Matematik handler ikke kun om tal, men det handler om at håndtere forskellige beregninger, der involverer tal og variable. Dette er, hvad der grundlæggende er kendt som algebra. Algebra er defineret som repræsentationen af ​​beregninger, der involverer matematiske udtryk, der består af tal, operatorer og variable. Tal kan være fra 0 til 9, operatorer er de matematiske operatorer som +, -, ×, ÷, eksponenter osv., variabler som x, y, z osv.

Eksponenter og magter

Eksponenter og potenser er de grundlæggende operatorer, der bruges i matematiske beregninger, eksponenter bruges til at forenkle de komplekse beregninger, der involverer multiple selvmultiplikationer, selvmultiplikationer er dybest set tal ganget med sig selv. For eksempel kan 7 × 7 × 7 × 7 × 7 ganske enkelt skrives som 7⁵. Her er 7 grundværdien og 5 er eksponenten og værdien er 16807. 11 × 11 × 11, kan skrives som 11³, her er 11 grundværdien og 3 er eksponenten eller potensen af ​​11. Værdien af ​​11³er 1331.

Eksponent er defineret som den potens givet til et tal, antallet af gange det ganges med sig selv. Hvis et udtryk skrives som cx^oghvor c er en konstant, c vil være koefficienten, x er basen og y er eksponenten. Hvis et tal siger p, ganges n gange, vil n være eksponenten for p. Det vil blive skrevet som,

p × p × p × p … n gange = p ⁿ

Grundlæggende regler for eksponenter

Der er visse grundlæggende regler defineret for eksponenter for at løse de eksponentielle udtryk sammen med de andre matematiske operationer, for eksempel, hvis der er produktet af to eksponenter, kan det forenkles for at gøre beregningen lettere og er kendt som produktregel, lad os se på nogle af de grundlæggende regler for eksponenter,

css lister

• Produktregel ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Quotientregel ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Magtregel ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}eller^m√aⁿ= a^n/m
• Negativ eksponentregel ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulregel ⇢ a⁰= 1
• En regel ⇢ a¹= a

Hvad er 3 til 6^thstrøm?

Løsning :

Ethvert tal med en potens af 6 kan skrives som eksponent for 6. Sig x hævet til 6 potens, kan skrives som x⁶. Potensen 6 af et tal er tallet ganget med sig selv seks gange, en 6. potens af tallet er repræsenteret som eksponenten 6 på det tal. Hvis en potens 6 af x skal skrives, vil den være x⁶. For eksempel er potensen 6 af 5 repræsenteret som 5⁶og er lig med 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15625. Et andet eksempel kan være potensen 6 af 12, repræsenteret som 12⁶, hvilket er lig med 12 × 12 × 12 × 12 × 12 × 12 = 2.985.984.

Lad os vende tilbage til problemformuleringen og forstå, hvordan den vil blive løst, problemformuleringen bedt om at forenkle 3 til 6. potens. Det betyder, at spørgsmålet beder om at løse potensen 6 af 3, som er repræsenteret som 3⁶,

3⁶= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

= 81 × 9

= 729

Derfor er 729 den 6. potens af 3.

Prøveproblem

Spørgsmål 1: Løs udtrykket 4 ³ - 2 ³ .

Løsning:

For at løse udtrykket skal du først løse 3. potenser på tallene og derefter trække det andet led fra med det første led. Det samme problem kan dog løses på en nemmere måde ved blot at anvende en formel, formlen er,

java iterator til kort

x³- og³= (x – y)(x²+ og²+ xy)

4³- 2³= (4 – 2)(4²+ 2²+ 4 × 2)

= 2 × (16 + 4 + 8)

= 2 × 28

= 56

25 c til k

Spørgsmål 2: Løs udtrykket 11 ² - 5 ² .

Løsning:

For at løse udtrykket skal du først løse 2. potenser på tallene og derefter trække det andet led fra med det første led. Det samme problem kan dog løses på en nemmere måde ved blot at anvende en formel, formlen er,

x²- og²= (x + y)(x – y)

elleve²- 5²= (11 + 5)(11 – 5)

= 16 × 6

= 96

Spørgsmål 3: Løs udtrykket 3 ³ + 9 ³ .

jdbc

Løsning:

For at løse udtrykket skal du først løse 3. potenser på tallene og derefter trække det andet led fra med det første led. Det samme problem kan dog løses på en nemmere måde ved blot at anvende en formel, formlen er,

x³+ og³= (x + y)(x²+ og²– xy)

3³+ 9³= (9 + 3)(3²+ 9²– 3×9)

= 12 × (9 + 81 – 27)

= 12 × 63

= 756