Kvadratroden af 2 er repræsenteret som √2 eller 2 ½ . Når det ganges med sig selv, √2 vil resultere i tallet 2. Værdien af kvadratroden af 2 er 1.414.
Lad os lære metoderne til at finde kvadratroden af de 2 værdier i detaljer.
Indholdsfortegnelse
- Root 2 værdi
- Hvordan finder man kvadratroden af 2?
- Kvadratrod 2 værdi ved lang divisionsmetode
- Kvadratrod 2 værdi efter estimeringsmetode
- Er kvadratroden af 2 rationel eller irrationel?
- Root 2 værdiberegning - ofte stillede spørgsmål
Root 2 værdi
Den numeriske værdi af kvadratrod 2 op til 50 decimaler er som følger:
Java abstrakt klasse
√2 = 1,41421356237309504880168872420969807856967187537694…
Værdien af kvadratroden af 2 er almindeligt accepteret som 1.414. Grunden til dette er, at den indeholder et uendeligt antal decimaler, og for at gøre matematiske beregninger nemme, bruger vi kun 3 cifre efter decimaler.
Sommetider 99/70 bruges også som en værdi for en kvadratrod på 2.
Square Root 2 Lommeregner
Hvordan finder man kvadratroden af 2?
Kvadratroden af et tal er den værdi, der, når den ganges med sig selv, resulterer i, at tallet tages som input. For at beregne kvadratroden skal vi først kontrollere, om tallet er a perfekt firkant . Perfekte kvadrater er tallene, hvis rødder er hele tal.
For eksempel 4, 9, 25, 36, 49 osv. Det er lettere at beregne kvadratroden af et perfekt kvadrattal sammenlignet med et ikke-perfekt kvadrattal.
For at beregne roden af et ikke-perfekt tal anvender vi normalt en af disse to metoder:
- Lang divisionsmetode
- Estimationsmetode (Gæt og tjek metode)
Kvadratrod 2 værdi ved lang divisionsmetode
Det er altid nemmere at beregne kvadratroden af perfekte kvadrater. Men for at beregne kvadratroden af et ikke-perfekt kvadrat, skal vi udføre den lange divisionsmetode.
For at beregne kvadratroden af 2 skal vi følge nedenstående trin:
Trin 1: Skriv 2 som 2,000000 for at gøre det nemmere at dividere
udskrivning af erklæring i java
Trin 2: Se nu efter det perfekte kvadrat mindre end 2, dvs. 1, og divider tallet med det.
Trin 3: Nu er kvotienten og resten 1. Vi placerer en decimal i kvotienten og nedbringer parret af nuller for yderligere division.
Trin 4: Tilføj nu kvotienten med den eksisterende divisor, dette bliver cifferet på tierepladsen for vores næste divisor.
Trin 5: For enhedens plads skal vi finde en værdi, der kan placeres ved enhedspladsen for både kvotienten og divisoren, således at den nye divisor, når den ganges med enhedscifferet i kvotienten, resulterer i det højeste tal mindre end resten.
Nu. nedbring det næste par nuller og gentag trin 4 og 5. Dette kan gøres for uendelige trin, da den nøjagtige værdi af kvadratroden af 2 går op til uendelige decimaler.
Vi kan beregne resultatet op til 4 decimaler, da det kan bruges i ca. værdien af kvadratroden.
Læs mere på
- Firkanter og kvadratrødder
- Metoder til beregning af kvadratrødder
Kvadratrod 2 værdi efter estimeringsmetode
I estimeringsmetoden til beregning af kvadratroden af 2 foretager vi et indledende gæt og forfiner det derefter for at komme tættere på den faktiske værdi.
Lad os diskutere, hvordan det fungerer.
- Begynd med et rimeligt gæt for kvadratroden af 2. Et almindeligt udgangspunkt er 1, fordi 12= 1, hvilket er tæt på 2.
- Brug følgende formel til at forbedre dit gæt:
Nyt estimat = (gammelt estimat + 2 ∕gammelt estimat) ∕ 2
3. Gentag raffineringstrinnet med det nye estimat som det gamle estimat i den næste iteration.
Eksempel :
- Start med 1 som det indledende gæt.
- Anvend formel: Nyt estimat = (1 + 2/1) / 2 = 1,5.
- Brug 1,5 som det nye estimat og anvend formlen igen: Nyt estimat = (1,5 + 2/1,5) / 2 ≈ 1,4167.
- Fortsæt denne proces, indtil estimatet er i kvadrat til en værdi så tæt på 2 som nødvendigt for dine præcisionskrav.
Med hver iteration vil vores estimat komme tættere på den faktiske kvadratrod af 2.
Er kvadratroden af 2 rationel eller irrationel?
Lad os finde ud af, om rod 2-værdien er rationel eller irrationel.
tyre vs okse
Rationelle tal er tal, der kan udtrykkes som en brøk, hvor nævneren ikke er nul. De omfatter heltal, brøker og endelige eller gentagne decimaler.
På den anden side kan irrationelle tal ikke udtrykkes som en simpel brøk. Deres decimaludvidelser er ikke-afsluttende og ikke-gentagende.
Værdi af √2 er 1.414… værdi kan ikke bestemmes nøjagtigt, fordi den ikke kan repræsenteres som en brøk, dvs. i form af a/b, hvor a og b er heltal og b ikke kan være nul.
Så t kvadratroden af 2 er en an irrationelt tal.
Bord med kvadratrod
Kvadratrødder af forskellige tal er meget brugt i matematik. Tabellen nedenfor giver os kvadratroden af forskellige tal, som er almindeligt anvendte.
| Nummer | Kvadrat rod |
|---|---|
| 1 | √(1) = 1 |
| 2 | √(2) = 1,414 (ca.) |
| 3 | √(3) = 1,732 (ca.) |
| 4 | √(4) = 2 |
| 5 | √(5) = 2,236(ca.) |
| 9 | √(9) = 3 |
| 16 | √(16) = 4 |
| 25 | √(25) = 5 |
Læs mere:
- Værdien af kvadratrod af 3
- Kvadratrod af 100
- Kvadratrod af 16
- Kvadratrod af 25
Root 2 værdiberegning - ofte stillede spørgsmål
Hvad er værdien af kvadratrod af 2?
Værdien af kvadratroden af 2 er cirka 1,41421.
Hvorfor er kvadratroden af 2 et irrationelt tal?
Kvadratroden af 2 betragtes som et irrationelt tal, fordi det ikke kan udtrykkes som en simpel brøkdel eller et forhold mellem to heltal.
Hvad er rod 2 symbol?
Rod 2, er repræsenteret ved kvadratrodssymbolet √ og skrevet som √2.
Er nummer 2 en perfekt firkant?
2 er et primtal, hvilket betyder, at kvadratroden af 2 ikke kan udtrykkes som et produkt af to lige store heltal. Derfor er 2 ikke et perfekt kvadrat.
Hvad er root 3 værdi?
√3 er et irrationelt tal, så dets nøjagtige værdi bestemmes aldrig. Men det kan tilnærmes til √3 = 1,732 (ca.)
Har en kvadratrod to værdier?
Ja, en kvadratrod kan have to værdier, en positiv og en negativ. Dette skyldes, at kvadrering af enten et positivt eller et negativt tal resulterer i en positiv værdi.