Matematik handler ikke kun om tal, men det handler om at håndtere forskellige beregninger, der involverer tal og variable. Dette er, hvad der grundlæggende er kendt som algebra. Algebra er defineret som repræsentationen af ​​beregninger, der involverer matematiske udtryk, der består af tal, operatorer og variable. Tal kan være fra 0 til 9, operatorer er de matematiske operatorer som +, -, ×, ÷, eksponenter osv., variabler som x, y, z osv.

Eksponenter og magter

Eksponenter og potenser er de grundlæggende operatorer, der bruges i matematiske beregninger, eksponenter bruges til at forenkle de komplekse beregninger, der involverer flere selv-multiplikationer, selv-multiplikationer er dybest set tal ganget med sig selv. For eksempel kan 7 × 7 × 7 × 7 × 7 ganske enkelt skrives som 7⁵. Her er 7 grundværdien og 5 er eksponenten og værdien er 16807. 11 × 11 × 11, kan skrives som 11³, her er 11 grundværdien og 3 er eksponenten eller potensen af ​​11. Værdien af ​​11³er 1331.

Eksponent er defineret som den potens givet til et tal, antallet af gange det ganges med sig selv. Hvis et udtryk skrives som cx^oghvor c er en konstant, c vil være koefficienten, x er basen og y er eksponenten. Hvis et tal siger p, ganges n gange, vil n være eksponenten for p. Det vil blive skrevet som

p × p × p × p … n gange = pⁿ

Grundlæggende regler for eksponenter

Der er visse grundlæggende regler defineret for eksponenter for at løse de eksponentielle udtryk sammen med de andre matematiske operationer, for eksempel, hvis der er produktet af to eksponenter, kan det forenkles for at gøre beregningen lettere og er kendt som produktregel, lad os se på nogle af de grundlæggende regler for eksponenter,

indsættelsespython

• Produktregel ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Quotientregel ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Magtregel ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}eller m√aⁿ= a^n/m
• Negativ eksponentregel ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulregel ⇢ a⁰= 1
• En regel ⇢ a¹= a

Forenkle (2x)².

Løsning :

Som det tydeligt ses, beder hele problemformuleringen om en forenkling ved hjælp af eksponentregler, idet man ser på udtrykket (2x)², det observeres, at eksponenten 2 er eksponenten for både 2 og x, derfor skal du blot anvende potensen for både 2 og x,

java filter stream

(2x)²= 2²× x²

= 4x²

Derfor 4x²er den opnåede værdi.

Lignende problemer

Spørgsmål 1: Forenkle 7(og¹)⁵

Løsning:

Det bemærkes, at 1 er eksponenten af ​​y og 5 er eksponenten af ​​y¹, og 7 er konstant, ved hjælp af potensreglen for eksponenter, kan det skrives som,

Magtregel ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

7 (og¹)⁵= 7 år(1 x 5)

selen tutorial

= 7 år⁵

Spørgsmål 2: Forenkle 5(e^x)²

Løsning:

abs c kode

Som det tydeligt ses, beder hele problemformuleringen om en forenkling ved hjælp af eksponentregler, idet man ser på udtrykket 5(e)^x)², det observeres, at x er eksponenten af ​​e og 2 er eksponenten af ​​ex, og 5 er konstant, ved at bruge potensreglen for eksponenter, kan det skrives som,

Magtregel ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

5 (og^x)²= 5(og^{x × 2})

= 5(og^2x)

Spørgsmål 3: Forenkle 20(z⁶)⁰

Løsning:

Det ses, at 6 er eksponenten af ​​z og 0 er eksponenten af ​​z⁶, og 20 er konstant, ved hjælp af potensreglen for eksponenter, kan det skrives som,

java-array til listen

Magtregel ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

20(z⁶)⁰= 20(z^6×0)

Anvendelse af nulregel ⇢ a⁰= 1

= 20(1) = 20