Udtrykket 'tilstødende vinkel' i matematik refererer til to vinkler, der ikke skærer hinanden, men har en delt toppunkt og side. For at forstå sammenhængen mellem vinkler og deres mål, skal tilstødende vinkler, som kan findes i mange geometriske former, herunder polygoner, cirkler og trekanter, forstås.

Det er vigtigt at identificere nogle få grundlæggende geometriske udtryk, før man forstår betydningen af ​​den tilstødende vinkel. En vinkel skabes, når to stråler eller linjer, der fortsætter evigt i modsætning til hinanden, krydser hinanden på et fælles sted kendt som spidsen. Vinklen kaldes efter sit toppunkt, og bjælkerne omtales som dens sider.

To vinkler siges at være tilstødende, hvis de har samme top og side, men ikke skærer hinanden. Mens vinklernes navne er givet i henhold til deres hjørner, omtales den delte side som armene på de tilstødende vinkler. For eksempel betragtes vinklerne AOB og BOC som nabostillede, hvis de har et delt toppunkt, O, og en fælles side, OB.

Afhængigt af deres egenskaber kan tilstødende vinkler grupperes på forskellige måder. Baseret på deres målinger bruges en kategorisering almindeligvis. To nabovinkler siges at være komplementære, hvis deres sum af længderne er 90 grader. De omtales som supplerende vinkler, hvis summen af ​​deres længder er 180 grader. De omtales som ensartede vinkler, hvis deres mål er identiske.

Tilstødende vinkler kan også kategoriseres baseret på, hvordan de er placeret omkring hinanden. Lodrette vinkler er to tilstødende vinkler på forskellige ender af en tværgående linje og deler ikke et fælles indre punkt. På hinanden følgende indvendige vinkler er to tilstødende vinkler på samme side af en tværgående linje, men deler ikke et fælles indre punkt.

software test

I analysen af ​​trekanter er tilstødende vinkler også afgørende. En lukket geometrisk form kaldet en polygon er konstrueret af linjestykker, der kun mødes i deres ender. Formlen (n-2) x 180 grader giver summen af ​​vinklernes mål i en polygon med n kanter. Hver vinkel i en regulær sekskant har et mål, som kan bestemmes ved at dividere summen af ​​målene med antallet af sider.

Egenskaber for tilstødende vinkler

Ejendom 1: Tilstødende vinkler har et fælles toppunkt

Et af deres kendetegn er, at tilstødende vinkler har et lignende toppunkt. Skæringspunktet mellem to eller flere linjer eller kanter er kendt som et toppunkt. Toppunktet er det sted, hvor to tilstødende vinkler mødes.

Ejendom 2: Tilstødende vinkler har en fælles side

Det faktum, at tilstødende vinkler har en delt side, er en anden afgørende egenskab. Et linjestykke, der forbinder to hjørner, kaldes en side. Den fælles side er linjestykket, der forbinder hjørnerne af en vinkel med en anden, når to nærliggende vinkler er involveret.

Egenskab 3: Summen af ​​tilstødende vinkler er målet for den lige vinkel

Summen af ​​tilstødende vinkler er altid lig med 180 grader, hvilket er længden af ​​en ret vinkel. Vinkeladditionspostulatet er navnet på denne egenskab. Med andre ord, når to tilstødende vinkler er placeret side om side, bestemmer de kombinerede målinger af de to oprindelige vinkler målet for den nye vinkel.

Denne egenskab er ganske nyttig, når du forsøger at løse problemer med at bestemme målet for en vinkel. For eksempel kan vi hurtigt få målet for den anden tilstødende vinkel ved hjælp af algebra, hvis vi kender målet for en af ​​de tilstødende vinkler og summen af ​​de to tilstødende vinkler.

Ejendom 4: Tilstødende vinkler kan være komplementære eller supplerende

Der er to typer tilstødende vinkler: gratis og supplerende. To vinkler er komplementære, hvis deres sum er 90 grader og supplerende, hvis deres sum er 180 grader.

Når du håndterer problemer, der involverer vinkler, er det vigtigt at overveje forbindelserne mellem nærliggende vinkler og komplementære eller yderligere vinkler.

Ejendom 5: Tilstødende vinkler kan være lodrette vinkler

Tilstødende vinkler kan også være vertikale vinkler. Når to linjer krydser hinanden, skabes en lodret vinkel sammen med dens modsætning.

Ejendom 6: Tilstødende vinkler kan være kongruente

Kongruente vinkler, eller vinkler med samme mål, kan også eksistere mellem tilstødende vinkler. To tilstødende vinkler er 'kongruente tilstødende vinkler', hvis de er kongruente.

Ejendom 7: Tilstødende vinkler kan opdeles af en linje

En linje kan også bruges til at opdele tilstødende vinkler. En linje, der skærer gennem to tilstødende vinkler, producerer fire mindre vinkler, hver opdelt i to halvdele.

Anvendelser af tilstødende vinkler

Vi kan bedre forstå linjers og formers karakteristika ved at forstå den grundlæggende geometriske idé om vinkler. Fire vinkler skabes, når to linjer krydser hinanden. To vinkler siges at være tilstødende, hvis de har samme toppunkt og side, men ikke overlapper hinanden. De latinske ord 'ad', som betyder ' nær ved ,' og ' underliggende ,' som betyder 'liggende' kombineres for at få det engelske ord 'adjacent'. I mange discipliner, herunder matematik, fysik, teknik og andre, er tilstødende vinkler afgørende.

Vinkler i geometri

Matematikområdet kendt som geometri er optaget af at studere dimensioner, placeringer og former for ting i rummet. Fordi de sætter os i stand til at forstå karakteristika ved linjer og former, er vinkler fundamentale i geometrien. I geometri bruges tilstødende vinkler ofte til at demonstrere teoremer og løse problemer.

konverter streng til char java

For eksempel skabes de tilstødende vinkler, når to parallelle linjer krydser tværgående, kaldet alternative indre vinkler. Alternative indre vinkler har samme mål og er kongruente. Sætningen, der hævder, at når en transversal krydser to parallelle linjer, er de ledsagende vinkler kongruente, understøttes af dette træk ved tilstødende vinkler.

At finde manglende vinkler i en figur er en anden anvendelse af tilstødende vinkler i geometri. Overvej scenariet, når vi kender målingerne af en vinkel og dens tilstødende vinkler. Forbindelsen mellem nærliggende vinkler kan så bruges til at bestemme størrelsen af ​​den manglende vinkel.

Vinkler i trigonometri

Studiet af trekanters sidevinkelforbindelser er kendt som trigonometri. Talrige discipliner er stærkt afhængige af trigonometri, herunder fysik, teknik og arkitektur. I trigonometri er tilstødende vinkler afgørende for at forstå, hvordan trekanters sider og vinkler hænger sammen.

For eksempel er tangenten forholdet mellem en vinkels modstående og tilstødende sider. Vinklen dannet af hypotenusen af ​​en retvinklet trekant og dens tilstødende side er kendt som den tilstødende vinkel. Vi kan bruge tangentfunktionen til at måle en tilstødende vinkel, hvis vi kender værdierne af to sider af en retvinklet trekant.

Cosinusfunktionen i trigonometri gør også brug af tilstødende vinkler. Forholdet mellem den tilstødende side og hypotenusen kaldes cosinus af en vinkel. Vi kan bruge cosinusfunktionen til at måle en tilstødende vinkel, hvis vi kender værdierne af to sider af en retvinklet trekant.

Vinkler i fysik

Studiet af stof, energi og deres interaktioner er kendt som fysik. Fysik bruger vinkler til at forklare, hvordan objekter bevæger sig, hvordan kræfter virker på dem og andre fysiske fænomener.

For eksempel er ideen om drejningsmoment vigtig i fysik. Kraft og den vinkelrette afstand fra rotationsaksen til kraftens påføringssted kombineres for at danne drejningsmoment. Kraften og vægtstangsarmen danner rotationsvinklen. For at forstå rotationsvinklen og følgelig det drejningsmoment, der påføres et emne, kræves tilstødende vinkler.

Forskningen i bølger i fysik gør også brug af tilstødende vinkler. Bølgelængden og frekvensen af ​​en bølge definerer den. Afstanden mellem to tilstødende punkter i fase på en bølge er kendt som dens bølgelængde. Bølgevinklen er den vinkel, der dannes af bølgefronten og bølgens udbredelsesretning. For at forstå bølgevinklen og bølgernes opførsel anvendes tilstødende vinkler.

Vinkler i teknik

Engineering er at designe og konstruere maskiner, systemer og bygninger ved hjælp af matematiske og videnskabelige koncepter. I teknik bruges vinkler ofte til at forstå materialeegenskaber, kræfter, der virker på strukturer og andre fænomener.

kort i java

For eksempel bruges tilstødende vinkler i civilingeniør til at forstå de kræfter, der virker på en struktur. En struktur oplever et øjeblik, hvor der påføres en kraft, som forsøger at rotere strukturen. For at forstå rotationsvinklen og følgelig det øjeblik, der virker på strukturen, kræves tilstødende vinkler.

Studiet af fluidmekanik er et andet ingeniørområde, hvor tilstødende vinkler bruges. Studiet af væsker i bevægelse og de kræfter, der virker på dem, er kendt som væskemekanik. Angrebsvinklen er den vinkel, der dannes af overfladen af ​​et emne og strømningsretningen. For at forstå angrebsvinklen og de kræfter, der udøves på emnet, anvendes tilstødende vinkler.

Vinkler i navigation

Navigation er studiet af planlægning og styring af et køretøjs eller fartøjs rejse fra et sted til et andet. Vinkler bruges ofte i navigationen til at bestemme et fartøjs position, hastighed og retning.

For eksempel bruges tilstødende vinkler i sønavigation til at bestemme et objekts pejling. Retningen fra observatøren til emnet er kendt som pejlingen. Lejevinklen er den vinkel, der dannes mellem emnets retning og det sande nord. For at forstå lejevinklen og emnets placering er tilstødende vinkler nødvendige.

Studiet af himmelsnavigation bruger også nærliggende vinkler i navigation. Brugen af ​​stjerner, måne og planeter til at lokalisere et fartøj er kendt som himmelsnavigation. Højdevinklen dannes mellem det himmelske objekt og horisonten. For at forstå højdevinklen og placeringen af ​​det himmelske objekt bruges tilstødende vinkler.

Tilstødende vinkel i det virkelige liv

Et af de mest almindelige eksempler på tilstødende vinkler i det virkelige liv er i byggebranchen. Arkitekter, ingeniører og bygningsarbejdere bruger tilstødende vinkler for at sikre, at bygninger og strukturer er konstrueret præcist og præcist. For eksempel, når man bygger en bygning, sikrer tilstødende vinkler, at væggene er vinkelrette på jorden, og at vinduer og døre er korrekt justeret.

Derudover bruges tilstødende vinkler også til at designe og konstruere broer og andre strukturer. Ingeniører bruger tilstødende vinkler for at sikre, at bjælkerne og søjlerne, der understøtter broen, er korrekt justeret, hvilket er afgørende for konstruktionens sikkerhed og stabilitet.

Tilsvarende anvendes tilstødende vinkler også inden for optik. I optik bruges tilstødende vinkler til at beskrive lysstrålernes indfaldsvinkel og reflektionsvinklen. Dette er vigtigt i forbindelse med design af optiske instrumenter, såsom linser og spejle, og for at studere, hvordan lys interagerer med forskellige materialer.

Inden for luftfart bruges tilstødende vinkler til at beskrive et flys angrebsvinkler og indfaldsvinkler. Disse vinkler er vigtige for at bestemme et flys løft og modstand, hvilket er afgørende for dets stabilitet og ydeevne.

Tilstødende vinkler, såsom at køre bil, bruges også i hverdagen. Når man kører bil, bruges tilstødende vinkler til at bestemme kørselsretningen og afvigelsesvinklen fra en lige linje. Dette er vigtigt for at sikre, at bilen bliver på vejen og ikke kolliderer med andre køretøjer eller forhindringer.

Tilstødende vinkler bruges også i sport, såsom basketball. Når du skyder en basketball, bruges tilstødende vinkler til at bestemme udløsningsvinklen og boldens banevinkel. Dette er vigtigt for at bestemme nøjagtigheden og afstanden af ​​skuddet.

Et andet eksempel på tilstødende vinkler i sport er golf. Når man slår en golfbold, bruges tilstødende vinkler til at bestemme vinklen på køllefladen og svingvinklen. Dette er vigtigt for at bestemme retningen og afstanden til skuddet.

Sådan finder du tilstødende vinkel

En tilstødende vinkel i geometri er en vinkel, der har samme toppunkt og side som en anden vinkel. At finde nærliggende vinkler er afgørende, når man behandler problemer, der involverer vinkler og geometriske former. Du kan bruge følgende procedurer til at lokalisere nærliggende vinkler:

Trin 1: Identificer den fælles vertex og side

Det ville hjælpe, hvis du først bestemte det fælles toppunkt og den side, som vinklerne deler, for at finde nærliggende vinkler. Skæringspunktet mellem to linjer kaldes et toppunkt, og linjestykket, der forbinder to toppunkter, kaldes en side. For nøjagtigt at identificere de tilstødende vinkler er det afgørende at bestemme den delte toppunkt og side korrekt.

Trin 2: Angiv størrelsen af ​​en vinkel.

Du kan beregne størrelsen af ​​en af ​​vinklerne, når du har fundet det fælles toppunkt og side. Til dette kan vinkelmålere og oplysningerne i udgaven bruges. Sørg for at måle vinklen i grader og noter den.

Trin 3: Brug egenskaberne for tilstødende vinkler

Tilstødende vinkler har flere unikke egenskaber, som kan bruges til at bestemme den anden vinkels måling. Den samlede måling af vinklen, der omfatter begge, er lig med summen af ​​de tilstødende vinkler. Alternativt sagt, skal resultatet være lig med målet for den vinkel, der omfatter dem begge, hvis man summerer målene for to tilstødende vinkler.

Trin 4: Løs for den anden vinkel

'eulers nummer i java'

Du kan finde den anden vinkels måling ved at bruge nærliggende vinklers karakteristika. For at få størrelsen af ​​den anden tilstødende vinkel skal du trække størrelsen af ​​den kendte tilstødende vinkel fra størrelsen af ​​den vinkel, der omfatter begge.

Trin 5: Tjek dit arbejde

Dobbelttjek dit arbejde, når du har bestemt målene for de to nærliggende vinkler. Sørg for, at summen af ​​målene for de to tilstødende vinkler er lig med målingen af ​​den vinkel, der omfatter begge. Se dit arbejde igennem for fejl, hvis summen ikke er den samme.

Eksempel Problem

Find målet for den tilstødende vinkel til en vinkel, der måler 65 grader, hvis vinklen, der indeholder begge, måler 145 grader.

Trin 1: Identificer den fælles vertex og side

Det fælles toppunkt er hvor de to linjer skærer hinanden, og den fælles side er det linjestykke, der forbinder de to toppunkter. Det fælles toppunkt er ikke givet i denne opgave, så lad os antage punkt A og den fælles side er linjestykke AB.

Trin 2: Bestem målingen af ​​en vinkel

Problemet fortæller os, at en af ​​vinklerne måler 65 grader.

Trin 3: Brug egenskaberne for tilstødende vinkler

Summen af ​​tilstødende vinkler er lig med det fulde mål for den vinkel, der indeholder dem begge. I denne opgave måler vinklen, der indeholder begge tilstødende vinkler, 145 grader.

145 = 65 + x

Hvor x er målet for den anden tilstødende vinkel.

Trin 4: Løs for den anden vinkel

pyspark tutorial

Træk 65 fra begge sider:

80 = x

Derfor måler den anden tilstødende vinkel 80 grader.

Trin 5: Tjek dit arbejde

Tilføj målene for de to tilstødende vinkler:

65 + 80 = 145

Summen er lig med målet for den vinkel, der indeholder dem begge, så vores svar er korrekt.