OMVENDT TANGENT FORMEL

I trigonometri evalueres vinkler med hensyn til trigonometriens grundlæggende trigonometriske funktioner, som er sinus, cosinus, tangent, cotangens, sekant og cosekant. Disse trigonometriske funktioner har deres egne trigonometriske forhold under forskellige vinkler, som bruges i trigonometriske operationer. Disse funktioner har også deres invers, som er kendt som arcsin, arccos, arctan, arccot, arcsec og arccosec.

Den givne artikel er studiet af invers tangent eller arctan. Det inkluderer forklaring og udledning af en invers tangent, invers tangentformel til evaluering af vinkler og nogle prøveproblemer.

Hvad er omvendt Tangent?

Invers tangens er en funktion af trigonometri, som er en invers af den trigonometriske funktions tangens. Det er også kendt som arctan, da præfikset '-arc' betyder invers i trigonometri. Den omvendte tangent er angivet med tan^-1x.

hvordan man kører et script på linux

Den inverse tangentfunktion bruges til at bestemme værdien af vinklen ved forholdet mellem (vinkelret/grundlag).

Betragt en vinkel θ, og vinklens tangens er lig med x. Så vil det give den omvendte funktion af tangenten.

As, x = tanθ

=> θ = tan ^-1 x

Matematisk er den inverse tangens afledt af forholdet mellem vinkelret med basen.

Lad os betragte en retvinklet trekant PQR.

I den retvinklede trekant vil PQR-tangensfunktionen være

=>tan θ = vinkelret/base

θ = tan ^-1 (p/b)

Da tangent er en trigonometrisk funktion på samme måde, er den inverse tangent en invers trigonometrisk funktion af tangenten. Værdierne for disse inverse funktioner er afledt af den tilsvarende inverse tangentformel, som enten kan udtrykkes i grader eller radianer.

Listen over nogle af de inverse tangentformler er givet nedenfor:

θ = arctan(vinkelret/base)
arctan(-x) = -arctan(x) for alle x∈ R
tan(arctan x) = x, for alle reelle tal
arctan(1/x) = π/2 – arctan(x) = arccot(x); hvis x>0

(Eller)

arctan(1/x) = -π/2 – arctan(x) = arccot(x) -π ; hvis x<0
sin(arktan x) = x/ √(1+x2)
cos(arktan x) = 1/ √(1+x2)
arctan(x) = $2arctan(frac{x}{1+sqrt(1+x^2)})$
arctan(x) = $int^x_0frac{1}{z^2+1}dz$

I trigonometri er der også et separat sæt formler for den inverse tangent med hensyn til π.

overskrift i illustrator

π/4 = 4 arctan(1/5) – arctan(1/239)
π/4 = arctan(1/2) + arctan(1/3)
π/4 = 2 arctan(1/2) – arctan(1/7)
π/4 = 2 arctan(1/3) +arctan(1/7)
π/4 = 8 arctan(1/10) – 4 arctan(1/515) – arctan(1/239)
π/4 = 3 arctan(1/4) + arctan(1/20) + arctan(1/1985)

Opsummeret tabel over omvendt Tangent

Der er nogle faste standardværdier for invers tangent i grader såvel som radianer. Disse værdier er faste eller afledte for at gøre evalueringen af vinkler endnu mere bekvem under den givne funktion. Derfor giver nedenstående tabel disse værdier af invers tangent i grader og i radianer.

x	Så^-1(x) Grad	Så^-1(x) Radian
-∞	-90°	-p/2
-3	-71,565°	-1,2490
-2	-63,435°	-1,1071
-√3	-60°	-p/3
-1	-45°	-p/4
-1/√3	-30°	-p/6
-1/2	-26,565°	-0,4636
0	0°	0
1/2	26,565°	0,4636
1/√3	30°	s/6
1	45°	s/4
√3	60°	s/3
2	63,435°	1,1071
3	71,565°	1,2490
∞	90°	p/2

Prøveproblemer

Opgave 1. Vurder dig selv ^-1 (0,577).

Løsning:

Værdien af 0,577 er lig med tan30°.

=>0,577=tan(30°)

Derefter,

=>så^-1(0,577)=så^-1(30°)

=>30°

Opgave 2. Hvad er det omvendte af tan60°?

Løsning:

skriv json til filen python

Værdien af tan60° svarer til 1,732.

=>tan60°=1,732

Derefter,

så^-1(60°)=så^-1(1.732)

=>1.732
java pseudokode

Opgave 3. Hvad er det omvendte af tan45°?

Løsning:

Værdien af tan45° er lig med 1.

=>tan45°=1

Derefter,

så^-1(45°)=så^-1(1)

=>1

Opgave 4. Hvad er det omvendte af tan30°?

Løsning:

Værdien af tan30° er lig med 0,577

=>tan60°=0,577

Derefter,

tan-1(30°)=tan-1(0,577)

=>0,577

Opgave 5. Hvad er det omvendte af tan90°?

Løsning:

Værdien af tan90° er lig med 0.

=>tan60°=1,732

Derefter,

så^-1(90°)=så^-1(0)
java tostring metode

=>0