning givet som

A = P[1+ (R/1200)] ^12t

CI = A – P

Kontrollere: Månedlig rentesammensætning

Daglig rentesammensætning

Hvis renten forhøjes dagligt, så.

Ny rentesats vil være R/365 %

computerorganisation og arkitektur

n = 365

Derfor er formel for daglig rentesammensætning givet som,

A = P[1 + (R/36500)] ^365t

CI = A – P

Formel for periodisk sammensætningshastighed

Samlet beløb, inklusive hovedstol P og rentesammensatte CI, er givet af:

A = P[1 + (r/n)] ^nt

hvor,

• P = Hoved
• A = Endeligt beløb
• r = Årlig rente
• n = Antal gange renter er sammensat
• t = Tid (i år)

Renters rente er således:

CI = A – P

Regel 72

Regel 72 er den formel, der bruges til at estimere, hvor mange år vores penge bliver fordoblet, hvis de sammensættes årligt. Til eksempel , hvis vores penge er investeret kl r % sammensat årligt, så tager det 72/r år for vores penge at blive fordoblet.

Denne beregning er også nyttig til at beregne den oppustede værdi af vores penge, dvs. det giver i hvor mange år værdien af ​​vores aktiv bliver halveret, hvis den bliver afskrevet årligt.

Regel af 72 formel

Følgende formel bruges til at tilnærme antallet af år for vores investering at blive fordoblet.

N = 72/r

hvor,

• N er omtrentligt antal år, hvor vores penge bliver fordoblet
• r er den sats, som vores penge sammensættes med årligt

Eksempel på regel 72

Antag, at Kabir har investeret 10.00.000 rupees i en gældsfond, som giver et afkast på 8%. Find ud af, hvor mange år dens penge bliver fordoblet, hvis de sammensættes årligt.

Ved at bruge ovenstående formel: N = 72/8 = 9 år

Dermed, det tager 9 år for Kabirs penge at blive fordoblet.

Rentesammensat af på hinanden følgende år

Hvis vi har samme sum og samme rente. C.I. for et bestemt år er altid mere end C.I fra forrige år. (CI på 3. år er større end CI på 2. år). Forskellen mellem CI i to på hinanden følgende år er renter på et år på C.I i det foregående år.

C.I af 3. år – C.I af 2. år = C.I af 2. år × r × 1/100

Forskellen mellem beløb for to på hinanden følgende år er renten på et år af beløbet fra det foregående år.

Mængde af 3. år – Mængde af 2. år = Mængde af 2. år × r × 1/100

Nøgleresultater

Når vi har samme sum og samme sats ,

C.I for n. år = C.I for (n – 1) år + renter i et år på C.I for (n – 1) år

Formel med kontinuerlig sammensat interesse

Kontinuerlig sammensætningsformel bruges i Finans til at beregne den endelige værdi af en investering, som gennemgår kontinuerlig sammensætning over forskellige perioder, og værdien tilføjes over tiden. Formlen for kontinuerlig blanding er givet som

Slutværdi = Nutidsværdi × e ^rt

objekt i java-programmering

hvor,

• r er rentesatsen
• det er tid

Lær mere, Kontinuerlig sammensætningsformel

Nogle andre anvendelser af sammensat interesse

Vækst: Dette bruges hovedsageligt til vækst, hvis industrier er relaterede.

Produktion efter n år = startproduktion × (1 + r/100) ⁿ

Afskrivning: Når prisen på et produkt falder med r% hvert år, er dets værdi efter n år

Nuværende værdi × (1 + r/100) ⁿ

Befolkningsproblemer: Når befolkningen i en by, by eller landsby stiger med en vis hastighed om året.

Befolkning efter n år = nuværende befolkning × (1 + r/100) ⁿ

Forskellen mellem renters rente og simpel rente

Forskellen mellem sammensat rente og simpel rente kan læres nedenfor i denne artikel

Eksempler på sammensat rente

Nogle eksempler på formler for renters rente er,

Eksempel 1: Find den sammensatte rente, når hovedstol = Rs 6000, rente = 10 % om året og tid = 2 år.

Løsning:

Renter for første år = (6000 × 10 × 1)/100 = 600

Beløb ved udgangen af ​​første år = 6000 + 600 = 6600

Renter for andet år = (6600 × 10 × 1) / 100 = 660

Beløb ved udgangen af ​​andet år = 6600 + 660 = 7260

Rentesammensat = 7260 – 6000 = 1260

Eksempel 2: Hvad bliver den sammensatte rente på Rs 8000 om to år, når renten er 2 % om året?

Løsning:

givet,

• Hoved-P = 8000
• Rate r = 2 %
• Tid = 2 år

efter formel

A = P (1 + R/100) ⁿ

A = 8000 (1 + 2/100)²= 8000 (102/100)²

A = 8323

Rentesammensat = A – P = 8323 – 8000 = 323 Rs

Eksempel 3: Hari deponerede Rs. 4000 med et finansieringsselskab i 2 år til en rente på 5% om året. Hvad er renters rente, som Rohit får efter 2 år?

Løsning:

givet,

• Hoved-P = 4000
• Rate r = 5 %
• Tid = 2 år

Ved formel,

A = P (1 + R/100)ⁿ

A= 4000 (1 + 5/100)²

A= 4000 (105/100)²

A= 4410

Rentesammensat = A – P = 4410 – 4000 = 410

Eksempel 4: Find renters rente på Rs. 2000 med en sats på 4 % om året i 1,5 år. Hvornår forhøjes renten halvårligt?

Løsning:

givet,

• Hovedp = 2000
• Rate r = 4 %
• Tid = 1,5 (dvs. 3 halve år)

efter formel,

A = P (1 + R/200) ²ⁿ

A = 2000 (1 + 4/200) ³

A = 2000 (204/200) ³

A = 2122

Rentesammensat = A – P = 2122 – 2000 = 122

forårsstøvlearkitektur

Eksempel 5: Hvad er renters rente på 10000 i et år med 20 % om året, hvis renten sættes kvartalsvis?

Løsning:

givet,

• Hovedstol P = 10.000 Rs
• Sats R = 12 % (12/4 = 3 % pr. kvartal)
• Tid = 1 år (1 × 4 = 4 kvartaler)

Efter formel,

A = P (1 + R/100) ⁿ

A = 10.000 (1 + 3/100) ⁴

A = 10.000 (103/100) ⁴

A = 11255

Rentesammensat = A – P = 11255 – 10000 = 1255

Eksempel 6: Find renters rente med 5% om året i 2 år på den hovedstol, som om 2 år med en sats på 5% om året givet Rs. 400,- som simpel rente.

Løsning:

givet,

• Simpel rente HVIS = 400
• Rate R = 5 %
• Tid T = 2 år

Efter formel,

Simpel interesse = (P × T × R)/100

⇒ P = (SI × 100)/T × R

P = (400 × 100)/2 × 5 Rentesats = 5 %

P = 40000/10 = 4000 Rs

Tid = 2 år

Efter formel,

A = P (1 + R/100)

A = 4000 (1 + 5/100)

A = 4410

Rentesammensat = A – P = 4410 – 4000 = 410

Eksempel 7: Find renters rente på 30.000 Rs til 7 % rente sammensat årligt i to år.

Løsning:

• Hovedstol P = Rs 30000
• Rate R = 7 %
• Tid = 2 år

Ved formel,

A = P (1 + R/100) ⁿ

A = 30.000 (1 + 7/100) ²

A = 30.000 (107/100) ²

A = 34347

Rentesammensat = A – P = 34347 – 30000 = 4347

java indeholder understreng

Relaterede læsninger:

• Daglig rentes rente
• Månedlig rentes rente
• Klasse 8 Renterenteløsning
• Rentesammensat – egnethedsspørgsmål og svar
• Simpel interesse

Rentesammensat – Praksisspørgsmål

Forskellige praksisspørgsmål om renters rente er,

Q1. Find det beløb, der skal betales efter 3 år, hvis der udlånes et beløb på 10.000 til en kurs på 4% sammensat årligt.

Q2. Find de renter, der skal betales efter 1,5 år, hvis der udlånes et beløb på 2500,- til en rente på 6% sammensat halvårligt.

Q3. Beregn renters rente for et beløb på 9000 udlånt til 5% kvartalsvis i 15 måneder.

Q4. Beregn renters rente for et beløb på 20.000 udlånt med en sats på 12% i 3 måneder sammensat månedligt

Konklusion af renters rente

Renters rente er en kraftfuldt finansielt koncept, der tillader investeringer eller lån at vokse eller akkumulere over tid. I modsætning til simpel rente, som kun beregner renter af den oprindelige hovedstol, renters rente tager hensyn til renterne på både den oprindelige hovedstol og eventuelle akkumulerede renter fra tidligere perioder.

Rentesammensat – ofte stillede spørgsmål

Hvilken sammensat rente betyder?

Rentesammensætning er renten beregnet på hovedstolen samt den tidligere optjente rente over en bestemt periode

Hvordan beregner man renters rente?

For at beregne renters rente beregnes det første endelige beløb, og derefter trækkes det fra hovedstolen for at få den endelige rentes rente. Beløbet beregnes ved hjælp af formlen,

A = P(1 + R/100) ^t

CI = A – P

Er sammensat rente bedre end simpel rente for investorer?

Ja, renters rente er langt bedre end simpel rente for investorer.

Hvad er sammensat renteformel, hvis den sammensættes dagligt?

Antag, at den givne hovedstol er P, kursen er R, og tidsintervallet er T år, så er rentes renteformlen, når den sammensættes dagligt:

A = P(1 + R/365) ^{{365 × T}}

Hvad er forskellen mellem CI og SI?

Grundlæggende forskel mellem CI og SI er, at SI er renter på hovedstolen, mens CI er renter på hovedstolen såvel som på den akkumulerede rente på hovedstolen