Binær division er en matematisk operation, der involverer at dividere to binære tal, som er tal sammensat af kun 0'er og 1'er. Binær division svarer til decimaldivision, bortset fra at bunden af talsystemet er 2 i stedet for 10.
I denne artikel lærer vi om binære tal, binære opdelinger og regler for at udføre binær opdeling, ledsaget af løste eksempler, øveproblemer og svar på ofte stillede spørgsmål.
Hvad er binære tal?
Binært tal er et tal, der bruges til at repræsentere forskellige tal med kun to symboler 0 og 1.
- De binære tal er udtrykt i grundtal-2-talsystemet.
- Hvert ciffer i dette system kaldes en bit.
Eksempel af binært tal
Binær af ækvivalent med 6 = (110)2
Lær mere, Binært talsystem
Hvad er binær division?
Binær division er en matematisk operation, der udføres på binære tal, som kun er sammensat af cifrene 0 og 1. Vi bruger 0 til 9 i tilfælde af decimal division, hvorimod 0'er (nuller) og 1'ere (enere) bruges i binær division.
- I lighed med decimaldivision involverer binær division at dividere et binært tal (dividenden) med et andet (divisoren) for at opnå en kvotient og en rest.
- Binær opdeling er grundlæggende i datalogi og digitale systemer, da binær er det grundlæggende talsystem til at repræsentere information i computere.
Binære divisionsregler
Binær division udføres på samme måde som decimaltal divideres. Der er dog nogle specifikke regler vedrørende opdelingen mellem de binære cifre 0 og 1, som vi skal følge, mens vi udfører division af binær division. Reglerne for binær division er vist i tabellen over binære divisioner nedenfor:
Binær divisionstabel
Reglerne for binær division er gengivet nedenfor:
global var i js
| Tabel over binær divisionsregel | |
|---|---|
| Regler for binær division | Betyder |
| 0 / 0 = ∞ | Hvis 0 (nul) divideres med et andet 0 (nul), så er resultatet meningsløst. |
| 0/1 = 0 | hvis 0 (nul) divideres med 1 (en), så bliver resultatet 0 (nul). |
| 1/0 = ∞ | Hvis 1 (én) divideres med 0 (nul), så er resultatet meningsløst. |
| 1/1 = 1 | Hvis 1 (en) divideres med en anden 1 (en), så bliver resultatet 1 (én). |
Binær multiplikationstabel
Da vi, mens vi udfører division, skal skrive tal under udbytte ved at gange kvotient og divisor. Derfor bør vi også have opsummeringen af den binære multiplikationsregel, som er gengivet nedenfor:
| Tabel for binær multiplikationsregel | |
|---|---|
| Regler for multiplikation | Betyder |
| 0 × 0 = 0 | Hvis 0 (nul) ganges til et andet 0 (nul), så er resultatet 0 (nul). |
| 0 × 1 = 0 | Hvis 0 (nul) ganges til 1 (en), så er resultatet 0 (nul). |
| 1 × 0 = 0 | Hvis 1 (en) ganges til 0 (nul), så er resultatet 0 (nul). |
| 1 × 1 = 1 | Hvis 1 (én) ganges med en anden 1 (en), så er resultatet 1 (én). |
Binær subtraktionstabel
Siden, i division vi trækker løbende produktet af kvotient og divisor fra udbytte, vi skal have en opsummering af binær subtraktionsregel, som er gengivet nedenfor:
| Tabel over binær subtraktionsregel | |
|---|---|
| Regler for subtraktion | Betyder |
| 0 – 0 = 0 | Hvis 0 (nul) trækkes fra et andet 0 (nul), så er resultatet 0 (nul). |
| 0 – 1 = 1 | Hvis 1 (én) trækkes fra 0 (nul), så er resultatet 1 (én) med et lån fra næste højere signifikante ciffer. |
| 1 – 0 = 1 side ned tastatur | Hvis 0 (nul) trækkes fra 1 (én), så er resultatet 1 (én). |
| 1 – 1 = 0 | Hvis 1 (én) trækkes fra en anden 1 (en), så er resultatet 0 (nul). |
Hvordan laver man binær division?
Ligesom decimal division, i lang divisionsmetode der er fire vigtige trin involveret. Nu har vi lært binær divisionsreglen, lad os lære trinene til at lave binær division
Trin 1: Del stykkerne af udbyttet og noter kvotienten.
Trin 2: Gang divisoren med kvotienten og skriv produktet.
Trin 3: Træk produktet fra udbyttet og skriv forskellen.
Trin 4: Bring det næste ciffer ned og gentag.
Eksempler på binære divisioner
Her er nogle løste eksempler på binær opdeling baseret på ovenstående regler og trin for binær opdeling
Eksempel 1: (11011) 2 ÷ (11) 2
Løsning:
Vi starter med at tage de første to cifre i udbyttet (11)2som er lig med divisor.
Trin 1: Skriv 1 som det første ciffer i kvotienten. Træk derefter divisoren fra den første del af udbyttet og skriv resten ned.
Trin 2: Sænk det næste ciffer i udbyttet (0). Nu har vi (0)2som er mindre end divisoren (11)2. Så skriv 0 i kvotienten.
Trin 3: Næste nedbring det næste ciffer af udbyttet (1). Nu har vi (1)2som er mindre end divisoren (11)2. Så skriv 0 i kvotienten. Vi trækker divisoren fra den aktuelle del af udbyttet og skriver resten ned.
Trin 4: Til sidst skal du nedbringe det sidste ciffer i udbyttet (1). Nu har vi (11)2som er lig med divisor (11)2. Så skriv 1 i kvotienten og 0 som resten.
Så kvotienten af (11011)2÷ (11)2er (1001)2og resten er (0)2
Eksempel 2: (101101) 2 ÷ (110) 2
Løsning:
Vi starter med at tage de første fire cifre i udbyttet (1011)2som er større end divisoren (110)2.
Trin 1: rite 1 som det første ciffer i kvotienten. Derefter trækker vi divisoren fra den første del af udbyttet og skriver resten ned.
Trin 2: Dernæst bringer vi det næste ciffer i udbyttet ned (0). Nu har vi (1010)2som er større end divisoren (110)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trækker divisoren fra den aktuelle del af udbyttet og skriver resten ned.
Trin 3: Til sidst nedbringer vi det sidste ciffer i udbyttet (1). Nu har vi (1001)2som er større end divisoren (110)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trækker divisoren fra den aktuelle del af udbyttet og skriver resten ned.
Så kvotienten af (101101)2÷ (110)2er (111)2og resten er (11)2
Eksempel 3: (1011011) 2 ÷ (101) 2
Løsning:
Vi starter med at tage de første tre cifre i udbyttet (101)2som er lig med divisor.
Trin 1: Skriv 1 som det første ciffer i kvotienten. Derefter trækker vi divisoren fra den første del af udbyttet og skriver resten ned.
Trin 2: Dernæst bringer vi det næste ciffer i udbyttet ned (1). Nu har vi (1)2som er mindre end divisoren (101)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trin 3: Dernæst nedbringer vi det næste ciffer i udbyttet (0). Nu har vi (10)2som er mindre end divisoren (101)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trin 4: Dernæst bringer vi det næste ciffer i udbyttet ned (1). Nu har vi (101)2som er lig med divisor (101)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trækker divisoren fra den aktuelle del af udbyttet og skriver resten ned.
Trin 5: Til sidst nedbringer vi det sidste ciffer i udbyttet (1). Nu har vi (1)2som er mindre end divisoren (101)2.Så vi skriver 0 i kvotienten og 1 som resten.
Så kvotienten af (1011011)2÷ (101)2er (10010)2og resten er (1)2
Eksempel 4: (1010011.1010) 2 ÷ (100) 2
Løsning:
Vi starter med at tage de første tre cifre i udbyttet (101)2som er større end divisoren (100)2.
Trin 1: Skriv 1 som det første ciffer i kvotienten. Derefter trækker vi divisoren fra den første del af udbyttet og skriver resten ned.
Trin 2: Dernæst nedbringer vi det næste ciffer i udbyttet (0). Nu har vi (10)2som er mindre end divisoren (100)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trin 3: Dernæst nedbringer vi det næste ciffer i udbyttet (0). Nu har vi (100)2som er lig med divisor (100)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trækker divisoren fra den aktuelle del af udbyttet og skriver resten ned.
Trin 4: Dernæst bringer vi det næste ciffer i udbyttet ned (1). Nu har vi (1)2som er mindre end divisoren (100)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trin 5: Dernæst bringer vi det næste ciffer i udbyttet ned (1). Nu har vi (11)2som er mindre end divisoren (100)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trin 6: Dernæst nedbringer vi det næste ciffer i udbyttet (.). Dette indikerer, at vi nu bevæger os ind i brøkdelen af divisionen. Vi fortsætter processen som hidtil.
Trin 7: Dernæst bringer vi det næste ciffer i udbyttet ned (1). Nu har vi (111)2som er større end divisoren (100)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trækker divisoren fra den aktuelle del af udbyttet og skriver resten ned.
Trin 8: Dernæst nedbringer vi det næste ciffer i udbyttet (0). Nu har vi (110)2som er større end divisoren (100)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trækker divisoren fra den aktuelle del af udbyttet og skriver resten ned.
Trin 9: Dernæst bringer vi det næste ciffer i udbyttet ned (1). Nu har vi (101)2som er lig med divisor (100)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trækker divisoren fra den aktuelle del af udbyttet og skriver resten ned.
Trin 10: Til sidst nedbringer vi de sidste to cifre i udbyttet (0). Nu har vi (10)2som er mindre end divisoren (100)2. Så vi skriver det som resten.
Så kvotienten af (1010011.1010)2÷ (100)2er (10100.1110)2og resten er (10)2
prime ingen kode i java
Eksempel 5: (10011001) 2 ÷ (1001) 2
Løsning:
Vi starter med at tage de første fire cifre i udbyttet (1001)2som er lig med divisor.
Trin 1: Skriv 1 som det første ciffer i kvotienten. Derefter trækker vi divisoren fra den første del af udbyttet og skriver resten ned.
Trin 2: Sænk det næste ciffer i udbyttet (1). Nu har vi (1)2hvilket er mindre end divisoren (1001)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trin 3: Sænk det næste ciffer i udbyttet (0). Nu har vi (10)2som er mindre end divisoren (1001)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trin 4: Sænk det næste ciffer i udbyttet (0). Nu har vi (10)2som er mindre end divisoren (1001)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trin 5: Til sidst skal du nedbringe det sidste ciffer i udbyttet (1). Nu har vi (1001)2som er lig med divisor (1001)2. Så vi skriver 1 i kvotienten og 0 som resten.
Så kvotienten af (10011001)2÷ (1001)2er (10001)2og resten er (0)2
Tjek også
- Forskellen mellem decimal og binær Talsystemer
- Talsystem i matematik
- Typer af talsystemer
Binær division – øvelsesspørgsmål
Siden vi har lært, hvordan man deler binære tal, er her nogle spørgsmål om binær opdeling, der skal øves
Q1. Divide (10110) 2 af (10) 2
Q2. Er (10010101) 2 er et multiplum af (11) 2 ?
Q3. Divide (11001110) 2 af (1001) 2
Q4. Divide (11110010) 2 af (1010) 2
Q5. Divide (11010) 2 af (101) 2
Binær division – ofte stillede spørgsmål
Definer binære tal.
Binære tal er defineret som de tal, der kun er udtrykt i form af 0 og 1
Hvad er lidt?
En bit i binært talsystem er defineret som individuelle cifre, der har værdien '0' eller '1'.
Hvad er typer af talsystemer?
Der findes forskellige typer af talsystemer, og nogle af dem er,
- Binært talsystem
- Oktaltalssystem
- Decimaltalssystem
- Hexadecimalt talsystem
Er binær division det samme som decimal division?
Ja, vi bruger 0 (nul) til 9 i tilfælde af decimal division, mens 0'er (nul) og 1'er (enere) bruges i binær division.
Kan vi dividere med 0 (nul) i binær division?
Nej, at dividere med 0 (nul) fører til en udefineret værdi.
Hvad er reglerne for binær division?
Reglerne for binær division er nævnt nedenfor:
- 1 ÷ 1 = 1
- 1 ÷ 0 = Meningsløs
- 0 ÷ 0 = Meningsløs
- 0 ÷ 1 = 0