Acceleration er ændringen af ​​hastigheden med tiden. I det virkelige scenarie ændrer accelerationen sig også med tiden. For eksempel rejser du fra en by til en anden by ad landevejen. Så i dette tilfælde vil du accelerere mere i tilfælde af tom vej og accelerere ned i tilfælde af trafik. Denne accelerationsændring kan observeres ved at plotte acceleration mod tid i en graf. Dette kaldes accelerationstid graf. I denne artikel lærer vi detaljeret om accelerationstidsgraf og løser problemer baseret på den.

tegn til streng i java

Hvad er Acceleration Time Graph?

En accelerations-tid graf bruges til at afbilde forholdet mellem acceleration og tid, hvor acceleration er en uafhængig variabel plottet på Y-aksen, og tid er en afhængig variabel plottet på X-aksen. Det opnås, når de opnåede data for acceleration og tid plottes på en rektangulær graf, mens man studerer et legemes bevægelse. Vi kan bestemme hastighedsændringen i et givet tidsinterval ved hjælp af en acceleration-tid graf. Ved at bestemme arealet under kurven for acceleration-tidsgrafen kan vi finde ændringen i hastigheden af ​​et objekt i bevægelse over en vis periode.

Graferne vist ovenfor er accelerationstidsgrafer for forskellige typer kropsbevægelser.

1. Når et legeme bevæger sig med konstant acceleration,
2. Når en krop bevæger sig ensartet med stigende acceleration.
3. Når en krop bevæger sig uensartet med variabel acceleration.

Konklusioner

Følgende er de punkter, der konkluderes fra acceleration-tidsgraferne.

• Hældningen af ​​accelerations-tid grafen er △a/△t.
• Arealet under accelerations-tid grafen repræsenterer ændringen i hastighed.

Lade,

△v være ændringen i hastigheden,

△a være ændringen i acceleration,

△t være ændringen i tiden.

Nu, arealet under kurven = △v

Vi ved, at et legemes acceleration omtales som hastigheden af ​​ændringen i hastighed i en given tidsperiode.

Så,

△a = △v/△t

Nu, ved at gange med △t på begge sider, får vi,

△v = △a × △t (v som er areal under kurven i acceleration-tid kurve )

• For et objekt, der bevæger sig med konstant acceleration, dvs. accelerationen er den samme ved alle tidsintervaller. Derfor er hældningen af ​​accelerations-tid-grafen nul, og grafen vil være parallel med tidsaksen.

Acceleration vs retardation

Acceleration: Acceleration af et legeme omtales som hastigheden af ​​ændringen i hastighed i en given tidsperiode. Det er en vektorstørrelse og måles i m/s².

Acceleration = Ændring i hastighed/tid

her er ændring i hastighed positiv.

Lad os antage, at et legeme, der bevæger sig med en ensartet hastighed, øger sin hastighed. Hastighedsstigningen i hastigheden omtales som et legemes acceleration. Lad u være starthastigheden, v være sluthastigheden og t være tidsintervallet, så er kroppens acceleration givet som,

Acceleration (a) = (v – u)/t

Eksempel: Et eksempel på acceleration i hverdagen er at vende en bil i et hjørne. Bilens hastighed stiger, når retningen ændres, hvilket resulterer i acceleration. Accelerationen stiger med stigende svinghastighed.

Retardering: Retardering af et legeme omtales som hastigheden af ​​ændringen i hastighed i en given tidsperiode. Retardation betyder negativ acceleration.

Retardation = Ændring i hastighed/tid

her er ændring i hastighed negativ.

Lad os antage, at et legeme, der bevæger sig med en ensartet hastighed, nedsætter sin hastighed. Hastighedsfaldet i hastighed omtales som retardering af et legeme. Lad u være starthastigheden, v være sluthastigheden, og t være tidsintervallet, så er retarderingen af ​​kroppen givet som,

Retardation = (v – u)/t

Eksempel: Et virkeligt eksempel på retardering er at slukke for en ventilator. Når kontakten til den bevægelige blæser er slukket, aftager blæserbladenes rotationshastighed gradvist. Denne reduktionshastighed i ventilatorens hastighed er kendt som retardation.

Tjek også dette:

• Afstandstidsgrafer
• Hastighedstidsgrafer

Prøveproblemer på accelerationstidsgrafer

Opgave 1: Bestem ændringen i hastighed på baggrund af acceleration vs tid grafen nedenfor.

Løsning:

For at finde ændringen i kroppens hastighed skal vi bestemme arealet under kurven.

Så for at finde ændringen i objektets hastighed skal vi beregne arealet af trekanten.

△v = arealet af trekanten

= ½ × 25 × 6

△v = 75 m/s.

Derfor er ændringen i hastighed 75 m/s.

Opgave 2: Fra acceleration vs tid-grafen nedenfor, find starthastigheden for et legeme, hvis dets sluthastighed er 55 m/sek.

Løsning:

For at finde ændringen i kroppens hastighed skal vi bestemme arealet under kurven. Fra grafen kan vi se, at den har et rektangel og en trekant. Så for at finde ændringen i objektets hastighed skal vi beregne arealet af disse figurer.

△v = areal af trekanten + areal af rektangel

= ½ × 8 × 6 + 2 × 8

△v = 24 + 16 = 42 m/s

Vi ved det,

△v = sluthastighed – begyndelseshastighed

42 = 55 – tommer_jeg

i_jeg= 55 – 42 = 13 m/s

Derfor er starthastigheden 13 m/s.

Opgave 3: Bestem hastigheden ved t = 6 sek., hvis v(0) = 0, ud fra acceleration vs tid grafen nedenfor.

Løsning:

Acceleration er givet af;

a = dv/dt

⇒ dv = (a)dt

Ved at integrere på begge sider får vi

∫dv = ∫(a) dt

⇒ v = ∫(1,5) dt

⇒ v(t) = 1,5t + c, hvor c er en konstant

⇒ v(0) = 0

⇒ c = 0

Nu er v(t) = 1,5t

v(6) = 1,5 x 6 = 9 m/s

Derfor er hastigheden ved t = 6 sek. 9 m/s.

Opgave 4: Hvad indikerer arealet under accelerations-tid grafen?

Løsning:

Arealet under accelerations-tid grafen repræsenterer ændringen i hastighed.

Lad △v være ændringen i hastighed, △a være ændringen i acceleration, og △t være ændringen i tid.

Nu er arealet under kurven = △v

Vi ved, at et legemes acceleration omtales som forholdet mellem hastighedsændringen i en given tidsperiode.

Så,

△a = △v/△t

Nu, ved at gange med △t på begge sider, får vi,

△v = △a × △t

Så arealet under kurven opnås ved at gange ændringen i acceleration og ændring i tid.

Opgave 5: Hvad betyder et ryk i accelerationstidsgrafen?

Løsning:

Et ryk er den pludselige ændring i accelerationen af ​​det bevægelige legeme, og hældningen af ​​a-t-grafen repræsenterer ryk.

Hældningen af ​​accelerations-tid grafen = ryk = △a/△t

Acceleration Time Graph – ofte stillede spørgsmål

Hvad er en accelerations-tid graf?

En acceleration-tid-graf viser, hvordan accelerationen varierer over tid for et objekt, der bevæger sig i en lige linje. Den plotter acceleration på y-aksen mod tid på x-aksen.

Hvordan beregner man arealet under en acceleration-tidsgraf, og hvad repræsenterer det?

Arealet under en acceleration-tidsgraf repræsenterer ændringen i hastighed over den tidsperiode, grafen dækker. For at beregne dette areal vil du typisk summere arealer af rektangler eller trapezoider, der passer under kurven, hvilket svarer til distinkte tidsintervaller, hvor accelerationen er konstant.

Kan du bestemme hastigheden af ​​et objekt på et bestemt tidspunkt ud fra en accelerations-tidsgraf?

Direkte bestemmelse af den øjeblikkelige hastighed på et bestemt tidspunkt fra en acceleration-tidsgraf er ikke mulig. Du kan dog beregne hastighedsændringen over en tidsperiode ved at finde arealet under grafen inden for den periode. At kende starthastigheden giver dig mulighed for at bestemme den endelige hastighed.

Hvad indikerer en negativ acceleration på denne type graf?

Negativ acceleration på en acceleration-tidsgraf angiver deceleration, hvor objektets hastighed falder, hvis objektet bevæger sig i positiv retning. Hvis objektet bevæger sig i en retning, der anses for negativ, indebærer en negativ acceleration en stigning i hastigheden.

Hvordan kan du finde gennemsnitsacceleration fra en acceleration-tidsgraf?

Gennemsnitlig acceleration kan bestemmes ved at finde den samlede hastighedsændring (summere arealerne under kurven, tage højde for retning) og dividere den med det samlede tidsinterval. Visuelt kan dette repræsenteres som et rektangel, hvis areal svarer til det samlede areal under accelerations-tidsgrafen.

Hvad repræsenterer hældningen af ​​en acceleration-tid-graf?

Hældningen af ​​en acceleration-tid graf angiver hastigheden af ​​ændring af acceleration over tid, hvilket er kendt som ryk. En stejl skråning indebærer en hurtig ændring i accelerationen.

Hvordan repræsenterer du et legeme i hvile på en acceleration-tidsgraf?

Et legeme i hvile eller bevægelse med konstant hastighed er repræsenteret på en acceleration-tidsgraf ved en linje langs tidsaksen ved nul acceleration.

Hvordan fortolker man en accelerations-tid graf?

Hældningen af ​​en acceleration-tidsgraf repræsenterer ændringshastigheden af ​​accelerationen, hvor en stejlere hældning indikerer en højere ændringshastighed.

Hvad repræsenterer arealet under en accelerations-tid graf?

Arealet under kurven på en acceleration-tidsgraf repræsenterer ændringen i objektets hastighed. Specifikt repræsenterer den sluthastigheden minus starthastigheden.