Du har måske studeret om firkanter og romber i geometriklassen. Disse to former deler mærkelig lighed, da de tilhører den samme familie af parallelogrammer eller firkanter. Den primære skelnen mellem kvadrat og rombe er, at kvadratet har alle sine vinkler lig med 90 grader, men det har rombe ikke. Imidlertid er alle siderne af begge former ens.

Hvad er en firkant?

Et kvadrat anses for at være en regulær firkant, hvor alle fire sider har ens længde og alle er lige fire vinkler. Vinklerne på de tilstødende sider af en firkant er rette vinkler. Ud over dette er kvadratets diagonaler lige store og halverer hinanden ved 90^O. Et kvadrat er et specialtilfælde af et parallelogram med to tilstødende lige store sider og en ret topvinkel. Også en firkant kan betragtes som et specialtilfælde af et rektangel med samme længde og bredde.

Egenskaber ved en firkant

En firkant er en lukket figur med følgende egenskaber:

• Et kvadrat er en lukket firkant med 4 sider og 4 hjørner.
• Alle sider af en firkant er lig med hinanden.
• Længden af ​​begge diagonaler er ens.
• De modsatte sider er parallelle med hinanden, derfor kaldes det et parallelogram.
• Summen af ​​indvendige vinkler af en rombe er 360°.
• Diagonalerne på en firkant halverer hinanden ved 90°.
• Diagonalerne deler kvadratet i to kongruente trekanter.
• De modsatte sider af en firkant er parallelle med hinanden.
• Den indre vinkel dannet ved hvert af hjørnerne af en firkant er 90°.
• Længden af ​​diagonalen med siderne s er √2 × s
• Længden af ​​diagonalerne i en firkant er større end dens sider.

Arealet af pladsen: Området indesluttet i et todimensionalt plan kaldes arealet af en figur. I tilfælde af et kvadrat svarer arealet til kvadratet af siderne. Det måles i kvadratenheder.

Areal = (side)²

Lad os antage 'a' til længden af ​​siden af ​​firkanten, så har vi;

Areal = a²

Pladsens omkreds: Summen af ​​alle fire sider af et kvadrat er kendt som dets omkreds. Det er målt i samme enhed som længde. Således ved vi,

Omkreds = 4 × side af kvadratet

Lad os antage 'a' til længden af ​​siden af ​​firkanten, så har vi;

Omkreds = 4 × a

Formel for Diagonal of the Square: Begge diagonaler i et kvadrat er lig med hinanden. Lad os antage 'a' til længden af ​​siden af ​​firkanten. Ved Pythagoras sætning har vi,

Hypotenuse²= Base²+ Vinkelret²

postbud

Hypotenuse²= a²+ a²

Hypotenuse²= 2a²+ Vinkelret²

Hypotenuse = a√2

Længden af ​​kvadratets diagonaler er lig med a√2.

Diagonal er hypotenusen, og trekantens to sider er dannet af kvadratets diagonal.

Derfor,

Diagonal²= Side²+ Side²

Diagonal = √2(side)²

eller

d = a√2

hvor d er længden af ​​diagonalen af ​​et kvadrat og a er siden.

Hvad er en Rhombus?

En rhombus er også kendt som en firsidet firkant. Det anses for at være et særligt tilfælde af et parallelogram. En rombe indeholder parallelle modstående sider og lige store modsatte vinkler. En rhombus er også kendt under navnet diamant eller rhombus diamant. En rhombus indeholder alle siderne af en rhombus er lige lange. Også diagonalerne på en rombe halverer hinanden i rette vinkler.

Egenskaber af en Rhombus

En rombe indeholder følgende egenskaber:

• En rombe indeholder alle lige sider.
• Diagonaler på en rombe halverer hinanden i rette vinkler.
• De modsatte sider af en rombe er parallelle i naturen.
• Summen af ​​to tilstødende vinkler på en rombe er lig med 180^O.
• Der er ingen indskrivende cirkel inden i en rombe.
• Der er ingen omskrivende cirkel omkring en rombe.
• Diagonalerne på en rombe fører til dannelsen af ​​fire retvinklede trekanter.
• Disse trekanter er kongruente med hinanden.
• De modsatte vinkler af en rombe er lige store.
• Når du forbinder midtpunktet af siderne af en rombe, dannes et rektangel.
• Når midtpunkterne på halvdelen af ​​diagonalen er forbundet, dannes en anden rombe.

Omkreds af Rhombus: Omkredsen af ​​en rombe er defineret som den samlede længde af dens grænser, der danner figuren. Det kan også betegnes som den samlede summering af længden af ​​fire sider af en rombe. Omkredsen af ​​en rombe er defineret ved:

Omkreds, P = 4a

hvor rhombus diagonaler er betegnet med d₁& d₂og 'a' er siden.

prøve java kode

Område af Rhombus: Arealet af romben er defineret som området indesluttet i et todimensionalt plan. Arealet af en rombe svarer til produktet af diagonaler på rombe divideret med 2. Arealet af romben kan defineres ved følgende formel:

Areal, A = (d₁× d₂) / 2

Er Square en Rhombus?

Firkanter og romber har nogle ligheder og visse forskelle. Begge de lukkede figurer har visse egenskaber, som adskiller sig i antallet af deres diagonaler, længde, form og diagonaler. Både rombe og kvadrat har lignende egenskaber, da de begge falder ind under parallelogramkategorien.

Imidlertid har rombe og kvadrat forskellige egenskaber: I en rombe er et par modsatte vinkler i en rombe spids, og et andet par er stump. Men i tilfælde af en firkant er de fire vinkler hver lig med 90o. Begge diagonaler i en rombe er også af forskellig længde. Og diagonalerne i en firkant er identiske i længden.

Derfor er firkanten altid en rhombe, men en rhombus er ikke nødvendigvis en firkant.

En firkant er altid en rombe, da alle sider af en firkanter lige lange. Ud over dette er diagonalerne af både de lukkede figurer, kvadrat og rombe vinkelrette på hinanden og halverer de modsatte vinkler. En firkant er således altid en rombe.

Lignende spørgsmål

Spørgsmål 1: Beregn parkens omkreds og areal med -en side lig med 500 m?

Svar:

Her,

Vi har længden af ​​den ene side af en kvadratisk park = 500 m

Så da parken er firkantet, er alle siderne af parkerne ens, dvs. 500 m.

Dermed,

Omkredsen af ​​Square Park = 4 × side af Square Park

= 4 × 500 = 2000 m

Derfor er parkens omkreds 2000 m.

Nu,

Arealet af Square Park = side²pr kvadratenhed

side = 500 m

Areal = 500²= 500 × 500 = 250.000 kvm

Spørgsmål 2: Vi har en firkantet park med en side svarende til 12 cm. Beregn kvadratets areal, omkreds og længde af diagonalen.

riv kort

Svar:

givet,

Side af firkanten, s = 12 cm

Vi ved,

Areal af kvadratet = Side²

erstatte værdierne,

Areal = 12 × 12 = 144 cm2

Pladsens areal er 144 kvm

Ifølge formlerne har vi,

Omkreds af kvadratet = 4 × side

Omkreds = 4 × 12 cm = 48 cm

Firkantens omkreds = 48 cm

Længden af ​​kvadratets diagonal =

Længde på kvadratets diagonal = 12 × 1,414 = 16,9705 cm

Spørgsmål 3: Find længden af ​​den side af firkanten, som har et areal på 25 sq cm, Find også omkredsen af ​​firkanten?

Svar:

Vi er givet,

Areal af kvadrat = 25 sq.cm.

Arealet af kvadrat = side²= s × s

callback helvede i javascript

Dermed,

Ved at erstatte værdierne får vi,

Vi får;

25 = side²

side = = = 5 cm

Derfor,

Længden af ​​siden af ​​firkanten er 5 cm.

Spørgsmål 4: Skelner mellem de lukkede figurer, Rhombus og Square?

Svar:

Følgende er forskellen mellem rhombus og Square som:

Firkant	Rhombus
ENfiresidetfigur eller parallelogram med 4 rette vinkler mødes i toppunktet	Et parallelogram, hvis modsatte vinkler er lige lange.
Diagonalerne er lige store	Diagonalerne er ulige i størrelse
Siderne er vinkelrette på hinanden, fordi alle fire vinkler i et kvadrat er lig med 90°	Siderne er ikke vinkelrette på hinanden pgadetmodsatte vinkler på en rombe er lige lange.